Zur Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen mit flexiblen Kopplungsverfahren

Abstract

Der immer weitere Optimierungsbedarf im Bereich der hydraulischen Maschinen erfordert auch die Verbesserung und Erweiterung der zur Entwicklung eingesetzten Methoden. Besonders die Wechselwirkungen zwischen umströmten Bauteilen und Strömung, Fluid-Struktur-Interaktion (FSI), können durch die verfügbaren Berechnungsverfahren noch nicht ausreichend abgebildet werden. Fluid-Struktur-Wechselwirkungen werden entsprechend dem Grad der Beeinflussung in starke und schwache Kopplungen unterteilt. Die beiden physikalischen Felder, Fluid und Struktur, werden für die numerische Simulation auf diskreten Berechnungsgittern dargestellt. Bei den gängigen numerischen Ansätzen wird die Strömung auf einem raumfesten (Euler-Ansatz), die Struktur auf einem mitbewegten Gitter (Lagrange-Ansatz) beschrieben. Zur Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen muss sich das Strömungsberechnungsgitter mit der sich verformenden Struktur mitbewegen. Aus Sicht der Numerik kommen die variablen Knotenpositionen des Fluidgitters dann als drittes, numerisches Feld hinzu. Bekannte Verfahren zur Lösung dieses Dreifeldproblems sind oft sehr speziell oder für hydraulische Maschinen nicht geeignet. Daraus ergibt sich die Aufgabenstellung dieser Arbeit; geeignete numerische Methoden zu finden, um Fluid-Struktur-Wechselwirkungen, mit dem Anwendungsschwerpunkt hydraulische Strömungsmaschinen, abzubilden.

Die Verfahren, die in dieser Arbeit entwickelt werden, eignen sich zur numerischen Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen in hydraulischen Maschinen. Der erste Schritt besteht in der Einführung der Arbitrary-Lagrange-Euler-Formulierung (ALE) der Navier-Stokes-Gleichungen für beliebig bewegte und verformte Rechengebiete. Im Hauptteil der Arbeit werden zunächst unterschiedliche Methoden zur Nachführung des Strömungsberechnungsgitters bei sich verformenden Gebietsrändern diskutiert und untersucht. Die algebraischen Verfahren haben gegenüber den Pseudostrukturmethoden dabei einen klaren Vorteil in Bezug auf die Rechenzeit und die erzeugte Gitterqualität. Es folgt die Herleitung und Diskussion partitionierter Kopplungsalgorithmen zur Kopplung von Strömungs- und Struktursimulation. Das ausgewählte Verfahren wird über eine neu entwickelte Programmierschnittstelle an das Programm FENFLOSS angebunden. Untersuchungen zeigen ein stabiles Verhalten und numerische Testfälle können gut nachgebildet werden. Im Anwendungsteil wird das entwickelte Verfahren auf einen Tragflügel und ein Rotorblatt einer Meeresturbine angewendet.

The ongoing request for optimisation in hydraulic machinery requires also the improvement and enhancement of methods used in their development. Especially, fluid-structure-interactions (FSI), i.e. the interaction between parts in a fluid and the fluid flow itself, are not represented accurately enough with the methods currently available. According to the degree of interaction, strong and weak coupling are distinguished. In order to solve a problem with numerical simulation methods the respective physical fields, fluid and structure, have to be discritised in space. Commonly used numerical approaches use a spacially-fixed (Euler-Approach) and a material-fixed (Lagrange-Approach) computational mesh for fluid and structure, respectively. To simulate FSI the fluid grid has to be able to deform with the flexible structure determining its boundaries. Seen from the numerical point of view, the nodal positions of the fluid mesh are a third field that has to be included into the solution of the problem. Known procedures are often designed to work for special tasks, but they are not suitable to work for applications in the field of hydraulic machinery. Hence, the task of this work is to find adequate numerical methods that work for the simulation of fluid-structure-interactions in hydraulic machinery.

The methods developped in this thesis will be suitable for the numerical solution of fluid-structure-interactions in hydraulic machinery. First, the Arbitrary-Lagrange-Euler-Formulation (ALE) of the Navier-Stokes-Equations is introduced to describe the fluid on arbitrarily moving computational meshes. In a second step, the main part of the work, different moving-mesh algorithms for the mesh adaption are discussed and examined. It turns out that algebraic procedures have certain advantages compared to the ones using differential equations to update the mesh, e.g. computing time and produced mesh quality. Further, partitioned fluid-structure-coupling-algorithms are derived and discussed. The chosen method is implemented using a newly developped programming interface of the flow simulation program FENFLOSS. In tests with chosen benchmark problems it shows a stable behaviour and the known results are reproduced with convincing quality. The last part shows the results obtained with two applications, a flexible wing in unsteady flow and the hydroelastics of a tidal turbine runner blade.