Sphärische Slepian-Funktionen

Abstract

Die am 17.03.2002 gestartete Satellitenmission GRACE liefert monatlich die Erdschwerefeldkoeffizienten clm und slm. Wegen deren sehr hohen Genauigkeit können die Daten der GRACE-Mission für die Hydrologie verwendet werden. Um die Störeinflüsse außerhalb unserer interessierten Region eliminiert zu werden, verwenden wir die kugelförmigen Slepian-Funktionen. Diese Studienarbeit beschäftigt sich mit der Berechnung der kugelförmigen Slepian-Funktionen auf einer interessierten beliebigen Region. Unter der Verwendung der Programme von Frederik J. Simons wird die kugelförmigen Slepian-Funktionen untersucht, und die Programme dokumentiert werden. Die kugelförmigen Slepian-Funktionen können nach der Lösung des algebraischen Eigenwertproblems lösen. Die Elemente der Kernmatrix D des lokalisierten Gebiets werden durch das Gauss-Legendre Integrations-Polynom approximiert. In March 2002 launched satellite GRACE sends monthly the Earth's gravity field coefficients clm and slm. Because of their very high accuracy the data of the GRACE mission can be used in hydrology. In order the influences of noise outside of our interested region to be eliminated; we use the spherical Slepian functions. This study concerns itself with the computation of the spherical Slepian functions on an interested arbitrary region under the use of the programs of Frederik J. Simons the spherical Slepian functions, and the programs are documented. The spherical Slepian functions can be solved after the solution of the algebraic eigenvalue problem. The elements of the kernel matrix D of the located area are approximated by the Gauss Legendre integration polynomial.