Separierbarkeit über endlichen Wörtern bei einer Quantorenalternierung

Abstract

Das Separierbarkeitsproblem entspricht der Fragestellung ob für zwei Mengen X und Y ein sogenannter Separator S existiert mit X ⊆ S und Y ∩ S = ∅. Man sagt dann, dass S die Menge X von Y trennt. Formale Sprachen können durch prädikatenlogische Formeln definiert werden. Ein bekanntes Logikfragment der prädikatenlogischen Formeln ist Σ2 . Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Σ2 -Separierbarkeit von regulären Sprachen, d.h. mit der Entscheidbarkeit ob für zwei reguläre Sprachen L1 und L2 eine dritte Sprache S existiert die durch eine Formel in Σ2 definiert werden kann und L1 von L2 trennt. Grundlage dafür ist der Artikel Going Higher in the First-Order Quantifier Alternation Hierarchy on Words von Thomas Place und Marc Zeitoun.