Effiziente verteilte Hierarchisierung und Dehierarchisierung auf vollen Gittern

Abstract

In vielen wissenschaftlichen Bereichen werden numerische Verfahren für komplexe Simulationen eingesetzt. Diese basieren auf beliebig dimensionalen numerischen Gleichungen, welche beispielsweise für die Simulation von Aktienmärkten mehrere 100 Dimensionen umfassen können. Auf Grund der Größe der Gitter liegen die Daten meist verteilt vor. Die vollen Gitter für die Lösung dieser höher dimensionalen Probleme unterliegen dem Fluch der Dimensionalität. Ein Ansatz, um dem entgegen zu wirken, sind dünne Gitter, welche auf hierarchischen Basen basieren. Diese Arbeit widmet sich insbesondere der Problematik der verteilten Gitter, wobei die verteilte Transformation der nodalen in die hierarchische Basis thematisiert wird.