Methods for the numerical simulation of combustion instabilities

Abstract

To date engineering requirements on combustion processes are efficiency and low emissions, therefore the technology in modern gas turbines moves from diffusive towards lean premixed flames. Even more uniform combustion conditions can be achieved when creating swirled flows in combustion devices, thus enabling to produce a uniform temperature field in the combustion zone and to anchor the flame in well defined regions of the combustion chamber. The very critical point, when employing lean premixed swirled flames, resides in the fact that the combustion process can undergo undesired unsteady processes and so called combustion instabilities can arise. This work aims to contribute to the research effort regarding combustion instabilities, with a focus on numerical methods and models for the simulation of combustion dynamics and on the physics, which explains the fundamentals of such unsteady phenomena. The work highlights the main differences between high and low frequency instabilities. From the overview of the main research outcomes in the field a lack of knowledge, in particular regarding high frequency instabilities, is identified. Numerical methods and models are adopted to perform Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations on technical relevant combustion chamber configurations. The scope of these simulations was on one hand to assess the strength and limit of nowadays cutting edge numerical methods and models and on the other hand to gain better understanding on the physics of low and high frequency combustion instabilities. In fact the analysis of a swirled combustion chamber at very lean conditions, next to weak extinction limit, exhibits thermo-acoustic instabilities but also properly captures low frequencies dynamics, linked directly to local flame extinction and reignition. These are precursors of the flame blow out itself. Moreover, intrinsic combustion unsteadiness, considered responsible for the arising of high frequency oscillations, are studied in a simplified combustion chamber geometry. Thus, the first outcome of the simulations was the better explanation of instabilities in flames near to the blow out limit and the suggestion of a possible mechanism leading to high frequency instabilities. These simulations also showed what a high computational cost is required when complex combustion processes are resolved numerically. In fact, in order to be able to reproduce high frequency oscillations in strongly turbulent flows, it is mandatory to succeed in solving the development of coherent structures, with high frequencies and small amplitudes, which travel across the turbulent field; the complexity of this problem is that a very wide range of time and space scales must be solved at the same time. In such a situation the simulation with conventional Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) methods could not allow to distinguish the different scales, with a loss of information; therefore, to overcome the problem, Large Eddy Simulations (LES) or LES/RANS hybrid methods are required, which though lead to very high computational cost. The above mentioned considerations on scale modeling suggested the research on methods alternative to the standard RANS and LES approaches. The mathematical background of a different numerical approach, the so-called Triple Decomposition Method (TDM), is presented. The analytical formulation is based on the assumption of splitting the independent flow field variables in mean, coherent and random quantities; this leads to a different formulation of the Navier Stokes equation, which is decomposed in two equations, one for the mean and one for the coherent flow field. Furthermore, the work describes the numerical approach to implement the TDM equations in the DLR-THETA code, a CFD research code. Finally, the numerical solution of the new set of equations allows the simulation of correlated fields representing a time-averaged flow field and of coherent disturbances traveling across it. For the verification of the TDM equations, the chosen test case was the square cylinder, which suited our scope well for two reasons: first it is a very well documented test case in the literature and furthermore it reveals a simple and well defined self-excited coherent oscillation in a turbulent flow field. The strength of the investigated scale splitting technique and of its numerical implementation, as achieved in the present work, resides in the low computational effort required, which is comparable to a standard RANS approach.

Die Auslegung heutiger Gasturbinenbrennkammern erfolgt mit dem Ziel einer effizienten Verbrennung mit niedrigen Emissionen. Um dies zu gewährleisten, geht der Trend von Diffusionskammern hin zu mageren, vorgemischten Verbrennungskonzepten. Die einströmende Frischgasmischung wird mit einem Drall in die Brennkammer eingebracht, um eine gleichförmige Temperaturverteilung in der Verbrennungszone zu erhalten und die Flammenwurzel am Brennkammereinlass zu stabilisieren. Somit laufen die chemischen Reaktionen in einem klar definierten Bereich ab. Die Problematik vorgemischter, verdrallter, magerer Flammen liegt in der hohen Neigung zu Verbrennungsinstabilitäten. Im Rahmen dieser Arbeit werden Verbrennungsschwingungen im Hinblick auf die zu Grunde liegende Physik der instationären Phänomene analysiert und ein besonderer Fokus auf Methoden und Modelle zur numerischen Simulation der Verbrennungsdynamik gelegt. Nach einer allgemeinen Einführung in die Thematik und einer Definition der Ziele dieser Arbeit, werden die Hauptunterschiede zwischen niederfrequenten und hochfrequenten Schwingungen hervorgehoben. Die Forschungsergebnisse in der veröffentlichten Literatur zeigen einen Kenntnismangel und Forschungsbedarf insbesondere im Bereich hochfrequenter Instabilitäten. Methoden und Modelle der numerischen Strömungssimulation werden auf technisch-relevante Brennkammerkonfigurationen angewendet. Das Ziel der Simulationen war auf der einen Seite die Bewertung der Stärken und Schwächen heutiger, modernster numerischer Methoden und Modelle. Auf der anderen Seite lag der Schwerpunkt darauf, ein besseres Verständnis der physikalischen Phänomene der nieder- und hochfrequenten Verbrennungsinstabilitäten zu erlangen. Niederfrequente Instabilitäten wurden anhand einer Drallbrennkammer unter mageren Bedingungen, nahe der mageren Verlöschgrenze untersucht. Die numerische Lösung zeigte thermo-akustische Instabilitäten und erfasste niederfrequente Oszillationen, welche in direkter Verbindung mit lokalem Flammenverlöschen und Wiederzünden stehen. Diese zwei Phänomene stellen Vorläufer eines vollständigen Verlöschens der Flamme dar. Intrinsische Verbrennungsinstabilitäten, die als Ursache hochfrequenter Oszillationen gelten, wurden mittels einer vereinfachten Brennkammergeometrie untersucht. Die Simulationsergebnisse dienten einer genaueren Beschreibung und Erklärung der Instabilitäten in Flammen nahe der Verlöschgrenze und führten zu einer Theorie eines möglichen Mechanismus als Ursache hochfrequenter Instabilitäten. Anhand der Simulationen zeigte sich, dass ein hoher numerischer Aufwand notwendig ist, um komplexe Verbrennungsprozesse numerisch zu erfassen. Um hochfrequente Oszillationen in turbulenten Strömungen reproduzieren zu können, bedarf es der Fähigkeit, die Entstehung kohärenter Strukturen hoher Frequenz und kleiner Amplituden und deren Bewegung im turbulenten Feld wiederzugeben. Die Komplexität dieses Problems besteht in der Tatsache, dass ein großer Bereich zeitlicher und räumlicher Skalen aufgelöst werden muss. Unter diesen Vorraussetzungen können mit konventionellen, d.h. auf einer Reynoldsmittelung (RANS) basierenden, Methoden die verschiedenen Skalen nicht unterschieden werden. Um diesen Informationsverlust zu vermeiden, sind Large Eddy Simulationen (LES) oder hybride LES/RANS Methoden notwendig. Diese führen jedoch zu einem sehr hohen Rechenaufwand. Die oben genannten Überlegungen bezüglich der Modellierung der Skalen legen den Schluss nahe, alternative Methoden zu standardmäßigen RANS und LES Ansätzen zu erforschen. So wird ein andersartiger, numerischer Ansatz, die sogenannte Triple Decomposition Methode (TDM) und deren mathematische Grundlagen vorgestellt. Die analytische Formulierung basiert auf der Annahme, die unabhängigen Strömungsvariablen in einen mittleren, einen kohärenten und einen stochastischen Anteil aufzuteilen; dies führt zu einer Zerlegung der Navier-Stokes-Gleichung in zwei Gleichungen, je eine für das gemittelte und das kohärente Strömungsfeld. Nach der Definition der TDM-Gleichungen wird deren Implementierung in den wissenschaftlichen CFD-Code DLR-THETA beschrieben. Die numerische Lösung des neuen Gleichungssystems ermöglicht die Simulation des zeitgemittelten Strömungsfeldes und der kohärenten Strukturen, welche sich durch das Strömungsgebiet bewegen. Die Verifikation der TDM-Gleichungen erfolgte mittels des Testfalles eines querangeströmten, quadratischen Zylinders. Die Wahl des Testfalles ist begründet in seiner guten Dokumentation in der Literatur als auch in seinen klar definierten, selbsterregten und kohärenten Oszillationen in einem turbulenten Strömungsfeld. Die Stärke des untersuchten Skalenseparationsansatzes und dessen numerischer Implementierung, welche im Rahmen dieser Arbeit verwirklicht wurde, zeigt sich im geringen Rechenaufwand, welcher mit standardmäßigen RANS-Ansätzen vergleichbar ist.