Evaluierung generalisierter Gebäudegrundrisse in großen Maßstäben

Abstract

Bei der Erzeugung von Karten werden die darzustellenden räumlichen Objekte in Abhängigkeit des angestrebten Maßstabs ausgewählt, verändert und so arrangiert, dass deren Form und Verteilung zu einem bestmöglichen Verständnis der räumlichen Gegebenheiten führt. Dabei weist die kartographische Abbildung unvermeidliche und zuweilen tiefgreifende geometrische Veränderungen im Vergleich zur Realität auf, welche durch eine übergeordnete Kontrollinstanz zu verifizieren und bewerten sind. Hierfür strebt man eine formalisierte Qualitätsbewertung der Ergebnisse an, so dass sich entsprechende Prozesse, bevorzugt mit Hilfe automatisierter Werkzeuge, umsetzen lassen.

Obwohl die Lesbarkeit der Gesamtkomposition einer Karte das Ziel ist, muss die Qualitätsbewertung zuerst auf der untersten Generalisierungsebene, der sogenannten Mikroebene erfolgen, indem die Geometrie- bzw. die Formveränderungen von Einzelobjekten bemessen werden. Neben dem Straßennetz dienen den Kartennutzern häufig vor allem markante Gebäude als Orientierungshilfe, welche aus diesem Grund nicht allzu großen Veränderungen unterliegen dürfen. Im Rahmen dieser Arbeit werden daher Qualitätscharakteristiken aufgezeigt, welche auf dem direkten Vergleich zweier Gebäudegrundrisse – Original und generalisiert – basieren.

Die vorliegende Arbeit beginnt mit einer theoretischen Einführung in das Thema der Qualität von Geodaten. Anschließend wird ein Wahrnehmungstest vorgestellt, welcher die Bewertung generalisierter Grundrisse durch menschliche Betrachter vornimmt. Versuche diese Wahrnehmungsprozesse mathematisch zu formalisieren wird als Ähnlichkeitsschätzung bezeichnet, deren Grundlagen darauffolgend dargelegt sind. In diesem Zusammenhang wird eine einheitliche Klassifizierung der Objektmerkmale basierend auf der zugrundeliegenden Berechnungsmethode vorgeschlagen. Ein Überblick über die bislang zur Qualitätsbewertung der Generalisierung gelaufenen Forschungsarbeiten und eine kritische Auseinandersetzung dazu runden den derzeitigen Kenntnisstand zum Themengebiet ab.

Daran anschließend werden neue Charakteristiken zur Ähnlichkeitsanalyse vorgestellt, welche die 2D-Gebäudeobjekte unter den Aspekten der Kontur- und Flächentreue hin vergleichen. Da eine Zuordnung zwischen den Formelementen allgemein nicht zweifelsfrei feststellbar ist, werden die Objekte geometrisch gemäß der Standardisierung von Geodaten als Punktmengen betrachtet. Dies erlaubt es, die geometrischen Berechnungen fast ausschließlich auf den Standardoperatoren der Mengentheorie aufzusetzen und mit den topologischen Algorithmen der Graphentheorie zu kombinieren. Zur Bewertung der Konturtreue werden Charakteristiken auf Basis der objektbildenden Randmengen aufgezeigt, welche Aufschluss über die maximale Abweichung und den Anteil der Überlappung gibt. Die Flächentreue wird unter einem quantitativen und einem räumlichen Aspekt betrachtet, wobei eine Differenzierung zwischen den Elementen der Strukturveränderungen vorgenommen wird.

Um die Aussagekraft und Praxistauglichkeit der vorgeschlagenen Charakteristiken zu überprüfen, wird eine Evaluierung von generalisierten Gebäudegrundrissen auf der Mikro- und Makroebene durchgeführt. Dabei spielt insbesondere auch die anschauliche Präsentation der Ergebnisse eine zentrale Rolle, so dass verschiedene Möglichkeiten zur Darstellung der einzelnen Charakteristiken bezüglich einer guten Diskriminierbarkeit der Qualitätsangaben im Fokus stehen. Die Analyse der Ergebnisse zeigt, dass alle vorgeschlagenen Charakteristiken aussagekräftig sind und eine vielseitige Beschreibung verschiedener Qualitätsaspekte der Generalisierung in deren Gesamtheit ermöglichen.

During map production, the map objects are chosen, modified and arranged in a way that their shapes and distribution lead to the best possible understanding of the spatial situation at the specified scale. As a result, the cartographic image underlies inevitable and sometimes profound changes in comparison to reality, which needs to be verified by means of a superior control instance. For this purpose, it is necessary to develop a formalized quality evaluation of the generalization results, so that the corresponding processes can be implemented with the help of automated tools.

Although the objective of the cartographic generalization is the readability of the whole composition, the quality evaluation must first take place at the lowest generalization level, the so called micro level, by measuring the geometry or shape changes of single objects. In conjunction with the road network, prominent buildings often serve as landmarks and should therefore not be significantly altered. In the scope of this work, quality characteristics are presented for 2D building information, which are respectively based on a direct comparison of two ground plans - original and generalized.

The thesis starts out with a theoretical introduction on the subject of geodata quality. Following, a perception test is presented, which aims to evaluate generalized ground plans by human viewers. Attempts to mathematically formalize the perception process are known as similarity measure. The basic principles are explained and a uniform classification of the object properties based on their computational method is proposed. An overview on the so far conducted research in this field and a critical discussion concludes the current state of knowledge regarding this topic.

Afterwards, new characteristics for the similarity analysis are presented that compare two 2D building objects with respect to their contours and areas. As the correspondences between the shape elements of the objects can generally not be determined unequivocal, the objects are geometrically considered as sets of points in accordance to the standardization of geodata. Thus, the geometric computations can be based almost exclusively on standard operators of set theory and combined with topological algorithms of graph theory. The evaluation of contour trueness between original and generalized ground plans includes the computation of the maximum deviation and the percentage of overlap. The trueness of area is estimated regarding both a quantitative and a spatial aspect and a differentiation of the elements of the structural changes is shown.

In order to prove the significance and practical suitability of the proposed contour and area characteristics, the evaluation of the generalized building ground plans are implemented at micro and macro level. As the comprehensive mapping of the outcomes particularly plays a central role, the focus lies on different possibilities to present each single characteristic with regard to a good discrimination of the quality information. The analysis of the obtained results of the quality evaluation shows that the introduced characteristics are significant and allows versatile description of the different quality aspects of generalization.