Visualization of space-time-structure of electromagnetic fields

Abstract

In the course of this work are techniques for visualization of time-dependant electromagnetic fields in space-time representation introduced. This happens on the basis of wave propagation, as this phenomenon is still not adequately researched. Therefore in this work are usually scalar fields used. The methods which are developed in this work could also be used for visualization of other typical wave propagation phenomena. In the case of vector field data, such as electromagnetic fields, they must be used on their magnitude. This methods also set a foundation for further developments in combination with analysis based on vector topology of electromagnetic fields, for further more detailed visualizations. The in the course of this work introduced methods base on the extraction of height ridge and valley surfaces. To avoid occlusions in space-time representation and further reduce the complexity of the representation, so-called virtual sources are introduced in the visualisation of wave phenomena. For this are two approaches on extracting these virtual sources explored and different approaches on processing them to space-time curves. By using these space-time-curves for a reconstruction of the original field, they deliver a compact representation of the field. This allows an effective visualisation and interpretation of the space-time structures in the field and their relations.

Im Rahmen dieser Arbeit werden Techniken zur Visualisierung zeitabhängiger, zweidimensionaler elektromagnetischer Felder in einer Raum-Zeit-Darstellung vorgestellt. Dies geschieht auf Basis der Wellenausbreitung, da dieses Phänomen noch nicht angemessen erforscht wurde. In dieser Arbeit wird daher vorwiegend mit Skalarfeldern gearbeitet. Die hier entwickelten Methoden können allgemein zur Visualisierung der Wellenausbreitung verwendet werden und müssen im Fall von Vektorfeldern auf deren Magnitude angewendet werden, wie dies bei elektromagnetischen Feldern der Fall ist. Die entwickelten Methoden bieten auch eine Basis für Weiterentwicklungen im Zusammenspiel mit Analysen auf der Vektortopologie der elektromagnetischen Felder, für weitere, detailliertere Visualisierungen. Die in dieser Arbeit vorgestellten Methoden basieren auf der Extraktion von Grad- und Talflächen. Um Verdeckungen in der Raum-Zeit-Darstellung zu vermeiden und die Komplexität der Darstellung weiter zu reduzieren, werden so genannte virtuelle Quellen in die Visualisierung der Wellenausbreitung eingeführt. Dabei werden zwei Ansätze zur Extraktion dieser virtuellen Quellen vorgestellt und verschiedene Ansätze um diese zu Raum-Zeit-Kurven zu verarbeiten. In dem diese Raum-Zeit-Kurven als Basis einer Rekonstruktion des ursprünglichen Feldes verwendet werden, liefern sie eine kompakte Repräsentation des Feldes, was eine effektive Visualisierung.