Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-4093
Authors: Graichen, Knut
Title: Feedforward control design for finite time transition problems of nonlinear systems with input and output constraints
Other Titles: Vorsteuerungsentwurf für Arbeitspunktwechsel nichtlinearer Systeme mit Ein- und Ausgangsbeschränkungen
Issue Date: 2006
metadata.ubs.publikation.typ: Dissertation
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-30049
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/4110
http://dx.doi.org/10.18419/opus-4093
ISBN: 3-8322-5747-0
Abstract: Feedforward controls are used in many practical control applications as an extension of the feedback control loop to separately design the tracking performance by the feedforward part and the robustness and closed-loop stability by the feedback part ("two-degree-of-freedom control"). However, compared to the broad spectrum of methods for designing the feedback control, only few systematic approaches are available for feedforward control design. This methodological gap is mainly caused by the required inversion of the input-output behavior and the respective difficulties arising with nonlinear systems. A particularly convenient feedforward design task is the transition between two stationary setpoints in a finite time interval. Practical applications are e.g. rest-to-rest motions in mechatronics or load changes in process control. For this common class of control problems, a new approach is presented for the feedforward control design of nonlinear systems. The inversion-based design treats the setpoint transition as a two-point boundary value problem (BVP) in the coordinates of the input/output normal form. In order to solve the overdetermined BVP of the internal dynamics, a sufficient number of free parameters is provided in the output trajectory. The resulting BVP with free parameters can be numerically solved e.g. with the Matlab function bvp4c. The approach also allows to directly incorporate constraints on the input, the output, and its time derivatives within the formulation of the BVP. Moreover, the feedforward control design can be directly extended to nonlinear multiple-input multiple-output (MIMO) systems. The design approach and the incorporation of the constraints are illustrated by the swing-up of the double pendulum and the side-stepping of the triple pendulum on a cart. The feedforward design for nonlinear MIMO systems is shown for a 3DOF laboratory helicopter with constraints on both inputs and the angle of attack. The experimental results for the considered examples reveal the high accuracy of the feedforward controls in combination with stabilizing feedback controls and moreover illustrate the applicability of the feedforward control design under input and output constraints to setpoint transitions of nonlinear systems.
In vielen regelungstechnischen Anwendungen werden Vorsteuerungen als Erweiterung des eigentlichen Regelkreises eingesetzt, um das Führungs- und Störverhalten einer Folgeregelung getrennt voneinander zu entwerfen ("Zwei-Freiheitsgrade-Regelung"). Allerdings gibt es im Unterschied zu der Vielzahl von Methoden für den Reglerentwurf nur wenige Verfahren zum systematischen Entwurf einer Vorsteuerung, was hauptsächlich auf die damit verbundene Systeminversion zurückzuführen ist. Eine häufig auftretende Steuerungsaufgabe ist der Arbeitspunktwechsel. Typische Beispiele dafür sind Positionswechsel in der Robotik oder Anfahrvorgänge und Lastwechsel bei verfahrenstechnischen Prozessen. Für diese Aufgabenklasse wird ein neuer Ansatz zum Vorsteuerungsentwurf für nichtlineare Systeme mit Ein- und Ausgangsbeschränkungen vorgestellt. Das Entwurfsverfahren definiert das Transitionsproblem als eine Zwei-Punkt-Randwertaufgabe (RWA) in den Koordinaten der Ein-/Ausgangs-Normalform des betrachteten Systems. Um die überbestimmte RWA der internen Dynamik lösen zu können, wird eine hinreichende Anzahl von freien Parametern in der geplanten Ausgangstrajektorie zur Verfügung gestellt. Die resultierende RWA mit freien Parametern kann mit numerischen Standardverfahren (wie z.B. der Matlab-Funktion bvp4c) gelöst werden. Der Vorsteuerungsentwurf bietet darüber hinaus die Möglichkeit, Beschränkungen des Eingangs, des Ausgangs sowie von dessen Zeitableitungen in der Formulierung der RWA zu berücksichtigen. Darüber hinaus lässt sich das Entwurfsverfahren direkt auf nichtlineare Mehrgrößensysteme erweitern. Der Vorsteuerungsentwurf und die Berücksichtigung der Beschränkungen werden u.a. für das Aufschwingen eines Doppelpendels sowie das seitliche Versetzen eines invertierten Dreifachpendels mit beschränkter Wagenposition, -geschwindigkeit und -beschleunigung veranschaulicht. Der Vorsteuerungsentwurf für Mehrgrößensysteme wird für einen 3FHG-Laborhelikopter mit Beschränkungen der beiden Eingänge und des Neigewinkels erläutert. Die experimentellen Ergebnisse für die betrachteten Beispiele in Verbindung mit einer stabilisierenden Regelung zeigen die hohe Genauigkeit der entworfenen Steuerungen und die Anwendbarkeit des Vorsteuerungsentwurfes auf Arbeitspunktwechsel von nichtlinearen Systemen mit Ein- und Ausgangsbeschränkungen.
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