Zur Theorie der Bildung einer neuen Phase : die Kavitation

Abstract

Der kritische Keim der neuen Phase (Gibbs) stellt einen aktivierten Komplex (Übergangszustand) des Systems dar. Die Bewegung des Systems durch den Übergangszustand ist das Ergebnis der Fluktiation und besitzt den Charakter der Brownschen Bewegung entsprechend der Theorie von Kramers und im Gegensatz zur Trägheitsbewegung in Eyrings Theorie der chemischen Reaktionen. Die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit (Wahrscheinlichkeit) des direkten und umgekehrten Prozesses - Keimbildung und -verminderung - wird bestimmt aus der Stationaritätsbedingung der Gleichgewichtsverteilung, was zu einer Gleichung vom Fourier-Fick-Typ (der Wärmeleitfähigkeit oder Diffusion) im Stab von veränderlichem Querschnitt oder im Strom mit veränderlicher Geschwindigkeit führt. Die Größe des Diffusionskoeffizienten ergibt sich aus dem Vergleich mit der makroskopischen Kinetik der Keimveränderung, die die Fluktuation unberücksichtigt läßt (vgl. die Einsteinsche Anwendung des Stokes-Gesetzes auf die Diffusion). Berechnet wird die stationäre Geschwindigkeit der Keimbildung (Keimzahl pro Kubikzentimeter pro Sekunde bei jeweiliger Übersättigung). Für die Kondensation des Dampfes unterscheiden sich diese Ergebnisse nicht von Vollmers Ergebnissen. Bei der Kavitation einer Flüssigkeit mit geringem Dampfdruck wird die Geschwindigkeit der Keimbildung bei großem negativem Druck bestimmt durch die Viskosität der Flüssigkeit (und nicht durch ihre Verdampfungsgeschwindigkeit, wie Döring annimmt). Auf analoge Weise kann auch die Kristallisation einer verdünnten Lösung untersucht werden, wo die Geschwindigkeit der Keimbildung durch die Diffusion bestimmt wird. Aufgrund näherungsweister Lösung der instationären Gleichung wird die Abhängigkeit der Kavitationswahrscheinlichkeit von der Einwirkungsdauer des negativen Drucks (Flüssigkeitsbrechkraft) und dem Bereichsumfang untersucht, der anstelle des negativen Drucks auftritt. Schrittweise werden Anmerkungen zur Theorie der Heterophasenfluktuationen von Frenkel gemacht.