Parameter estimation with additional information

Abstract

This PhD thesis deals with the problem of estimating unknown parameters from noisy data using additional information. By additional information we denote any domain knowledge that is available to us except the data itself. Such prior domain knowledge very often arises naturally from the estimation problem at hand if the context is taken into account. The motivation to incorporate the prior domain knowledge is twofold: First, it allows us to ensure that the estimate will fulfill physical constraints which are given and second, we can also expect a better estimation performance. Diese Arbeit untersucht die Schätzung von Parametern aus verrauschten Beobachtungen mit zusätzlicher Information. Mit zusätzlicher Information ist dabei jegliches Wissen gemeint, welches neben den eigentlichen Beobachtungen zur Verfügung steht. In praktischen Anwendungen taucht solches Wissen meist auf ganz natürliche Art und Weise auf, nämlich dann, wenn der Kontext der Anwendung mit berücksichtigt wird. Die Motivation zur Betrachtung solcher Parameterschätzprobleme ist zum einen, dass dadurch sichergestellt werden kann, dass physikalische Randbedingungen auch eingehalten werden. Zum anderen erlauben sie es, den Schätzfehler zu reduzieren, insbesondere in Fällen mit hoher Ungenauigkeit in den Beobachtungen.