Conditional moment closure modelling of turbulent spray flames

Abstract

The scope of this thesis is to develop an improved methodology for the simulation of turbulent spray flames. Spray combustion is a typical multi-scale problem. It is practically impossible to resolve all physical scales, and appropriate models need to be used for the subgrid scales. Here, large eddy simulation (LES) for the computation of the flow field, conditional moment closure (CMC) for the modelling of turbulence-chemistry interactions, and a Lagrangian particle tracking approach with stochastic droplet modelling for transport and evaporation of the droplets are combined to form a comprehensive spray combustion model.

The LES flow solver and the liquid phase models have been validated by comparison with experimental data from an evaporating spray jet. The numerical predictions show good agreement with the measurements. The influence of the stochastic particle dispersion and evaporation models is assessed. The stochastic dispersion does not have large effects on the droplet dispersion statistics probably due to low levels of turbulence in the cases investigated here. However, higher evaporation rates are seen when the stochastic evaporation model is used.

In a further step, the effects of additional terms in the CMC formulation that arise due to the presence of the evaporating droplets are investigated by comparison with experiments from a series of turbulent ethanol spray flames. Overall, the numerical predictions show good agreement with measurements, but large discrepancies of centerline temperature are found in downstream regions of the flow. The reasons can be found in the rather simplistic conventional boundary conditions used in this first study. The simplistic boundary treatment may suffice for simple gaseous flames or spray flames without pre-evaporation. However, it is not applicable to the spray flames under investigation here, and a new boundary treatment of the upper limit in mixture fraction space is necessary. Therefore, two novel approaches are proposed and developed for the consistent CMC modelling of spray flames with pre-evaporation.

The first model is a two-conditional moment approach. It solves for two sets of conditional moments. The first set is conditioned on a fully conserved mixture fraction that does not take droplet evaporation into account. The second set is conditioned on a mixture fraction that is based on the fuel originating from the pre-evaporated droplets plus the fuel evaporated within the combustion chamber. The LES solution can be found by using the weighted average of these two conditional moments and integration across mixture fraction space. The two-conditional moment approach is applied to simulate the turbulent spray flames and the accuracy of the numerical predictions is markedly improved when compared to the conventional approach.

The second model is based on a CMC approach coupled with tabulated chemistry. CMC can solve for unsteady and inhomogeneous conditional moments, whereas tabulated chemistry is pre-processed and it is usually not a function of space or time. On the other hand, tabulated chemistry can be constructed over multiple sampling spaces, while CMC is typically conditioned on only one characteristic quantity. Therefore, CMC with tabulated chemistry is developed to couple the advantages of the two approaches. The numerical simulations have again been validated by comparison with experiments, and overall good agreement with all available experimental data are obtained.

In conclusion, a new mixture fraction boundary treatment and two novel CMC approaches have been developed that expand the applicability of CMC to spray flames with partial pre-evaporation of the fuel. The new models are validated by comparison with measurements from a spray flame series conducted at the University of Sydney. Future work will seek the extension of the current approaches to more complex flame regimes such as partially premixed spray flames.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer verbesserten Methode zur Simulation turbulenter Sprayflammen. Die Sprayverbrennung ist ein typisches Multiskalenproblem. Es ist praktisch nicht möglich alle relevanten physikalischen Skalen aufzulösen, weshalb geeignete Modelle für die nicht aufgelösten Skalen verwendet werden müssen. Innerhalb dieser Arbeit werden Large-Eddy Simulationen (LES) für die Berechnung des Strömungsfeldes zusammen mit dem Conditional Moment Closure (CMC) Ansatz zur Modellierung der Turbulenz-Chemie Interaktion verwendet. Basierend auf einer Lagrange’schen Partikelbeschreibung mit stochastischer Modellierung des Transports und der Verdampfung von Tropfen wird die Flüssigphase erfasst und mit LES und CMC zu einem vollständigen Modell für die Sprayverbrennung gekoppelt.

Der LES Strömungslöser und die Modelle für die Flüssigphase wurden durch einen Vergleich mit Experimenten eines verdampfenden Sprayjets validiert. Die numerischen Voraussagen zeigen eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Messungen. Der Einfluss der stochastischen Partikelverteilung und der Verdampfungsmodelle wurde untersucht. Die stochastische Verteilung hat, wahrscheinlich aufgrund der niedrigen Turbulenzintensität in den untersuchten Fällen, keinen starken Einfluss auf die Statistik der Tropfenverteilung. Allerdings wurden bei Verwendung des stochastischen Verdampfungsmodells erhöhte Verdampfungsraten festgestellt.

In einem weiteren Schritt wurden die Effekte zusätzlicher Terme in der CMC Formulierung, die durch das Vorhandensein verdampfender Tropfen aufkommen, durch einen Vergleich mit Experimenten einer turbulenten Ethanol-Sprayflamme untersucht. Insgesamt zeigen die numerischen Ergebnisse eine gute Übereinstimmung mit den Experimenten, aber große Abweichungen der Temperatur entlang der Mittelachse wurden in stromab gelegenen Bereichen beobachtet. Die Gründe hierfür liegen in den relativ einfachen konventionellen Randbedingungen, die für diese ersten Untersuchungen verwendet worden sind. Die einfache Behandlung der Randbedingungen kann für einfache Gasflammen oder Sprayflammen ohne Vorverdampfung ausreichen. Allerdings sind diese Randbedingungen für die innerhalb dieser Arbeit untersuchten Sprayflammen nicht gültig. Eine neue Behandlung der Randbedingungen für die obere Grenze im Mischungsbruchraum ist erforderlich und deshalb wurden zwei neue Ansätze für eine konsistente Modellierung von Sprayflammen mit Vorverdampfung vorgeschlagen und entwickelt.

Das erste Modell ist ein Two-Conditional-Moment Ansatz. Hierbei werden zwei Sätze Conditional Moments gelöst. Der erste Satz wird auf einen vollständig erhaltenen Mischungsbruch konditioniert und berücksichtigt die Tropfenverdampfung nicht. Der zweite Satz ist auf einen Mischungsbruch konditioniert, der auf der Summe aus vorverdampftem und in der Brennkammer verdampftem Brennstoff basiert. Die LES Lösung kann aus den gewichtet gemittelten und über den Mischungsbruchraum integrierten Conditional Moments ermittelt werden. Der Ansatz mit zwei Conditional Moments wurde zur Simulation turbulenter Sprayflammen verwendet und die Ergebnisse sind im Vergleich zur konventionellen Methode deutlich besser.

Das zweite Modell basiert auf einem CMC Ansatz der an tabellierte Chemie gekoppelt ist. CMC beschreibt dabei die instationären und inhomogenen Conditional Moments, wohingegen die tabellierte Chemie im Pre-Processing erstellt wird und sich in Raum und Zeit nicht verändert. Die tabellierte Chemie kann auch in Abhängigkeit mehrerer charakteristischer Variablen erstellt werden, während in CMC typischerweise auf eine bestimmende Größe konditioniert wird. Deshalb wurde CMC mit tabellierter Chemie entwickelt, um die Vorteile der beiden Ansätze zu verbinden. Die numerischen Simulationen wurden gegen experimentelle Daten validiert und zeigen insgesamt gute Übereinstimmung mit allen aus den Experimenten verfügbaren Daten.

Zusammenfassend wurden eine neue Methode zur Behandlung der Randbedingung für den Mischungsbruch und zwei neue CMC Ansätze entwickelt, die die Anwendbarkeit der CMC Modellierung auf Sprayflammen mit teilweise verdampftem Brennstoff erweitern. Die neuen Modelle wurden durch Vergleiche mit Messungen einer Serie von Sprayflammen validiert, die an der Universität Sydney durchgeführt worden sind. In zukünftigen Arbeiten sollen die neuen Ansätze auf komplexere Flammenbereiche wie z.B. eine teilweise vorgemischte Sprayflamme erweitert werden.