Orbitverdichtung mittels Kalman-Filterung am Beispiel der Satellitenmission GRACE

Abstract

Das übergeordnete Thema der vorliegenden Arbeit ist die Verdichtung von Satellitenorbits. Grundsätzlich besteht hierbei die Aufgabe darin, für einen gegebenen Orbit eine korrespondierende Satellitenbahn mit einer höheren zeitlichen Auflösung zu bestimmen. Eine solche Orbitverdichtung ist etwa bei einigen Ansätzen zur Schwerefeldbestimmung aus Level-1B-Daten der Satellitenmission GRACE nötig, weil dabei die GRACE-Navigationslösungen mit den K-Band-Beobachtungen zu kombinieren sind und sich diese Datensätze gerade hinsichtlich ihrer zeitlichen Abtastung unterscheiden. Angesichts dieser Situation wird hier eine Orbitverdichtung mittels der erweiterten Kalman-Filterung (EKF) konzipiert und in einer Matlab*-Toolbox umgesetzt. Neben einer Funktion, mit der sich prinzipiell weitgehend beliebige Orbits verdichten lassen, wird außerdem ein Filter entworfen, das einzig für GRACE ausgelegt ist und es ermöglicht, auch die hochgenauen K-Band-Relativgeschwindigkeiten in die Verdichtung einzubeziehen. Um die Systemzustände und die zugehörigen Kovarianzen zu prädizieren, werden unterschiedliche Orbitintegrationen realisiert. Die meisten davon basieren auf der numerischen Integration von gewöhnlichen DGL-Systemen erster Ordnung in kartesischen, quasi-inertialen Koordinaten. Der hier komplexeste Integrator trägt den Störbeschleunigungen aufgrund der Anisotropie des Erdgravitationsfelds Rechnung, indem geeignete Gravitationsfeldmodelle genutzt werden. Sämtliche Orbitintegratoren und die Routinen zur EKF-Orbitverdichtung werden mithilfe simulierter Daten durch Tests verifiziert. Außerdem vergleicht man die verschiedenen Prädiktionsmethoden miteinander im Hinblick auf die erzielten Genauigkeiten und deren Berechnungseffizienz. Bei der gegen Ende durchgeführten Prozessierung realer GRACE-Daten zeigt sich, wie auch bei den vorherigen Tests, dass es dank der Kalman-Filterung gelungen ist, verdichtete GRACE-Orbits zu berechnen, welche erheblich besser zu den gemessenen K-Band-Relativgeschwindigkeiten passen als die gegebenen Navigationslösungen.

The major objective of the following study is the densification of satellite orbits. In general, the task is here to determine a corresponding trajectory with a higher time resolution for a given satellite orbit. An orbit densification is needed for example in some approaches dealing with gravity field recovery from level-1B-data of the satellite mission GRACE. These approaches involve combining the GRACE navigation solution with the K-band measurements. However, these data records have different sampling rates. In view of this situation, an orbit densification by means of extended Kalman filtering (EKF) is conceived here and implemented in a Matlab† toolbox. Adjacent to a function basically allowing to densify almost any kind of satellite orbit, a filter is designed exclusively for GRACE, which makes it possible to include the highly accurate K-band range rates in the densification. In order to predict future orbit states and the associated error covariances, different methods of orbit integrations are realized. Most of them are based on a numerical integration of a system of first order ordinary differential equations in cartesian Earth-centered inertial coordinates. The most complex integrator in place accounts for the disturbing accelerations caused by the anisotropic part of the gravitational field of the Earth by using appropriate gravity field models. All orbit integrators and routines for the EKF orbit densification are verified by means of simulated data. Moreover, the different prediction methods are compared with each other regarding the achieved precisions and their computational efficiency. In the penultimate chapter the processing of real GRACE data reveals, that owing to the Kalman filtering densified GRACE orbits could be calculated which fit the measured K-band range rates considerably better than the given navigation solutions.