Feedforward and feedback tracking control of diffusion-convection-reaction systems using summability methods

Abstract

Diffusions-Konvektions-Reaktions-Systeme (DKRS) treten in vielfältiger Weise im Bereich der chemischen und biochemischen Verfahrenstechnik auf, wobei die mathematische Modellierung dieser Prozesse typischerweise zu einer Beschreibung in Form von parabolischen partiellen Differenzialgleichungen führt. Aus Sicht der Regelungstechnik wird für diese Systemklasse häufig die Stabilisierungsaufgabe jedoch nicht das Trajektorienfolgeproblem, beispielsweise zur Realisierung von Arbeitspunktwechseln in endlichen Zeitintervallen, untersucht. Zu dessen Lösung kann für eine gewisse Klasse von nichtlinearen DKRS mit Randeingriff die Kombination von formalen Potenzreihen mit geeigneten Summierbarkeitsmethoden zum Vorsteuerungsentwurf und Trajektorienplanung herangezogen werden. Des Weiteren erlaubt die Anwendung formaler Potenzreihen den Entwurf einer flachheitsbasierten Folgeregelung mit Profilschätzung, deren Anwendung anhand verschiedener DKRS, wie z.B. Festbettreaktoren, illustriert wird. Diffusion-convection-reaction (DCR) processes occur in a large variety in chemical and biochemical engineering such as fixed-bed tubular reactors for production or degradation. Modeling of these processes leads to distributed-parameter systems. Thereby, classical control design approaches typically address the stabilization problem while neglecting the tracking control problem e.g. to realize finite time transitions between operating profiles. In order to solve this problem, a unique combination of formal power series and advanced summability methods is proposed for feedforward control design and motion planning for boundary controlled DCR systems. In addition, the application of formal power series to flatness-based feedback tracking control design with profile estimation is illustrated for various DCR examples, such as fixed-bed tubular reactor models.