Systematical analysis of the transformation procedures in Baden-Württemberg with least squares and total least squares methods

Abstract

For the concrete "Introduction of ETRS89 into Baden-Württemberg" the transformation with the two models of the 7-Parameter Helmert transformation and the 6-Parameter Helmert transformation using the 131 collocated points (131 BWREF points in Baden-Württemberg) are firstly tested and discussed. Because of the special characteristic of the main triangle net of Baden-Württemberg (countrywide variable net scales, inhomogeneous point accuracies and transformation residual in the decimeter level) an alternative transformation procedure with the Total Least-Squares method is also applied in the estimation of the 7-Parameter Helmert transformation and 6-Parameter Affine transformation based on the 131 collocated points. After the review of basis mathematic background of the TLS method, these methods are complemented with MATLAB. Furthermore, 10 selected points are as test points to study the influence on those points after using TLS transformation parameters. The results are analyzed and compared with these results from the conventional LS method, and the advantages and shortcomings of this TLS method are discussed.

Für die konkrete "Einführung von ETRS89 in Baden-Württemberg" ist in erster Linie die Transformation mit den zwei Modellen der 7-Parameter-Helmert-Transformation und der 6-Parameter-Affin-Transformation mit der konventionellen Least-Squares (LS) Methode bezüglich der 131 Passpunkte (131 BWREF-Punkte in Baden-Württemberg) getestet und diskutiert worden. Wegen der besonderen Charakteristik des Baden-Württembergischen Hauptdreiecksnetzes (landesweit variabler Netzmaßstab, inhomogene Punktlagegenauigkeiten und verbleibende Netzspannungen im Dezimeterbereich) wird ein alternatives Transformationsverfahren mit der Total Least-Squares (TLS) Methode untersucht. Die Systematische Analyse und Vergleich der beiden Transformationsverfahren werden durchgeführt. Nach der Überprüfung der Grundlage der mathematischen Hintergründe der TLS Methode, diese Methoden werden ausgeführt mit MATLAB. Außerdem, braucht man 10 ausgewählte Punkte als Testpunkte zur Untersuchung des Einflusses auf diese nach Verwendung der TLS Methode. Die Ergebnisse werden analysiert und mit den Ergebnissen aus der konventionellen LS Methode verglichen, und die Vor- und Nachteile der TLS Methode aufgeführt werden.