Finite nichtlinear viskoelastische Modellierung offenzelliger Polymerschäume

Abstract

Die moderne Fahrzeugentwicklung nutzt digitale Prototypen und stellt dadurch hohe Anforderungen an die Simulationsmethoden, die zur virtuellen Bewertung und Optimierung der Fahrzeugeigenschaften eingesetzt werden. Um den Fußgängerschutz als Teil der Fahrzeugfunktion Crashsicherheit zu gewährleisten, ist eine adäquate Beschreibung des mechanischen Verhaltens offenzelliger Polymerschäume als Bestandteile des Hüftimpaktors erforderlich. Im Rahmen der klassischen Kontinuumsmechanik wird in dieser Arbeit eine verbesserte Modellierung offenzelliger Polymerschäume vorgeschlagen, bei der nicht nur die Zug-Druck-Asymmetrie und die ausgeprägte Dehnratenabhängigkeit dieser Werkstoffe sondern auch deren Relaxations-, Erholungs- und Hystereseverhalten erfasst werden. Ausgehend von der Annahme, dass sich die Gesamtspannung additiv aus Gleichgewichts- und Überspannung zusammensetzt, liegt der Schwerpunkt auf der Beschreibung der Überspannung im Rahmen der Theorie der finiten nichtlinearen Viskoelastizität in Integraldarstellung. Nach der Einführung in die Theorie der linearen und nichtlinearen Viskoelastizität werden verschiedene Faltungsalgorithmen, Spannungs- und Dehnratenmaße sowie nichtlinear viskoelastische Erweiterungen des Faltungsintegrals vorgestellt und zu einer modularen Materialroutine kombiniert. Um die Versuche des Polyurethanschaumes Confor CF-45 abzubilden, hat sich eine Formulierung in der Biot-Spannung und der Rate des rechten Strecktensors mit einer nichtlinear viskoelastischen Erweiterung im Hauptachsensystem des Dehnratentensors als geeignet erwiesen. Mit den für diesen Werkstoff ermittelten Parametersätzen werden die viskoelastischen Effekte anhand numerischer Beispiele veranschaulicht und die Simulationsergebnisse mit dem Stand der Technik verglichen.