Optimization of the orbit parameters of future gravity missions using genetic algorithms

Abstract

The best global models for Earth's gravitational field are provided by recent satellite missions like CHAMP, GRACE and GOCE. The research in this thesis is dedicated to finding favorable parameters for possible future multi-pair satellite formations that follow in GRACE's footsteps. A software framework was developed in the Python programming language that allows the study of such satellite formations using a range-acceleration approach to gravity recovery. The computational performance of this framework was improved significantly through several optimization steps, amongst others involving successful parallelization of multiple simulations and the exploitation of a GPU-accelerated version of the mathematical library BLAS. A large number of parameter studies were performed in an attempt to define criteria for the automatic quantification of the objective quality of specific multi-pair mission scenarios. This was achieved by analyzing and assessing several characteristics of the recovered potentials in both the spatial and the spectral domain. Using the custom software framework as well as the developed benchmarks for a recovered potential, a genetic algorithm capable of autonomously finding optimal combinations of multiple satellite formations was implemented. This genetic algorithm was then tested in a simple scenario, intended to find the optimal complimentary formation to a single polar satellite pair modeled after the GRACE twin-satellite mission. The performed genetic algorithm simulation suggests that a pendulum on a ~58° inclined orbit with a long along-track baseline and an opening angle of around 40° would make a good companion for GRACE. While finalizing this thesis a flaw in the custom software was discovered that affected all simulations performed in the context of the parameter studies and the genetic algorithm. This means that the results presented in this thesis should be considered with a critical mindset. The developed methodologies used to arrive at these results are however sound and could be used in future studies.

Die besten globalen Modelle für das Gravitationsfeld der Erde entstammen jüngeren Satellitenmissionen wie CHAMP, GRACE und GOCE. Diese Diplomarbeit ist der Frage nach möglichst vorteilhaften Parametern für mögliche zukünftige aus mehreren Satellitenpaaren bestehenden Formationen gewidmet, die GRACE' Nachfolge antreten könnten. Ein Softwaregerüst wurde in der Programmiersprache Python entwickelt welches es dem Nutzer erlaubt solche Satellitenformationen mit dem Range-Acceleration-Ansatz zur Gravitationsfeldbestimmung zu untersuchen. Die Effizienz der in diesem Gerüst durchgeführten Berechnungen wurde durch mehrere Optimierungsschritte, unter anderem die Parallelisierung mehrerer Simulationen und die Ausnutzung einer durch Grafikkarten beschleunigten Version der mathematischen Bibliothek BLAS, erheblich gesteigert. In dem Versuch einige Kriterien zur automatischen Bewertung objektiver Qualitätsmerkmale von spezifischen, mehr-paarigen, Simulationsszenarien zu entwickeln wurde eine große Anzahl von Parameterstudien durchgeführt. Dieses Ziel wurde erreicht indem mehrere Aspekte der bestimmten Gravitationsfelder sowohl in der räumlichen als auch in der spektralen Domäne untersucht und bewertet wurden. Unter Verwendung des entwickelten Softwaregerüsts und der nun bestimmten Maßstäbe zur Beschreibung eines bestimmten Gravitationsfeldes wurde ein genetischer Algorithmus entwickelt welcher in der Lage ist autonom optimale Kombinationen mehrerer Satellitenformationen zu bestimmen. Dieser Algorithmus wurde daraufhin in einem einfachen Szenario getestet, in dem eine möglichst gute Partnerformation zu einem nach GRACE modellierten, polar fliegendem Satellitenpaar gefunden werden sollte. Die Ergebnisse des genetischen Algorithmus legen nahe dass eine Pendelformation auf einer ~58° inklinierten Bahn mit einer langen Basislinie in Flugrichtung und einem Öffnungswinkel um 40° diese Anforderungen gut erfüllen würde. Während diese Arbeit sich in der Fertigstellung befand wurde ein Mangel in der selbst entwickelten Software entdeckt der alle Simulationen der Parameterstudien und des genetischen Algorithmus berührt. Dies bedeutet dass die in dieser Diplomarbeit präsentierten Ergebnisse stets kritisch hinterfragt werden sollten. Die zur Erlangung dieser Ergebnisse entwickelten Methoden bleiben hiervon jedoch unberührt, und könnten ohne weiteres in zukünftigen Studien verwendet werden.