Geometrische Auslegung und Optimierung der Zahnflankengeometrie von konischen Stirnrädern in beliebiger Achslage

Abstract

In dieser Arbeit wird eine Berechnungsmethode zur Auslegung und Optimierung von Beveloidradpaarungen in beliebiger Achslage hergeleitet. Mit dieser kann durch lokale Anpassung der Verzahnungsdaten ein konjugierter Eingriff angenähert werden. Die Wirksamkeit wird in theoretischen und experimentellen Untersuchungen nachgewiesen. Beveloidräder besitzen aufgrund einer veränderlichen Profilverschiebung entlang der Zahnbreite eine konische Zahnform mit evolventischer Stirnschnittgeometrie. So können Getriebekonzepte mit kleinem Achswinkel umgesetzt werden. Insbesondere eine windschiefe Achslage bietet den Vorteil, dass Konzepte mit optimaler Bauraumnutzung, Gewichts- und Kosteneinsparung ermöglicht werden. Bei nicht paralleler Achslage sind jedoch die Grundzylinder zueinander verkippt und besitzen keine gemeinsame Eingriffsebene. Dies führt zu einem punktförmigen Flankenkontakt an einer Breitenposition. In der Literatur sind zahlreiche Ansätze zur Auslegung der Makro- und Mikrogeometrie von Beveloidradpaarungen zu finden. Nach dem Stand der Technik werden zunächst aus einer äquivalenten Ersatzstirnradverzahnung die Hauptverzahnungsdaten bestimmt. Anschließend erfolgt über die Konuswinkel eine Umrechnung in eine schneidende oder windschiefe Achslage, was im Allgemeinen zu einem außermittigen Punktkontakt auf den Zahnflanken führt. Ausgehend von diesem Punktkontakt sind entweder viele Variantenrechnungen oder spezielle Software erforderlich, um für einen Betriebspunkt ein optimales Übertragungsverhalten zu erzielen. Alternativ kann wie bei Zylinderrädern ein konjugierter Eingriff angenähert und anschließend eine Optimierung für den gewünschten Betriebspunkt durchgeführt werden. Die Anwendbarkeit ist jedoch auf eine schneidende Achslage beschränkt. Ziel dieser Arbeit ist es daher, eine Berechnungsmethode herzuleiten, die den Getriebeentwickler bei der Auslegung und Optimierung von Beveloidradpaarungen in beliebiger Achslage unterstützt. Neben der theoretischen und experimentellen Untersuchung des Übertragungsverhaltens ausgelegter Beveloidradpaarungen wird deren Herstellbarkeit mit konventionellen Verzahnungsmaschinen durch eine Fertigungssimulation beurteilt und eine Übertragbarkeit auf andere evolventische Verzahnungen geprüft. Die Berechnungsmethode basiert auf einem analytischen Ansatz, so dass diese mit einer beliebigen mathematischen Software umsetzbar ist. In dieser Arbeit wird zur Berechnung ein Matlab-Skript und zur Übergabe der Eingabegrößen und Visualisierung der Ergebnisse die institutseigene Software SimKoS verwendet.