Über die Billaudsche Vermutung

Abstract

Diese Arbeit thematisiert die Billaudsche Vermutung. Diese handelt von einer Induktivität von Fixpunktwörtern, Wörtern, die Fixpunkte nicht-trivialer Morphismen sind. Billaud stellte 1993 in der Newsgroup comp.theory seine Vermutung auf. Seitdem konnte wenig zur Vermutung veröffentlicht werden. In dieser Arbeit wird zunächst die Vermutung auf kleiner Alphabetgröße untersucht. Dabei wird die Vermutung auf drei Buchstaben bewiesen und Teilresultate der Vermutung auf vier Buchstaben erzielt. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einer schwächeren Vermutung und beweist diese teilweise.