Numerische Untersuchungen zur J-Integralerweiterung für elastisch-plastisches Material im Hinblick auf die Integrität des Reaktordruckbehälters

Abstract

Im Rahmen dieser Arbeit wurden numerische Untersuchungen von Rissbeanspruchungsparametern durchgeführt, die im Gegensatz zum J-Integral auch bei Entlastung und Spannungsumlagerung nach einer Plastifizierung weg- und gebietsunabhängige Werte aufweisen. Betrachtet wurden die Parameter T* von Atluri und J* von Simo. Im Falle linear-elastischen Materialverhaltens sind beide Beanspruchungsgrößen identisch mit dem J-Integral. Für elastisch-plastisches Werkstoffverhalten stellen sie hinsichtlich der Weg- und Gebietsunabhängigkeit verallgemeinerte Parameter dar. Der Parameter T* entspricht gerade dem J-Integral für einen auf die Rissspitze schrumpfenden Integrationspfad. Der Parameter J* ist ebenfalls der Grenzwert für einen auf die Rissspitze schrumpfenden Integrationspfad, jedoch bleibt im Gegensatz zu T* der dissipative Anteil der Formänderungsarbeit im Integranden unberücksichtigt Mit der Methode der virtuellen Risserweiterung wurden die beide Parameter auf eine zur Programmierung geeignetere Form gebracht. Die Untersuchungen erstreckten sich über Nachrechnungen von WPS-Versuchen und Analysen von einem Reaktordruckbehälter bei Thermoschockbelastung. Insgesamt zeigten die durchgeführten Untersuchungen, dass die alleinige Überprüfung der Weg- und Gebietsunabhängigkeit noch keine einheitlichen Parameter gewährleistet. Erstreckt sich das Integrationsgebiet ”Integraler Parameter”, deren Integranden Ortsableitungen der Spannungs- oder Dehnungskomponenten enthalten, bis an die Rissspitze, so wirkt sich eine Änderung der Integrationsordnung oder der Vernetzung stark auf die berechneten Werte aus. Es war nicht möglich den theoretisch geforderten Grenzübergang an die Rissspitze durchzuführen. Um einheitliche Werte zu erhalten, musste eine 2x2 Integrationsordnung gewählt werden und der Korrekturtermbeitrag eines endlichen Gebietes unberücksichtigt bleiben. Die so ermittelten Parameterwerte waren dann nahezu netzunabhängig.

In the frame of this work numerical investigations of the crack loading parameters T* from Atluri and J* from Simo were conducted. Both parameters are path domain independent even during unloading or stress relocation which is in opposite to the J-Integral. They are identical with J for linear elastic material behaviour and with respect to the path domain independence they are general parameters for an elastic-plastic regime. T* is equivalent to J calculated along an integration path shrinking to the crack tip. The parameter J* is a limes along an integration path shrinking to the crack tip too, but without the dissipative part of the strain energy density which is included in the T* approach. Both parameters were transformed via the virtual crack extension method into a more suitable programming form. The investigations include simulations of WPS-experiments and analyses of an reactor pressure vessel subjected to a thermo shock load. Altogether the investigation showed, that proofing the path domain independence only does not lead to unified parameters. If the integration area of the parameter includes the vicinity of the crack tip and the integral itself contains derivations of the stress strain components then a small change of the integration order or a mesh refinement has a big influence on the calculated results. It was not possible to evaluate the theoretically demanded limes at the crack tip. To get unified values a 2x2 integration order has to be used and a limited area of the correction term has to be ignored. Such calculated parameter values were nearly mesh independent.