Application of spaceborne geodetic sensors for hydrology

Abstract

How much freshwater do we have on land? How is the freshwater cycle changing with time? Actually, we can not properly answer these questions as our knowledge of the spatial and temporal dynamics of the hydrological cycle is limited. The lack of knowledge is mainly induced by shortage of observational evidence, which motivates the objective of this study: the monitoring of the hydrological cycle using spaceborne geodetic sensors. Among the current space geodetic sensors, GRACE and satellite altimetry are the two active mission concepts, that can capture part of the hydrological cycle. However, monitoring the hydrological cycle using these two sensors is challenging.

Satellite altimetry is investigated as an independent spaceborne sensor that provides the water level and discharge time series. An algorithm is developed to improve the quality of water level time series over inland water surfaces. This algorithm particularly deals with the challenges of resolution and uncertainty of altimetry. The obtained altimetric water level time series is validated against in situ measurements showing about 10% improvement in accuracy of the time series.

Moreover, this study proposes an algorithm to reduce the random noise from pre-retracked data. The algorithm combines the results of different retrackers and provides water level time series with reduced noise level. The validation shows a significant reduction of noise level and a clear improvement in correlation with in situ measurements. Moreover, this study proposes a statistical approach based on quantile functions to infer a functional relationship between altimetric water level and in situ river discharge without the need for synchronous data sets. This method is based on a scatter diagram of quantile functions, in which the probability-coordinate is eliminated. In contrast, the conventional methods for simultaneous measurements operate directly on time series and eliminate the time-coordinate. The results show that the proposed methodology provides the same range of error as the common conventional empirical method. The good performance of the statistical approach supports the usage of altimetry to salvage pre-satellite altimetry discharge data and turn them into active use for the satellite altimetry time frame. In addition, a stochastic process model is implemented to (i) deal with the data outages in altimetric discharge, (ii) provide a scheme for data assimilation and (iii) smooth the discharge estimation. The model benefits from the cyclostationary behaviour of the discharge and is combined with the estimated discharge from altimetry and available in situ measurements to form a linear dynamic system. The dynamic system is solved using the Kalman filter, that provides an unbiased discharge with minimum variance. The error level of the results is comparable to the empirical approach.

In this study, the utility of GRACE data as sensor of hydrological water storage changes is shown to be limited by the following challenges: consistency, resolution, separability and uncertainty. The challenge of inconsistency is addressed by developing two filters for hydrological and hydro-meteorological water storage changes, which lead to a better correlation with GRACE mass storage changes. The challenges of separability and resolution are not specifically investigated in this study, yet their consequences, which appear in different forms of uncertainties is investigated.

To deal with the GRACE uncertainties, an algorithm is developed to detect outliers in monthly solutions. The outliers have been corrected by replacing them by an inter-annual monthly mean of the respective month. The results conclude that outlier identification and correction must be performed before further assimilation of GRACE products into hydrological or hydro-meteorological analysis. Further, a longrange correlation has been identified as another source of uncertainty in GRACE monthly solutions. EOF analysis is employed to identify the zonal behaviour of the GRACE C20 errors as the responsible source for the long-range correlation. It is considered as an error source because its residual contains tidal aliasing errors instead of white noise. Therefore, to reduce the uncertainties in GRACE monthly solutions, tidal aliasing errors are also investigated. Primary and secondary tidal aliasing errors of main tidal constituents, S1, S2, P1, K1, K2, M2, O2, O1 and Q1 are identified in GRACE monthly solutions. The effect of tidal aliasing error is estimated using a least squares Fourier analysis indicating errors up to 22mm over the globe.

In general, after dealing with GRACE’s challenges and achieving a data set without outliers, long-range correlation and tidal aliasing errors, the noise level of GRACE is quantified. The quantification shows a variation between 2–20mm/month over different parts of the globe, with higher values over tropical and boreal regions. The results specifically confirm that small catchments in the tropics contain more noise contamination. It is also shown that a lower noise level of a catchment does not necessarily lead to a better correlation of GRACE with hydro-meteorological signal.

Finally, the joint performance of spaceborne geodetic sensors for estimating the actual evapotranspiration ETa is assessed. There, two approaches are introduced to estimate ETa using the results of GRACE and satellite altimetry. The results of both approaches are compared with different models and their ensemble mean. All in all, given the obtained relative discrepancy, the methods seem to be a viable way for determining ETa for most non-desert catchments containing hot and warm summers.

Wie viel Süßwasser haben wir auf dem den Kontinenten? Wie ändert sich der Wasserkreislauf mit der Zeit? Eigentlich können wir diese Fragen nicht richtig beantworten, da unser Wissen über die räumliche und zeitliche Dynamik des hydrologischen Zyklus begrenzt ist. Die mangelnden Kenntnisse werden vor allem durch den Mangel an Beobachtungen verursacht. Aus diesem Grund stellt sich diese Arbeit zum Ziel, den Wasserkreislauf mit satellitengestützten geodätischen Sensoren zu überwachen. Unter den aktuellen geodätischen Sensoren gelten GRACE und Satellitenaltimetrie als zwei aktive Missionen, die Teile des hydrologischen Kreislaufs erfassen können. Allerdings stellt die Überwachung des Wasserkreislaufs mit diesen zwei Sensoren eine Herausforderung dar.

Es wird in dieser Arbeit untersucht, inwieweit Satellitenaltimetrie als unabhängiger Sensor der Wasserstand und Abflusszeitreihen bereitstellen kann. Daher wurde ein Algorithmus entwickelt, um die Qualität von Wasserstandszeitreihen zu verbessern. Vor allem befasst sich dieser Algorithmus mit den Herausforderungen der Auflösung und Unsicherheit der Altimetrie. Die erhaltenen altimetrischen Wasserstandszeitreihen wurden gegenüber in-situ-Messungen validiert und zeigen eine Genauigkeitsverbesserung von ca. 10% der Zeitreihen. Darüber hinaus schlägt diese Arbeit einen Algorithmus vor, um das Rauschen der pre-retracked Daten zu reduzieren. Der Algorithmus kombiniert die Ergebnisse der verschiedenen retrackers und liefert Wasserstandszeitreihen mit reduziertem Rauschpegel. Die Validierung zeigt außer einer signifikanten Reduktion des Rauschpegels eine deutliche Verbesserung der Korrelation in den in situ Messungen.

Außerdem schlägt diese Studie einen statistischen Ansatz vor, der sich auf sogenannten Quantil- Funktionen basiert, um eine funktionale Beziehung zwischen altimetrischem Wasserstand und der in-situ Abflussmenge abzuleiten, ohne dass dafür synchrone Daten verfügbar sein müssen. Dieses Verfahren basiert sich auf einem Streudiagramm der Quantil-Funktionen, so dass dieWahrscheinlichkeit- Koordinate eliminiert wird. Dagegen arbeiten die herkömmlichen Verfahren für gleichzeitige Messungen direkt auf die Zeitreihen und beseitigen die Zeit-Koordinate. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Methode ein ähnliches Fehlerniveau wie konventionelle empirischen Methoden liefert. Die gute Leistung des statistischen Ansatzes erlaubt die Benutzung von alten Abflussdaten und rettet diese sozusagen in den Zeitraum der Satellitenaltimetrie hinüber. Darüber hinaus ist ein stochastisches Prozessmodell implementiert um (i) sich mit den Daten lücken im altimetrischen Abfluss zu befassen, (ii) eine Methodik für die Datenassimilation bereitzustellen und (iii) die Abflussschätzung zu glätten. Zusammen mit den altimetrischgeschätzten Abflüssen und den vorhandenen in-situ-Daten bildet das Prozessmodell ein dynamisches System. Das dynamische System wurde mit dem Kalman-Filter gelöst, welches einen Unverzerrten Abfluss mit minimaler Varianz ergiebt. Die Fehler der Kalman-Filterlösung sind dem RMSE von empirischen und statistischen Ansätzen vergleichbar.

In dieser Arbeit wird die Nutzbarkeit von GRACE-Daten als Sensor für die hydrologische Wasserspeicheränderung durchgeführt. Sie wird durch folgende Herausforderungen begrenzt: Konsistenz, Auflösung, Trennbarkeit und Unsicherheit. Die Herausforderung der Inkonsistenz wird durch die Entwick lung von zwei Filtern für hydrologische und hydro-meteorologischen Wasserspeicheränderungen angesprochen, die zu einer besseren Korrelation mit GRACE Massenspeicheränderungen führt. Die Herausforderungen der Trennbarkeit und Auflösung sind nicht speziell in dieser Studie untersucht worden. Allerdings würden deren Wirkungen, die in verschiedenen Formen erscheinen untersucht.

Um mit den GRACE-Unsicherheiten umzugehen, wird ein Algorithmus entwickelt zur Ausreißererkennung. Die Ausreißer werden so korrigiert, dass sie durch einen mehr-jährlichen Monatsmittelwert des jeweiligen Monats ersetzt sind. Es ergibt sich, dass die Ausreißeridentifikation und -korrektur vor einer weiteren Assimilation von GRACE-Produkte in hydrologische oder hydro-meteorologische Analysen durchgeführt werden sollen. Zusätzlich ist eine weiträumige Korrelation als eine weitere Quelle der GRACE-Unsicherheit in monatlichen Daten identifiziert worden. Die EOF-Analyse wird verwendet, um das zonale Verhalten vom GRACE C20-Fehler als die verantwortliche Quelle für die großräumige Korrelation zu identifizieren. Dieses wird als eine Fehlerquelle betrachtet, weil sein Residuum Gezeiten- Aliasing-Fehler anstatt weißes Rauschen enthält. Um die Unsicherheiten bei GRACE monatlichen Lösungen zu reduzieren, werden die Gezeiten-Aliasing-Fehler untersucht. Primäre und sekundäre Gezeiten- Aliasing-Fehler von Haupt-tiden, S1, S2, P1, K1, K2, M2, O2, O1 und Q1 sind in GRACE Monatsdaten identifiziert worden. Die Auswirkung der Gezeiten-Aliasing-Fehler wird mit der kleinsten Quadrate Fourier-Analyse geschätzt, welche global eine Größenordnung von bis zu 22mm erreicht.

Nach Auserreißereliminierung, Beseitigung der großräumigen Korrelation und Reduktion der Gezeiten- Aliasingfehler kann schließlich das Rauschniveau von GRACE qualifiziert werden. Es zeigt sich eine Variation zwischen 2–20mm/Monat über verschiedene Teile der Welt, mit höheren Werten über tropische und boreale Regionen. Die Ergebnisse bestätigen, dass die kleinen Einzugsgebieten in den Tropen mehr Rauschen enthalten. Es ist auch gezeigt, dass ein niedriger Rauschpegel von einem Einzugsgebiet nicht unbedingt zu einer besseren Korrelation von GRACE mit dem hydro-meteorologischen Signal führt.

Schließlich wird die Leistung der satellitengestützten geodätischen Sensoren zum Schätzen der tatsächlichen Verdunstung ETa beurteilt. Es werden zwei Ansätze vorgestellt, um die Verdunstung unter Verwendung der Ergebnisse der GRACE und Satellitenaltimetrie zu schätzen. Die Ergebnisse der beiden Ansätze werden mit verschiedenen Modellen und ihrem Ensemble Mittelwert verglichen. Alles in allem zeigen die erhaltenen relativen Abweichungen, dass die Methoden für die meisten nicht-ariden Einzugsgebieten mit heißen und warmen Sommern ein gangbarer Weg zur Bestimmung von ETa sind.