Sechzehndimensionale lokalkompakte Translationsebenen, deren Kollineationsgruppe G2 enthält

Abstract

Neueste, bisher unveröffentlichte Resultate von H. Salzmann im Anschluß an die Arbeiten [14]-[17] sowie von M. Hubig (einem seiner Schüler) zeigen, daß eine sechzehndimensionale (lokal)kompakte topologische projektive Ebene, in der die Gruppe G der stetigen Kollineationen als topologische Gruppe Dimension > 40 hat, notwendig eine Translationsebene ist. Für dim G ≥ 41 ist dies bewiesen; mit dem Hauptergebnis der Arbeit, die sich mit dieser Situation in Translationsebenen näher auseinandersetzt, folgt dann schließlich, daß die einzige Ebene dieser Art mit dim G ≥ 41 die klassische Ebene über der Algebra O der reellen Oktaven ist.