Fehlertolerante Lösung von PDEs mit der Dünngitter-Kombinationstechnik

Abstract

Diese Studienarbeit beschäftigt sich mit der fehlertoleranten Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDE). Untersucht werden Verfahren die auf der Dünngitter-Kombinationstechnik beruhen. Anhand von zwei PDEs, dem Laplace Problem und der Advektionsgleichung wird untersucht wie sich ein Fehlerausfall einer Teillösung auf den Fehler der Kombinationstechnik auswirkt. Des Weiteren werden Ansätze wie die Neuberechnung von kleineren Teillösungen, die Richardson-Extrapolation und deren Verknüpfung mit der Kombinationstechnik untersucht. Die dazu nötigen Methoden werden in das Dünngitter-Framework SG++ implementiert.