Entwicklung eines schädigungsmechanisch basierten Grenzdehnungskonzeptes zur Quantifizierung der Tragfähigkeit von Kraftwerkskomponenten bei Störfallbelastungen

Abstract

Naturkatastrophen wie das Tōhoku-Erdbeben, in dessen Folge ein Tsunami schwerste Schäden am Kernkraftwerk Fukushima Daiichi hervorgerufen hat, zeigen die permanente Gefahr auslegungsüberschreitender Ereignisse. Die Wichtigkeit zuverlässiger Methoden zur Bewertung von Sicherheitsreserven technischer Komponenten bei solch auslegungsüberschreitenden Ereignissen kann daraus direkt abgeleitet werden. Heutige Regelwerke verwenden zur Festigkeitsbewertung fast ausschließlich spannungsbasierte Kriterien, welche plastische Verformungen nicht oder nur in sehr geringem Maße zulassen. Da viele der in den deutschen Kernkraftwerken eingesetzten Stähle jedoch ein hohes Verformungspotential aufweisen, bevor es zum lokalen Versagen kommt, wurde im Rahmen dieser Arbeit ein Grenzdehnungskonzept erarbeitet, welches eine Sicherheitsbewertung gegen lokales Versagen auf Basis auftretender plastischer Dehnungen vornimmt. Die Bewertung technischer Komponenten erfolgt im hier vorgeschlagenen Konzept unter Verwendung einer Grenzdehnungskurve, welche die zulässige akkumulierte plastische Vergleichsdehnung in Abhängigkeit von Spannungsmehrachsigkeit und Lodewinkel angibt. Die mittels elastisch-plastischer Simulation ermittelten auftretenden plastischen Dehnungen während eines auslegungsüberschreitenden Ereignisses werden dieser Grenzdehnungskurve gegenübergestellt. Die Grenzdehnungskurve selbst wird auf Basis eines erweiterten Rousselier-Modells aus den werkstoffabhängigen Parametern direkt, ohne zusätzliche Finite-Element Rechnung, abgeleitet. Neben den genannten Einflüssen (Spannungsmehrachsigkeit und Lodewinkel) wurden auch die Einflüsse von Bauteilgröße, nicht-proportionaler Belastung und multipler Belastung auf die ertragbare Grenzdehnung untersucht. Das vorgeschlagene Grenzdehnungskonzept konnte erfolgreich auf zwei Rohrabzweige (integer und angerissen) unter einer kombinierten Innendruck- und in-plane Biegebeanspruchung angewendet werden. Das zur Bestimmung einer Grenzdehnungskurve benötigte schädigungsmechanische Rousselier-Modell wurde im Rahmen dieser Arbeit in drei Bereichen erweitert. Um sowohl Verformungs- als auch Versagensvorgänge auch bei kleiner Spannungsmehrachsigkeit (schubdominierte Beanspruchungen) zuverlässig beschreiben zu können, wurden das Plastizitätsgesetz sowie das Hohlraumevolutionsgesetz erweitert. Hierfür wurde zum einen die von Mises Plastizität durch das allgemeine Fließkriterium nach Drucker ersetzt. Zum anderen wurde das Hohlraumevolutionsgesetz um den Ansatz nach Nielsen und Tvergaard (bzw. nach Nahshon und Hutchinson), ursprünglich entwickelt für das Gurson-Modell, erweitert und in das Rousselier-Modell implementiert. In beiden Fällen wird nun zusätzlich der Einfluss der dritten Invarianten des Spannungsdeviators (Lodewinkel) auf das Verformungs- bzw. auf das Versagensverhalten berücksichtigt. Als dritte Erweiterung wurden, zur Beschreibung multipler Belastungsvorgänge, kinematische Verfestigungsterme ergänzt. Für die numerische Implementierung des erweiterten Rousselier-Modells wurde ein neues Integrationsschema entwickelt. Durch das iterative Lösen eines Gleichungssystems mit acht Gleichungen können der Cauchy Spannungstensor, der plastische Dehnungstensor und die inneren Zustandsvariablen (akkumulierte plastische Vergleichsdehnung und Hohlraumvolumen) vollständig bestimmt werden. Die Integrationsmethodik ist unabhängig vom Rousselier-Modell und lässt sich auf jedes Werkstoffmodell, welches von I1, J2 and J3 abhängt, anwenden. Die genannten Erweiterungen des Rousselier-Modells werden durch ein umfangreiches Versuchsprogramm mit dem ferritischen Werkstoff 20MnMoNi5-5 ergänzt. Hierbei wurden zahlreiche Versuche durchgeführt, unterteilt nach den Einflussfaktoren: Spannungsmehrachsigkeit, Lodewinkel, Bauteilgröße, nicht-proportionale Beanspruchung und multiple Beanspruchung. Die Versuche wurden außerdem dazu verwendet, die werkstoffabhängigen Parameter des erweiterten Rousselier-Modells anzupassen sowie das Modell zu validieren. Ausgewählte Proben wurden nach Versuchsende metallographisch untersucht, um den Einfluss der oben genannten Faktoren auf das Hohlraumwachstum zu bestimmen.

Natural disasters like the Tōhoku earthquake, followed by a tsunami causing heavy damage at the nuclear power plant Fukushima Daiichi, reveal the permanent risk of design exceeding incidents for technical components. In this context, reliable methods for the quantification of safety margins gain in importance. Today’s technical standards usually use stress-based criteria for their safety assessments. These criteria do not, or just on a small scale, make use of the good plastic deformation capability of most steels used in German nuclear power plants. Within this work, a new strain-based safety assessment criteria against local failure is proposed, based on local peak values of the accumulated plastic strain in a component. For the safety assessment of a technical component with the proposed concept, a limit strain curve is used. The limit strain curve defines acceptable accumulated plastic strain values with respect to stress triaxiality and Lode angle. For the safety assessment, these strains are compared to local plastic strains in a component for a defined, design exceeding load case obtained by elastic plastic simulation. The definition of the limit strain curve itself is based on an enhanced Rousselier model. It is material dependent and can be derived directly from the material dependent parameters of the enhanced Rousselier model without further finite element simulations. In addition to stress triaxiality and Lode angle, the influence of component size, non-proportional loading and multiple loading on the limit strain was investigated. The proposed limit strain concept was applied successfully on two different pipe branches (defect free and pre cracked) subjected to a combined pressure and in-plane bending load. The damage mechanics model of Rousselier, used to derive a material dependent limit strain curve, was enhanced in three different stages compared to the original Rousselier model. To improve the plastic behavior for small stress triaxialities (shear-dominant loading), the von Mises equivalent stress was replaced by Drucker’s yield criterion. To improve the failure behavior for small stress triaxialities, the void evolution law was enhanced by an approach developed by Nielsen and Tvergaard (resp. Nahshon and Hutchinson) originally for the Gurson model. Within this work, this concept was adapted to the Rousselier model. Both extensions incorporate the influence of the third invariant of the stress deviator (Lode angle) on the flow, resp. the damage behavior. Furthermore, kinematic hardening terms were added, using the approaches developed by Drucker and Prager, Armstrong and Frederick and Chaboche, for an accurate prediction of cyclic loading situations. A new integration method was developed for the numerical implementation of the enhanced Rousselier model. By solving a set of eight equations iteratively, the Cauchy stress tensor, the plastic strain tensor and the inner state variables (accumulated equivalent plastic strain and void volume fraction) are fully determined. This integration method is independent from the Rousselier model and can be used for every material model defined in terms of I1, J2 and J3. The enhanced Rousselier model was developed, based on a large experimental program using ferritic steel 20MnMoNi5 5. In this context, numerous specimens were tested, categorized by the following influencing factors on the limit strain: stress triaxiality, Lode angle, component size, non-proportional loading and multiple loading. Furthermore, the results were used to calibrate the material dependent parameters of the enhanced Rousselier model. Also, the model was validated using the experimental data base. Selected specimens were further investigated metallographically, to analyze the impact of the different influencing factors on the void growth behavior.