Kombination von Regularisierern verschiedener Ordnung zur Berechnung des optischen Flusses

Abstract

Betrachtet man zwei oder mehr Bilder der gleichen Szene, zum Beispiel auch aus einer Videosequenz, stellt man fest, dass eine räumliche Verschiebung der Objekte statt- gefunden hat. Diese Verschiebung wird optischer Fluss genannt. Es gibt zahlreiche Algorithmen zur Berechnung des optischen Flusses. Die meisten haben ihre Stärken und Schwächen, abhängig davon, auf welche Art von Bildern sie angewendet werden. Allerdings müssen Annahmen getroffen werden, da die Lösung sonst nicht eindeu- tig wird. Verschiedene Ansätze und Annahmen werden je nach Bildtyp besser oder schlechter erfüllt. Ein Beispiel dafür ist die Ordnung des Regularisierers des Glatt- heitsterms. Bei Verwendung der ersten Ordnung wird ein konstanter optischer Fluss angenommen. Das ist dann der Fall, wenn sich das Objekt parallel zur Bildebene be- wegt, zum Beispiel bei Bildern, die seitlich aus einem fahrenden Zug gemacht wurden. Verwendet man Glattheitsterme zweiter Ordnung, geht man von einem linearen opti- schen Fluss aus. Ein Anwendungsbeispiel hierfür wäre die Bilder einer Frontkamera eines Autos. Grundsätzlich kann ein Regularisierer zweiter Ordnung auch konstante Flussfelder erzeugen, ist aber deutlich anfälliger gegenüber Rauschen. In dieser Ar- beit wurde ein Verfahren entwickelt, das sowohl mit der ersten als auch der zweiten Ordnung arbeiten kann und sogar selbstständig entscheiden kann, welch von beiden Annahmen für eine gegebene Bildsequenz besser geeignet ist. Dazu wurde zunächst das Verfahren von Horn und Schunck nachimplementiert und mit der Jakobimethode oder dem Gauß-Seidel Verfahren gelöst. Anschließend wird dieser Algorithmus um einige Funktionen erweitert, wie SOR-Verfahren, Gradientenkonstanz, Warping und robusten Datentermen. Danach wird der Algorithmus um einen Regularisierer zwei- ter Ordnung erweitert. Zum Schluss werden einige Ergebnisse mit erster oder zweiter Ordnung und mit einer Kombination aus beiden beschrieben und diskutiert.