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Autor(en): Stock, Andreas
Titel: A high-order particle-in-cell method for low density plasma flow and the simulation of gyrotron resonator devices
Sonstige Titel: Eine Particle-in-Cell Methode hoher Ordnung für die Simulation von dünnen Plasma-Strömungen und Gyrotron Resonatoren
Erscheinungsdatum: 2013
Dokumentart: Dissertation
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-84801
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/3924
http://dx.doi.org/10.18419/opus-3907
Bemerkungen: Druckausg. beim Verl. Dr. Hut, München erschienen. ISBN 978-3-8439-1061-3
Zusammenfassung: Within this thesis a parallelized, transient, three-dimensional, high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell solver is developed and used to simulate the resonant cavity of a gyrotron. The high-order discontinuous Galerkin approach - a Finite-Element type method - provides a fast and efficient algorithm to numerically solve Maxwell's equations used within this thesis. Besides its outstanding dissipation and dispersion properties, the discontinuous Galerkin approach easily allows for using unstructured grids, as required to simulate complex-shaped engineering devices. The discontinuous Galerkin approach approximates a wavelength with significantly less degrees of freedom compared to other methods, e.g. Finite Difference methods. Furthermore, the parallelization capabilities of the discontinuous Galerkin framework are excellent due to the very local dependencies between the elements. These properties are essential for the efficient numerical treatment of the Vlasov-Maxwell system with the Particle-in-Cell method. This system describes the self-consistent interaction of charged particles and the electromagnetic field. As central application within this thesis gyrotron resonators are simulated with the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell method on high-performance-computers. The gyrotron is a high-power millimeter wave source, used for the electron cyclotron resonance heating of magnetically confined fusion plasma, e.g. in the Wendelstein 7-X experimental fusion-reactor. Compared to state-of-the-art simulation tools used for the design of gyrotron resonators the Particle-in-Cell method does not use any significant physically simplifications w.r.t. the modelling of the particle-field-interaction, the geometry and the wave-spectrum. Hence, it is the method of choice for validation of current simulation tools being restricted by these simplifications. So far, the Particle-in-Cell method was restricted to be used for demonstration calculations only, because of its huge computational demand and the thereby resulting long calculation time. Using the presented high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme on high-performance-computers, this thesis demonstrates for the first time that full-wave and transient research- and design-simulations of gyrotron resonators with high mode-indices can be efficiently performed. For benchmark issues the developed discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme is verified with a 30 GHz resonant cavity and the results are compared to the SELFT code, which is a state-of-the-art design code for resonators. The discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme is used to simulate the resonator of the 1 MW, 140 GHz, TE(28,8)-mode gyrotron, used for plasma heating of the Wendelstein 7-X fusion-reactor. Due to the huge number of degrees of freedom and particles, this type of simulation can only be performed on high-performance-computers with enough memory and computational power. Hence, the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell code is improved by a new parallelization approach for the high-order shape-function deposition method on unstructured grids, allowing for a high-order coupling between the particles and the electromagnetic field. To further improve the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell code, a multi-rate time-stepping method, based on an Adams-Bashforth approach, for the hyperbolic divergence cleaning is developed and verified. This new approach considers the different time scales occurring in the hyperbolic divergence cleaning allowing for a more efficient time-stepping-algorithm then standard time-stepping-schemes. A rule for the construction of arbitrary-order multi-rate time-stepping methods has been derived. The presented simulations provide new physical insights to the complex particle-field-interaction appearing in gyrotrons. The discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme can be used to analyse transient phenomena, such as beam-miss-alignment, mode competition or interaction appearing at the end of the resonator, so called after-cavity-interactions. Those phenomena cannot or can only hardly be simulated with current design codes. Furthermore, this work demonstrates the ability of the discontinuous Galerkin Particle-in-Cell code to simulate the coupled resonator and quasi-optical antenna (launcher) of a gyrotron. With current codes these components could only be simulated separately, neglecting the complex interactions at the resonator output port and the influence of the electron hollow beam in the launcher. The high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell simulations enable a holistic analysis of the interaction in a gyrotron. Furthermore, they pave the road to a complete simulation of a gyrotron, considering all its components, with a high-order discontinuous Galerkin Particle-in-Cell scheme – as presented here - on future high-performance-computers.
In dieser Arbeit wird ein parallelisiertes, transientes und dreidimensionales Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Verfahren hoher Ordnung entwickelt und für die Simulation von Gyrotron-Resonatoren auf Hochleistungsrechnern verwendet. Das Discontinuous Galerkin Verfahren - eine Finite-Elemente Methode - ist eine schnelle und effiziente Methode zur numerischen Lösung der in dieser Arbeit verwendeten Maxwell-Gleichungen. Der Discontinuous Galerkin Ansatz ermöglicht eine einfache Benutzung von unstrukturierten Gittern, welche zur Simulation komplex-geformter technischer Geräte benötigt werden. Aufgrund der sehr lokalen Abhängigkeiten zwischen den Elementen, bietet das Discontinuous Galerkin Verfahren exzellente Parallelisierungseigenschaften. Diese Eigenschaften sind essentiell für eine effiziente numerische Behandlung des Vlasov-Maxwell-Systems mit der Particle-in-Cell Methode. Dieses System beschreibt die selbstkonsistente Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen und dem elektromagnetischen Feld. Als zentrale Anwendung dieser Arbeit werden mit dem Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Verfahren verschiedene Gyrotron-Resonatoren auf Hochstleistungsrechnern simuliert. Gyrotrons sind Hochleistungs-Millimeterwellen-Quellen zur Elektron-Zyklotronresonanz-Heizung von magnetisch eingeschlossenen Fusionsplasmen, wie zum Beispiel im Wendelstein 7-X Experimental-Fusionsreaktor. Gegenüber herkömmlichen Simulationstools, welche in der Auslegung von Gyrotron-Resonatoren verwendet werden, bietet die Particle-in-Cell Methode den Vorteil, dass sie bezogen auf die Modellierung der Wechselwirkung, der Geometrie und des Eigenwellen-Spektrums keine signifikanten physikalischen Vereinfachungen beinhaltet. Daher ist sie die beste Methode zur Validierung herkömmlicher Simulationstools. Bisher war die Particle-in-Cell Methode durch den hohen Rechenaufwand und die dadurch resultierenden hohen Rechenzeiten auf Demonstrationsrechnungen beschränkt. Unter Verwendung des parallelisierten Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Verfahren hoher Ordnung wird in dieser Arbeit erstmalig gezeigt, dass dreidimensionale und transiente Simulationen von Gyrotron-Resonatoren mit hohen Moden-Indizes für Forschungs- und Entwicklungs-Zwecke effizient auf Hochleistungsrechnern durchgeführt werden können. Anhand eines 30 GHz Gyrotron-Resonators wird das in dieser Arbeit entwickelte Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Verfahren verifiziert und mit einem herkömmlichen Resonator Simulations-Code verglichen. Darüber hinaus wird das Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Verfahren zur Simulation des Resonators des 1 MW, 140 GHz, TE(28,8)-Mode Gyrotrons verwendet, welches zur Plasma-Heizung im Wendelstein 7-X Experimental-Fusionsreaktor verwendet werden soll. Aufgrund der hohen Anzahl von Freiheitsgraden können diese Simulationen nur auf Hochleistungsrechnern mit ausreichend Speicher und Rechenleistung durchgeführt werden. Deshalb wurde in dieser Arbeit erstmalig eine Parallelisierung der Shape-Function Depositions-Methode auf unstrukturierten Gittern entwickelt. Diese erlaubt die Kopplung hoher Ordnung von geladenen Teilchen und dem elektromagnetischen Feld. Zur weiteren Verbesserung des Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Code, wurde eine Mehr-Raten Adams-Bashforth Zeitintegrations-Methode beliebig hoher Ordnung für die hyperbolische Divergenz-Korrektur entwickelt und verifiziert. Diese neue Methode berücksichtigt erstmalig die unterschiedlichen Zeitskalen in der hyperbolischen Divergenz-Korrektur und ermöglicht einen effizienteren Zeit-Integrations-Algorithmus als bei herkömmlichen Zeit-Integrations-Verfahren. Die in dieser Arbeit durchgeführten Simulationen ermöglichen neue physikalische Erkenntnisse zur komplexen Teilchen-Feld-Wechselwirkung in Gyrotrons. Der Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Code kann zur Analyse von transienten Phänomenen, wie der fehlerhaften Strahlausrichtung, Modenkonkurrenz oder Wechselwirkungen am Ausgang des Resonators, der sogenannte After-Cavity-Interaction, verwendet werden. Darüber hinaus wird in dieser Arbeit demonstriert, dass der Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Code hoher Ordnung erstmalig eine gekoppelte Simulation der Wellenleiterantenne (Launcher) und des Resonators eines Gyrotrons ermöglicht. Mit herkömmlichen Codes konnten diese Gyrotron-Komponenten nur getrennt voneinander simuliert werden, wobei die komplexe Wechselwirkung am Resonatorausgang und der Einfluss des Elektronenhohlstrahls im Launcher nicht erfasst werden konnten. Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Simulationen hoher Ordnung ermöglichen damit die vollständige Analyse der Wechselwirkung im Gyrotron. Darüber hinaus weisen sie den Weg hin zur vollständigen Simulation des Gyrotrons mit all seinen Komponenten, welche unter Berücksichtigung zukünftiger Hochleistungsrechner-Kapazitäten mit einem Discontinuous Galerkin Particle-in-Cell Verfahren hoher Ordnung, wie es in dieser Arbeit vorgestellt wurde, möglich sein wird.
Enthalten in den Sammlungen:06 Fakultät Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie

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