Two phase flow solver for solid particles in hypersonic Martian entry flows

Abstract

In the Martian atmosphere heavy storms occur, which transport dust particles even into the higher atmosphere, i.e. up to 40 km of altitude. These particles, with sizes of up to 20µm, consist of silicon oxides and iron oxides may affect the heat load on the heat shield during atmospheric entry. In this present study, these additional loads due to impingement of solid particles in hypersonic entry flows in Martian atmosphere are investigated. The Euler-Lagrangian approach is used for the modeling and simulation of solid particles in hypersonic Martian entry flows. For the simulation, the program SINA (Sequential Iterative Non-equilibrium Algorithm) previously developed at the Institut für Raumfahrtsysteme is used. SINA consists of different solvers that are loosely coupled. The main limitation of the code was that it could simulate only air flows consisting of eleven species. However, taking advantage of the loose coupling between the solvers, the capabilities of SINA are not only extended to simulate gases other than air, but also to two-phase flow applications. For the Martian atmospheric chemistry model, only carbon dioxide (CO2) is taken into account because Mars atmosphere consists of 95.3% CO2. Considering that the entry velocity in the Mars atmosphere is usually around 5-7 km/s, the dissociation of CO2 has to be taken into account. Therefore, a five species model (carbon dioxide (CO2), molecular oxygen (O2), carbon monoxide (CO), oxygen (O) and carbon (C)) is implemented in the code. CO2 has three modes of vibration, because it is a three atomic molecule. Previously in SINA, there was no provision to take into account vibrational energies for the three atomic molecule. Therefore, a vibrational model for the three atomic molecule is developed and implemented in the code. Both phases, the gaseous phase and the particle phase, interact with each other through one-way or two-way coupling. In one-way coupling, there is no influence of the particle phase on gas phase. However, two-way coupling takes into account particle phase impact on the gaseous flowfield. The model for the effect of the flowfield gas on a particle includes drag force and particle heating. An adequate model for the drag force computation is implemented in the model in order to take into account transitional and rarefied flows. The heat transfer model of the particle consists of convective heating and radiation cooling. The radiative heating from the gas to the particle is not taken into account because this model is not available in SINA. Due to relative velocity difference in the gas and particle, the development of the local shock may introduce extra heating to the particle. In order to take into account this effect, a normal stagnation point shock relation is also introduced for the computation of particle temperature. The phase change of the particle due to high temperature of the flowfield is also considered. A semi empirical model for the particle-wall interaction is presented. Depending on the input conditions, the erosion mass loss of a charring ablator using an engineering correlation is also discussed. Verification and validation are the primary means to assess accuracy and reliability in computational simulations. In order to obtain higher confidence and to have a code with as few errors as possible, the models and solvers being implemented in the code are verified and validated with external established resources. The TINA code of Fluid Gravity Engineering (FGE) is used for the verification of particle momentum and heat transfer models. The results of particle momentum agree closely but a notable difference in the values of temperature is found between both codes. In order to further assess the accuracy of thermal model of particle solver, the DSMC code DS2V is also employed. The chemical equilibrium constants of the Martian atmospheric model are validated using the CEA (Chemical Equilibrium with Applications) code of NASA. Parametric analysis is done regarding the impact of variation in the physical input conditions like position, velocity, size and material of the particle on particle-wall interaction. Particle movement is characterized by transitional and rarefied flow properties due to the low gas densities and small particle sizes. Convective heat fluxes onto the surface of the particle and its radiative cooling are discussed. Variation of particle temperatures under different conditions and for differently sized particle is presented. Mass loss or decrease in particle sizes due to higher temperature is explained. Heat fluxes onto the wall due to impingement of particles are also computed and compared with the heat fluxes from the gas.

In der Marsatmosphäre treten starke Stürme auf, die Staubpartikel bis in Höhen von 40km transportieren. Diese bis zu 20µm großen Partikel bestehen aus Siliziumoxiden und Eisenoxiden und beeinflussen die Wärmelast auf den Hitzeschutzschild eines Raumfahrzeugs während des atmosphärischen Eintrittsmanövers. In der vorliegenden Arbeit wird diese zusätzliche Belastung aufgrund der festen Partikel in einer hypersonischen Eintrittsströmung in die Marsatmosphäre untersucht. Für die Simulation fester Partikel in hypersonischen Eintrittsströmungen am Mars wird ein Euler-Lagrange-Ansatz gewählt. Die Simulation der Zweiphasenströmung erfolgt mit dem am Institut für Raumfahrtsysteme (IRS) entwickelten Navier-Stokes-Löser für hypersonische Strömungen im thermischen und chemischen Nichtgleichgewicht SINA (Sequentieller Iterativer Nichtgleichgewichts-Algorithmus). SINA besteht aus verschiedenen, lose gekoppelten Lösern und wurde ursprünglich für die Simulation eines 11-Komponenten- Luftgemischs entwickelt. Die Weiterentwicklung des Programms, basierend auf der lose gekoppelten Struktur, erlaubt nun nicht nur eine Simulation anderer Gase als Luft, sondern auch die Simulation von Zweiphasenströmungen. Für das Chemie-Modell der Marsatmosphäre wird ausschließlich CO2 berücksichtigt, da sein Anteil an der Atmosphäre 95,3% beträgt. Betrachtet man weiterhin die niedrigen Eintrittsgeschwindigkeiten in die Marsatmosphäre von 5-7 km/s, so müssen lediglich Dissoziationen, jedoch keine Ionisationen von CO2 in das Chemiemodell aufgenommen werden. Daher wurde ein 5-Komponenten-Modell bestehend aus Kohlendioxid CO2, molekularem Sauerstoff O2, Kohlenmonoxid CO, atomarem Sauerstoff O und Kohlenstoff C implementiert. Das Kohlendioxid-Molekül CO2 ist ein lineares, 3-atomiges Molekül, wohingegen im ursprünglichen 11-Komponenten Luftgemisch maximal 2-atomige Moleküle vorhanden sind.Daher wurde ein Modell für die Vibrationsenergie 3-atomiger Moleküle entwickelt und in SINA implementiert. Das Modell für die Interaktion zwischen dem Gas und den Partikeln berücksichtigt den Strömungswiderstand und die Aufheizung der Teilchen. Für die Berechnung der Beschleunigung der Partikel ist ein Modell implementiert, das auch Übergangsströmungen und verdünnte Strömungen um die Partikel berücksichtigt. Das Wärmeübertragungsmodell beinhaltet den konvektiven Wärmeübergang auf die Teilchen und deren Strahlungskühlung, wobei der Einfluß der Strahlung auf die Gas-Phase nicht berücksichtigt wird. Zusät zlich werden hierbei lokale Überschallgeschwindigkeiten zwischen Gas und Partikel berücksichtigt, die den Wärmeübergang erhöhen. Die Massenabnahme der Teilchen durch Sublimation wird ebenfalls berücksichtigt. Für die Interaktion der Partikel mit einer festen Wand wird ein semi-empirisches Modell präsentiert. Die beiden Phasen interagieren miteinander durch Ein-Wege-Kopplung oder Zwei-Wege-Kopplung. Bei der Ein-Wege-Kopplung gibt es im Gegensatz zur Zwei-Wege Kopplung keine Rückkopplung der Partikel auf die Gas-phase. Verifizierung und Validierung sind unabdingbare Grundlagen für die Untersuchung der Genauigkeit und Verlässlichkeit numerischer Simulationen. Die neu implementierten Modelle und Löser werden anhand externer Quellen verifiziert und validiert, um Aussagen über die Qualität der Lösungen zu erhalten und mögliche Fehler zu minimieren. Das Programm TINA von Fluid Gravity Engineering (FGE) wird für die Verifizierung des Impuls- und Wärmeübertragungsmodells des Partikel-Lösers verwendet. Das Modell zur Berechnung des Wärmeübergangs auf die Partikel unter Berücksichtigung lokaler relativer Überschallströmungen um die Partikel wird verglichen mit Ergebnissen aus dem DSMCCode DS2V. Die Gleichgewichtskonstanten des Chemiemodells werden mit dem CEACode (Chemical Equilibrium with Applications) der NASA validiert. Mit den beschriebenen Modellen werden dann Parameterstudien mit variierenden Einströmbedingungen der Partikel wie Position, Geschwindigkeit, Größe und Material durchgeführt und deren Einfluß auf die Partikel-Wand Interaktion untersucht. Der konvektive Wärmefluss auf die Partikeloberfläche und die Strahlungskühlung werden diskutiert und die Änderung der Temperatur der Teilchen für verschiedene Parameter wird für unterschiedlich große Partikel präsentiert. Ebenso wird der Massenverlust und die damit einhergehende Größenänderung der Partikel durch Sublimation beschrieben. Schließlich wird der Wärmefluß auf eine feste Wand und die Erosion eines Ablators aufgrund auftreffender Partikel für verschiedene Anströmbedingungen berechnet und diskutiert.