Untersuchung von konischen Stirnrädern mit dem Scheibenmodell

Abstract

In diesem Bericht wird eine Methode vorgestellt, mit der es möglich ist, die tragende Breite unter Last, die Restklaffung und das Tragbild sowie die Lastverteilungs- und Fuß-Nennspannungsverläufe einer Beveloidradstufe in kreuzender Achslage analytisch zu bestimmen. Unkorrigierte Beveloidräder weisen aufgrund ihrer geometrischen Form in kreuzender Achslage eine punktförmige Berührung auf. Es entsteht örtliches Tragen mit ungleicher Lastverteilung über der Zahnbreite, was zum teilweisen Klaffen unter Last führen kann. Zur gezielten Optimierung der Verzahnung unter Berücksichtigung der Last ist derzeit der Einsatz von FE-Methoden notwendig. Sie bedingen lange Rechenzeiten. Das vorgestellte Verfahren bestimmt, ausgehend von den Verzahnungshauptdaten, analytisch die Lastverteilung und die tragenden Bereiche der Verzahnung. Dazu wird ein Scheibenmodell angewandt, mit dem die Verzahnung über der Breite mit Zylinderradscheiben diskretisiert und jeder Scheibe individuelle Geometrien und Eigenschaften zugewiesen werden. Die Methode wurde auf Zylinderräder angewandt und die Ergebnisse der Lastverteilung und Fuß-Nennspannung den Berechnungsansätzen aus DIN 3990 gegenübergestellt. Dabei ergaben sich nur geringe Abweichungen. Bei der Anwendung auf Beveloidräder wurden die Ergebnisse mit strukturmechanischen FE-Analysen der Verzahnungen verglichen. Es zeigten sich für kleine Profilverschiebungswinkel bis etwa 4° und hohe Lasten sehr gute Übereinstimmungen. Mit dem vorgestellten Scheibenmodell können bei der Verzahnungsauslegung von Beveloidrädern nun wesentliche Kennwerte analytisch ermittelt werden, um eine gezielte Optimierung der Auslegungen zu erleichtern und zeitaufwändige numerische Simulationen in Parameterstudien zu verkürzen.