Spin phenomena in the fractional quantum hall effect : NMR and magnetotransport studies

Abstract

Spin plays an important role in the lowest Landau level (LL) of the quantum Hall effect (QHE). However, this is not obvious at first since in the single particle picture, one would expect the electronic system to be fully polarized in the lowest LL. Nonetheless, the strong electron correlations which exist in this regime reestablish spin as an important degree of freedom. In this thesis, we employ magnetotransport and nuclear magnetic resonance (NMR) methods at high magnetic fields and low temperatures in order to study diverse spin phenomena occurring in the lowest LL. These include quantum phase transitions between fractional quantum Hall states of different spin configuration, topological excitations with an underlying spin (skyrmions), quasiparticle excitations, polarization of composite fermions (CFs) and electron-nuclear interactions.

In addition to magnetotransport, NMR is a particularly useful tool in studying spin phenomena in the QHE because the electron spin polarization can be directly measured from a shift in the Larmor resonance frequency of the nuclei, known as Knight shift. Usually, the sensitivity of an NMR experiment conducted in a single 2-dimensional electron system (2DES) is very poor because the signal is proportional to the number of nuclei and to their average polarization. In this work, we present a technique which we developed in order to measure the electron spin polarization of a single 2DES by means of NMR. It consists of performing a resistance detected (RD)NMR experiment of nuclei located in the 2DES and comparing the signal to a conventional NMR signal obtained from the substrate nuclei. The Knight shift, and therefore the electron spin polarization, can be determined from the differences in the signal frequencies. In the following, we summarize the main results of the thesis.

A major part of this work is focused on studying the spin phase transition that occurs at filling factor 2/3 between an unpolarized and polarized state. The spin configuration of the ground state depends on the interplay between the Zeeman and Coulomb energies and their ratio can be changed by either tilting the sample with respect to the magnetic field or by tuning the electron density. In magnetotransport, the transition is characterized by a peak in the longitudinal resistivity which appears at the 2/3 FQH ground state minimum. It is however necessary to distinguish between a low current regime, where only a small peak is visible in the resistance and the high current regime where a large peak, known as the huge longitudinal resistance (HLR), is present. In the latter, a current-induced dynamical nuclear spin polarization is mainly responsible for the existence of such an effect. NMR experiments reveal significant differences between both regimes and more importantly prove the existence of a domain structure at the transition in which the sample breaks into regions of both polarizations. Further measurements at other filling factors also show a domain structure at spin transitions between states of partial polarization.

The different spin configurations of FQH states can also be explained in the CF picture. In this model, two flux quanta are attached to an electron at filling factor 1/2 thus creating a new quasiparticle which experiences an "effective" magnetic field. The strongly correlated electron system reduces to a weakly interacting CF system and the FQHE of electrons becomes the IQHE of CFs. In this thesis, we confirm that the CF model provides an adequate description of spin phase transitions in the FQH regime. Additionally, we also study the low-energy excitations of filling factor 1 (skyrmions) as well as quasiparticle excitations with fractional charge at various filling factors.

Diese Arbeit befasst sich mit der Untersuchung von Spin-Phänomenen, die im tiefsten Landau Niveau (LL) des Quanten-Hall-Effekts auftreten. Dazu werden Magnetotransport- und Kernspinresonanz (NMR)-Experimente an 2-dimensionalen Elektronensystemen (2DES) durchgeführt, die sich unter dem Einfluß eines senkrechten magnetischen Feldes und tiefer Temperaturen befinden. Im Prinzip würde man eine vollständigen Spinpolarisation des 2DES erwarten, wenn Elektronen nur das tiefste LL besetzen, da in diesem Fall aller Elektronen gleich ausgerichtet sein sollten. Demzufolge würde dann der Spinfreiheitsgrad keine wesentliche Rolle mehr spielen. Man hat allerdings in dieser Überlegung die Wechselwirkung der Elektronen vernachlässigt. Tatsächlich weisen die Elektronen wegen der Coulombenergie eine starke Korrelation auf. Es ist die Wechselwirkung zwischen den Elektronen, die es dem Spinfreiheitsgrad ermöglicht im tiefsten LL zu einer wichtigen Größe zu werden. Zu den in dieser Arbeit untersuchten Spin-Phänomenen gehören Phasenübergänge zwischen Zuständen verschiedener Polarisationen, Quasiteilchen-Anregungen, topologische Anregungen mit einer ausgedehnten Spin-Struktur, genannt Skyrmionen, die Polarisation von Verbundfermionen (CFs) und die Kopplung zwischen Elektronen- und Kernspins.

Außer Magnetotransport-Experimenten sind NMR Methoden zur Untersuchung des Spin-Freiheitsgrades besonders geeignet. Damit kann man die Elektronenspinpolarisation mittels einer Verschiebung der NMR Resonanzfrequenz (Knight Verschiebung) messen. Da das NMR Signal proportional zur Anzahl der Kerne im System und dessen durchschnittlicher Polarisation ist, ist die Empfindlichkeit des Experiments sehr gering. Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Methode entwickelt, um die Elektronenspinpolarisation in einem einzelnen 2DES messen zu können. Dazu ist es erforderlich, ein widerstandsdetektierendes (RD)NMR-Experiment an den 2DES System durchzuführen, bei dem das erhaltene Signal mit einem Referenzsignal der Substratkerne verglichen wird. Im Folgenden werden die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit zusammengefaßt.

Der Spinphasenübergang zwischen dem spin-unpolarisierten zu dem spin-polarisierten Zustand bei Füllfaktor 2/3 wurde hier untersucht. Da die Spinkonfiguration vom Verhältnis zwischen Zeeman- und Coulomb-Energien abhängt, kann der Grundzustand durch Messungen bei gekippten Magnetfeldern oder durch die Änderung der Ladungsträgerdichte gewählt werden. Im Magnetotransport wird der Übergang durch einen endlichen Wert des spezifischen Längswiderstands in dem fraktionalen Quanten-Hall (FQH) Minimum gekennzeichnet. Es ist erforderlich, zwischen einem kleinen und einem großen Strom-Bereich zu unterscheiden, da im letzeren Fall ein großes Maximum im Widerstand (sogenanntes HLR) auftritt, das durch eine Strom-induzierte Kernspinpolarisation verursacht wird. Durch die NMR Experimente konnten wir beachtliche Unterschiede beider Strombereiche feststellen. Zusätzlich konnten wir eine Domänenstruktur beider Spinpolarisationen an dem 2/3 Spin-Phasenübergang (und auch bei anderen Füllfaktoren) spektroskopisch nachweisen.

Die FQH Grundzustände können auch anhand des Verbundfermionen (CF) Modells erklärt werden. Dabei handelt es sich um Quasiteilchen, die bei halb gefüllten tiefsten LL jeweils aus einem Elektron und zwei magnetischen Flussquanten bestehen. Diese schwach wechselwirkenden Teilchen sind einem effektiven Magnetfeld ausgesetzt, das null bei exakt Füllfaktor 1/2 ist, aber bei kleineren oder größeren Füllfaktoren von null abweicht. Die Spinkonfigurationen von FQH Grundzuständen sind anhand dieses Modells gut zu beschreiben, wie unsere Messungen zeigen. Zusätzlich zu Quantenphasenübergängen konnten wir sowohl Skyrmionen bei Füllfaktor 1 als auch Quasiteilchen-Anregungen bei verschiedenen Füllfaktoren untersuchen.