Der Algorithmus von Howgrave-Graham und Joux zur Lösung von Rucksackproblemen

Abstract

In dieser Diplomarbeit werden Algorithmen für schwere Rucksackinstanzen (in diesem Fall Subset Sum) behandelt. Eine Instanz heißt schwer, wenn sie eine Dichtekennzahl nahe 1 hat. Die behandelten Algorithmen bauen aufeinander auf. Beginnend beim Horowitz-Sahni-Algorithmus wurde zunächst der Schroeppel-Shamir-Algorithmus und danach der Algorithmus von Howgrave-Graham und Joux hergeleitet. Letzterer hat einen Speicher-Zeit-Tradeoff, welcher in dieser Arbeit ausgebaut werden konnte. Die neuen Algorithmen verwenden außerdem eine Heuristik, deren Korrektheit ebenso bewiesen wurde.