Stückweise lineare Funktionen für Network Calculus

Abstract

Network Calculus ist ein häufig verwendetes und mächtiges Tool, um Aussagen über die Performanz und mögliche Probleme in Kommunikationsnetzwerken treffen zu können. Mit Hilfe dieser Aussagen zur Performanz eines Kommunikationsnetzwerkes ist es möglich, vorab Anforderungen an ein Kommunikationsnetzwerk zu stellen und dessen Aufbau richtig zu planen. Es ist dadurch auch möglich die maximale Belastung eines bestehenden Kommunikationsnetzwerkes zu bestimmen, ohne es einem tatsächlichen Stresstest unterziehen zu müssen. Das mathematische Grundgerüst des Network Calculus basiert dabei auf der (min,+) Algebra. Um die einzelnen Operationen der (min,+) Algebra berechnen zu können, bedarf es einer Darstellung der einzelnen Ankunftskurven und Servicekurven in dem Kommunikationsnetzwerk. Eine mögliche Art diese Ankunftskurven und Servicekurven darzustellen, sind stückweise lineare Funktionen. In dieser Arbeit wird basierend auf der Arbeit von Bouillard und Thierry eine Pythonbibliothek für die effiziente Berechnung mit stückweisen linearen Funktionen in der (min,+) Algebra erstellt. Die richtige Datenstruktur zum Darstellen einer stückweisen linearen Funktion, sowie Algorithmen zum Berechnen der Operationen in der (min,+) Algebra, werden erläutert. Wichtige Berechnungen wie die Faltung und Entfaltung, das Minimum und Maximum und die Addition und Subtraktion, sowie das Backlog und das Virtual Delay von zwei stückweisen linearen Funktionen werden dabei unterstützt.