Nicht-interaktive Zero-Knowledge Beweise von Wissen mittels Fiat-Shamir Transformation

Abstract

Sigma-Protokolle sind sehr effiziente Beweise von Wissen. Leider weisen sie nur die Special Honest Verifier Zero-Knowledge Eigenschaft auf, welche schwächer als die Zero-Knowledge Eigenschaft ist. Das liegt daran, dass bei Honest Verifier Zero-Knowledge nur für ehrliche Verifizierer ein Simulator existieren muss, während bei Zero-Knowledge auch für bösartige Verifizierer, das sind Verifizierer, die sich möglicherweise nicht an das Protokoll halten, eine erfolgreiche Simulationen verlangt werden. Eine Möglichkeit, Sigma-Protokolle in Zero-Knowledge Protokolle umzuwandeln, besteht in der Fiat-Shamir Transformation. Dabei entsteht nicht nur ein Zero-Knowledge Beweis von Wissen, sondern auch ein nicht-interaktives Beweissystem. Die Idee der Fiat-Shamir Transformation besteht darin, dass der Beweiser die Challenge mittels einer Hashfunktion aus dem gemeinsamen Eingabewort und dem Commitment berechnet. Trotz der aktiven Verwendung der Fiat-Shamir Transformation in der Praxis wurde erst 2012 in Arbeiten von Bernhard, Pereira und Warinschi sowie Faust, Kohlweiss, Marson, und Venturi der Versuch eines Beweises der Korrektheit erbracht. Der Beweis der ersten Arbeit wird in dieser Masterarbeit ausformuliert.