Analyse der Eigenschaften von assoziativen Speichern für die Mustererkennung

Abstract

In dieser Diplomarbeit werden Hopfield - Netzwerke mit bis zu 32 Neuronen und asynchroner Abfrage untersucht. Dabei werden auf empirische Art die stabilen Zustände des assoziativen Speichers mit ihren zugeordneten Einzugsgebiete ermittelt anhand von Beispielnetzen. Besonderer Schwerpunkt sind dabei die Trajektorien, auf denen die stabilen Zustände erreicht werden, ausserdem wird die Eindeutigkeit der Zuordnung eines Anfangszustandes zu einem stabilen Zustand geprüft. Dabei traten Phänomene wie das der residuellen Fehler auf. In einem ersten Teil wird die benötigte Theorie aus der Literatur zusammengestellt. Gleichzeitig wird eine neue Erklärung für residuelle Fehler unter Verwendung derEnergiefunktion vorgeschlagen. Es ergaben sich 3 Typen von Zuständen: (1) Zustände, die einen stabilen Zustand repräsentieren (eingeprägte Muster bzw. durch einen residuellen Fehlerleicht verschobene Muster), (2) Zustände, die unabhängig von der Abfragereihenfolge immer zum gleichen stabilen Zustand streben (Zustände in Attraktionsbecken) und (3) Zustände, die je nach Abfragereihenfolge unterschiedliche stabile Zustände erreichen (nicht-zuordenbare Zustände). Der prozentuale Anteil nicht-zuordenbarer Zustände steigt mit wachsender Zahl der stabilen Zustände. Zustände in Attraktionsbecken können über unterschiedliche Trajektorien den stabilen Zustand erreichen. Die gefundenen Ergebnisse werden anhand größerer Netzwerksbeispiele validiert und im Hinblick auf die Verwendung assoziativer Speicher für die Mustererkennung diskutiert.