Numerische Untersuchungen zur Transition in der laminaren Ablöseblase einer Tragflügelgrenzschicht

Abstract

Die Vorgänge beim Grenzschichtumschlag in laminaren Ablöseblasen, lokalen Rückströmgebieten in der Grenzschicht, wie sie an Laminarprofilen von Segelflugzeugen oder Hochauftriebshilfen von Verkehrsflugzeugen auftreten können, werden mittels direkter numerischer Simulationen untersucht. Um den Besonderheiten von laminaren Ablöseblasen, insbesondere der starken Wechselwirkung der Grenzschicht mit der umgebenden Potentialströmung, Rechnung zu tragen, wurde ein leistungsfähiges Grenzschichtinteraktionsmodell durch die Erweiterung bestehender Modelle entwickelt und in das numerische Verfahren implementiert. Grundströmungsprofile mit starker Rückströmung sind sehr instabil gegenüber Störungen mit kleiner Amplitude und können zur zeitlichen Anfachung von Störwellen führen (absolute Instabilität). Dann entwickelt sich der Grenzschichtumschlag aus beliebigen Anfangsstörungen unabhängig von stromauf der Ablöseblase schon vorhandenen, in die Ablöseblase konvektierten Störwellen. Mit Hilfe der linearen Stabilitätstheorie (LST) werden zunächst die Rahmenbedingungen untersucht, unter denen Rückströmungsprofile absolut instabil werden, und in Stabilitätsdiagrammen zusammengestellt. In einer DNS wird erstmals gezeigt, dass in Ablöseblasen absolute Instabilität auftreten kann. In diesem Fall ergibt auch die Stabilitätsanalyse der entsprechenden Grundströmungsprofile mit der LST Anfachungsraten an der Grenze zu absoluter Instabilität und eine gute übereinstimmung der Störprofile mit der DNS. Trotz der Vernachlässigung der starken Nichtparallelität der Grenzschicht im Bereich der Ablöseblase in der LST sind die Abweichungen zwischen den tatsächlichen Anfachungsraten in der DNS und den LST-Ergebnissen klein und die LST ist ein zuverlässiges Werkzeug zur Vorhersage absoluter Instabilität in laminaren Ablöseblasen.

The physics of the laminar-turbulent transition in laminar separation bubbles (LSB), local recirculation regions in the boundary layer, are investigated by means of direct numerical simulations (DNS). LSB may occur at laminar airfoils of gliders under high-lift conditions or at high-lift devices of air-liners during take-off or landing. To capture the particularities of LSB, especially the strong interaction of the boundary layer with the surrounding potential flow, a high performance boundary interaction model was developed and applied to the DNS code. Mean-flow profiles with strong reverse flow are strongly unstable with respect to disturbance waves with small amplitude, so-called Tollmien-Schlichting (TS) waves, and even temporal amplification of such disturbance waves (absolute instability) may occur. If absolute instability is present, the boundary layer transition develops independently from the disturbance waves, which are convected from upstream of the LSB into the absolute unstable region. In a first step, the conditions when reverse-flow profiles become absolute unstable are investigated by means of the linear stability-theory (LST). The results are collected in stability charts. The second step deals with absolute instability in a LSB. In a DNS it is proofed for the first time, that boundary-layer transition in LSB may be caused by absolute instability. The amplification rates calculated with the LST for the respective mean-flow profiles in the DNS are at the limit to absolute instability. Furthermore, the disturbance profiles in the DNS and according to the LST compare well at certain positions in the absolute unstable region. Despite non-parallel effects are neglected in LST, it thus is a reliable tool for the prediction of absolute instability in laminar separation bubbles. However, absolute instability in LSB requires very special conditions.