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Die bakterielle Signalverarbeitung am Beispiel des Sucrose Phosphotransferasesystems in Escherichia coli : Modellierung und experimentelle Überprüfung
(2004) Sauter, Thomas; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Die bakterielle Signalverarbeitung wurde am Beispiel des Sucrose Phosphotransferasesystems (Sucrose PTS) im Bakterium Escherichia coli untersucht. Die etwa 20 verschiedenen Phosphotransferasesysteme (PTSs) der Zelle erfüllen neben dem Transport zahlreicher Kohlenhydrate auch die Funktion eines signalverarbeitenden Systems. Extra- und intrazelluläre Signale werden in der aus vier Proteinen bestehenden Kette in wichtige regulatorische Signale umgesetzt, die vor allem in den Kohlenstoffmetabolismus und die Chemotaxis eingreifen. Zur Beschreibung sowohl der Tranport-, als auch der Signalverarbeitungsfunktion, wurde ein detailliertes dynamisches mathematisches Modell des Sucrose PTS entwickelt. Es wurde hierzu eine detaillierte Beschreibung der Komplexbildung und des Phosphoryltransfers zwischen den einzelnen Proteinen der Proteinkette verwendet. Die Parameter des Modells konnten aus der Literatur entnommen, beziehungsweise aus eigenen Messungen identifiziert werden. Unter Verwendung eines formalen Algorithmus mit Clusteranalyse konnten das PTS und die Glykolyse als biologische Funktionseinheiten mit begrenzter Autonomie identifiziert werden. Simulationsstudien gestützt von experimentellen Beobachtungen zeigten, dass sich das dynamische Verhalten des Phosphoryltransfers innerhalb des PTS im Bereich einer Sekunde abspielt, sodass für eine ganzheitlichere Betrachtung der regulatorischen Funktion des PTS im metabolischen Netzwerk stationäre Kennlinien ausreichend sind. Es wurde ein Kennlinienfeld zur Beschreibung der Abhängigkeit des Phosphorylierungsgrad des PTS-Proteins EIIACrr von den Eingangsgrößen extrazelluläre Sucrosekonzentration und intrazelluläres PEP:Pyruvat-Verhältnis verwendet. Zur Überprüfung des Modells wurden Fermentationsexperimente unter Verwendung eines Sucrose-positiven Escherichia coli W3110-Derivats durchgeführt. Es wurde hierzu eine Methode zur Bestimmung intrazellulärer Metabolitkonzentrationen entwickelt, bei der ein kochendes Ethanol-Puffer-Gemisch verwendet wird. Des Weiteren wurde der Phosphorylierungsgrad des Proteins EIIACrr als PTS-Ausgangsgröße gemessen. Im Rahmen der durchgeführten Experimente wurden sowohl stationäre Bedingungen bei verschiedenen Verdünnungsraten und Gelöstsauerstoffkonzentrationen, als auch dynamische Veränderungen mittels verschiedener Anregungen über die extrazelluläre Sucrosekonzentration betrachtet. Es wurden hierzu Puls-, Sprung- und Fütterungsstop-Experimente durchgeführt. Die Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulationsergebnissen erwies sich nach Parameteranpassung als gut. Gleiches gilt auch für ein erweitertes Modell, das die Glykolyse mit einschließt.
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Kollisionserkennung und -vermeidung auf Binnenwasserstraßen
(2011) Lutz, Alexander; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
In dieser Arbeit werden Werkzeuge entwickelt, die die Sicherheit des Transportweges Binnenwasserstraße erhöhen, ohne dabei deren Transportkapazität einzuschränken. Dafür wird zunächst die Binnenschifffahrt mit ihren existierenden Einrichtungen erklärt, bevor zwei Varianten zur Verhinderung von Kollisionen vorgestellt werden, die die Sicherheit auf Binnenwasserstraßen erhöhen. Unter der Annahme, dass alle Schiffe mit einem integrierten Navigationssystem mit automatischer Bahnführung ausgestattet sind, wurde eine zentrale Überwachungsstation für Engstellen entwickelt. Diese Überwachungsstation berechnet für alle ankommenden Schiffe konfliktfreie Leitlinien, die den Schiffen als Referenzbahnen für die Bahnführung übermittelt werden. Dafür wird der Fluss in Fahrspuren unterteilt, die den Schiffen zugewiesen werden können. Diese Fahrspuren werden so erstellt, dass zwei Schiffe nicht kollidieren, wenn sie sich auf unterschiedlichen Fahrspuren begegnen. An definierten Stellen können mehrere Fahrspuren vereinigt bzw. eine Fahrspur in verschiedene Fahrspuren aufgeteilt werden. Eine Abstraktion des so aufgeteilten Flussabschnitts in Form eines Graphen ermöglicht die Erstellung eines linearen ganzzahligen Optimierungsproblems zur Berechnung kollisionsfreier Fahrspuren für die einzelnen Schiffe mit Hilfe der Theorie der Netzwerkflüsse. Die mögliche zeitlich getrennte Befahrung derselben Fahrspur durch unterschiedliche Schiffe wird durch die Einführung einer Zeitdimension des Graphen erreicht. Knoten- und Kantennebenbedingungen garantieren Konfliktfreiheit der berechneten Fahrspuren. Die Lösung des Optimierungsproblems erfolgt für typische Problemgrößen innerhalb einer Sekunde auf Standard PC-Hardware. Neben dieser Art von Kollisionsvermeidung auf Verkehrsführungsebene wurde ein Modul zur Kollisionserkennung und -vermeidung als Teil des integrierten Navigationssystems auf Schiffsführungsebene entwickelt. Die Analyse der mit AIS-Daten fusionierten Radarobjektverfolgung zeigt, dass eine Vorwärtsintegration eines kinematischen Einpunktmodells aufgrund der großen Anfangsunsicherheit keine sinnvolle Prädiktion der Position und Lage anderer Verkehrsteilnehmer erlaubt. Die fehlende Information über den Flussverlauf führt außerdem dazu, dass derart generierte Prädiktionen nach kurzer Zeit den Fluss verlassen. Zur Verbesserung der Prädiktion werden deshalb Informationen über typische Fahrrouten in Form von Leitlinien in die Prädiktion eingespeist. Abhängig vom Typ und Zustand des Schiffes geschieht dies an unterschiedlicher Stelle im Prädiktionsmodell. Auf Basis dieser Prädiktionen werden sogenannte Begegnungsbereiche für die Verkehrsteilnehmer berechnet. Sie bezeichnen Gebiete auf dem Fluss, die von den Verkehrsteilnehmern eingenommen werden, während sich diese auf gleicher Höhe mit dem eigenen Schiff befinden. Werden die Ausmaße des eigenen Schiffes auf diese Begegnungsbereiche projiziert, so entstehen Bereiche, die vom als Punkt betrachteten eigenen Schiff umfahren werden müssen. Zur Berechnung kollisionsfreier Bahnen auf Basis der Begegnungsbereiche optimierungsbasierte Ansätze mit dem sogenannten Sollwertfiltermodell eingesetzt. Das Sollwertfiltermodell berechnet aus sprungförmigen Sollquerabständen zur Leitlinie fahrbare gefilterte Querabstände, die über eine Addition zur Leitlinie eine neue Bahn ergeben. Die Beschränkung auf eine geringe Anzahl neuer Sollquerabstände als Optimierungsvariablen eines nichtlinearen Optimierungsproblems führt dazu, dass die als Lösung berechneten Ausweichmanöver von anderen Schiffsführern als solche erkannt werden können. Die Einführung variabler Zeitpunkte erlaubt eine größere Zahl lösbarer Probleme. Eine weitere optimierungsbasierte Variante zur Berechnung von Ausweichbahnen nutzt das Nomoto-Modell mit Driftdynamik. Diese Strategie besitzt eine größere Zahl von Freiheitsgraden und ermöglicht dadurch die Berechnung von kollisionsfreien Bahnen auch in den Fällen, in denen extreme Manöver gefahren werden müssen. Die Implementierung der verschiedenen Ausweichvarianten im integrierten Navigationssystem unter Zuhilfenahme der Optimierungswerkzeuge "Ipopt" und "NOMAD" zeigt, dass eine Lösung der Optimierungsprobleme für typische Ausweichszenarien innerhalb einer Sekunde berechnet wird. Die Kollisionsvermeidung auf Verkehrsführungsebene mit Hilfe einer Überwachungsstation wurde erfolgreich mit der Flusssimulation "Virtuelle Wasserstraße" getestet. Das Modul zur Erkennung und Vermeidung von Kollisionen auf Schiffsführungsebene ist Bestandteil des integrierten Navigationssystems des ISYS. Es wurde auf dem institutseigenen Forschungsschiff bei zahlreichen Testfahrten erfolgreich erprobt.
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Mathematical modeling of biochemical signal transduction pathways in mammalian cells : a domain-oriented approach to reduce combinatorial complexity
(2008) Conzelmann, Holger; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Mathematical models of biological processes are becoming more and more important in biology. The goal of mathematical modeling is a holistic understanding of how biological processes like cellular communication, cell division, apoptosis, homeostasis, and adaptation work, how they are regulated and how they react to perturbations. The complexity of the underlying cellular reaction networks barely facilitates an intuitive understanding of how genes, proteins, metabolites and other cellular substances work together. This high complexity of most cellular processes necessitates the generation of mathematical models in order to access the aforementioned processes. In this thesis the focus is set on quantitative and dynamic modeling using ordinary differential equations (ODEs), which allow the transient system behavior to be described. Cellular signal transduction pathways and regulatory networks, in particular, exhibit a very pronounced dynamic behavior and are the main subject of this work. In modeling cellular signal transduction or regulatory reaction networks one has to face certain problems. Receptors and scaffold proteins, which participate in most of these networks, usually possess a high number of distinct binding domains inducing the formation of large multiprotein signaling complexes. Due to combinatorial reasons the number of distinguishable species grows exponentially with the number of binding domains and can easily reach several millions or even billions. These huge sets of molecular species form highly interconnected reaction networks whose dynamics are restricted by thermodynamic constraints following from the principle of detailed balance. Using common modeling strategies the resulting ODE models are only in compliance with thermodynamic constraints if the kinetic model parameters fulfill certain mathematical restrictions given by the Wegscheider condition. Systematic analysis reveals that these constraints have a descriptive interpretation when considering receptors and scaffold proteins in signaling cascades. They restrict possible interactions between binding and modification processes. The first step in the development of new modeling or model reduction techniques is the determination of relevant quantities of signal transduction networks. The goal will be finding mathematical models which describe the dynamics of these quantities with sufficient accuracy. Probably, the most popular quantities to describe the current state of receptors or scaffold proteins are occupancy levels of binding domains. According to this consideration, the conventional mechanistic description of all feasible multiprotein complexes can be replaced by a macroscopic one. Occupancy levels and other characteristics of individual domains like the phosphorylation states of these sites are chosen as new variables. A model using these macroscopic quantities also accounts for limitations in current experimental techniques to measure concentrations of individual multiprotein species. Besides these considerations, this macroscopic description also provides a number of mathematical benefits, such as facilitating the elimination of unobservable and uncontrollable system dynamics which, in most cases, leads to significant model reductions. In this thesis, we introduce methods that facilitate the elimination of unobservable and uncontrollable system states and also discuss new modeling approaches that allow the direct generation of these reduced model structures. Furthermore, a new approximate reduction method, which is especially suited for large models of combinatorial reaction networks, is developed on the basis of existing techniques for general nonlinear systems. In combination these methods facilitate the reduction of vast combinatorial reaction network models to a manageable size. Finally, the developed methods are used to generate a model of ErbB and insulin receptor crosstalk.
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Mathematical modeling of signal transduction pathways in mammalian cells at the example of the EGF induced MAP kinase cascade and TNF receptor crosstalk
(2004) Schoeberl, Birgit; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
In this work we apply mathematical modeling to signal transduction networks in mammalian cells. In particular, we have developed models for a survival pathway, the EGF induced MAP kinase cascade and an apoptotic signal trans-duction network the TNF receptor crosstalk. The models presented here are based on and were validated with own experimental data. In the field of signal transduction the major proteins involved and their interactions are fairly well known and biochemically characterized . One characteristic of signal transduction networks is that they are highly interconected by positive and negative feedbacks. Therefore, the dynamics of these networks can not be understood by intuition alone. Mathematical modeling has proven to be a valuable tool in engineering that deals effectively with complexity. In both casese were able to verify hypotheses, which were obtained by the models, experimentally. This work shows that mathematical modeling in combination with quantitative experimental data can give new insights into the potential mechanisms of intracellular signal transduction and regulation.
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Modellbasierte Prozessführung von Chromatographieprozessen mit simuliertem Gegenstrom
(2000) Kloppenburg, Ernst; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Chromatographieprozesse mit simuliertem Gegenstrom - auch bezeichnet als SMB-Prozesse von engl. „simulated moving bed“ - werden in der Verfahrenstechnik und in der Bioverfahrenstechnik zur kontinuierlichen chromatographischen Trennung unterschiedlicher Stoffgemische eingesetzt. Die Funktionsweise von SMB-Prozessen beruht darauf, dass durch periodische Umschaltvorgänge ein Gegenstrom zwischen einem Adsorbens einerseits und dem Fluid mit den zu trennenden Komponenten andererseits näherungsweise realisiert („simuliert“) wird. Um im Betrieb die gewünschten Werte von Produkt-Reinheit und -Ausbeute zuverlässig einhalten zu können, ist wegen der starken Verkopplungen der verschiedenen Anlagenteile eine anlagenweite Prozessführung erforderlich. Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung modellgestützter Regelungsverfahren für SMB-Prozesse und - als Voraussetzung dafür - die Entwicklung eines Zustandsschätzers zur Online-Bestimmung des örtlich verteilten Anlagenzustands. Neben diesen Untersuchungen zur Regelung wird eine neue Betriebsweise für SMB-Anlagen vorgeschlagen und mit Hilfe numerischer Optimierungsverfahren untersucht. Diese Betriebsweise mit periodisch variierten Betriebsparametern ermöglicht eine nennenswerte Lösungsmitteleinsparung und damit eine deutliche Reduktion der Betriebskosten. Als Beispielprozess für die in dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen dient die Abtrennung von Paraxylol aus einem Gemisch von C8-Aromaten im Lösungsmittel Toluol. Grundlage der Untersuchungen zur Prozessführung bilden zwei unterschiedlich genaue mathematische Modelle des Systems. Es wird ein detailliertes Anlagenmodell des SMB-Prozesses entwickelt, das insbesondere das zeitdiskrete Weiterschalten der Zuflüsse und Abzüge berücksichtigt. Dieses Anlagenmodell ist ein verkoppeltes System von partiellen Differentialgleichungen und algebraischen Gleichungen mit zeitabhängigen Modellumschaltungen. Nach einer Ortsdiskretisierung mit der Finite-Volumen-Methode dient es zur Prozesssimulation in DIVA und zur Überprüfung der entwickelten Prozessführungskonzepte. Für den Reglerentwurf und die Entwicklung eines Zustandsschätzers wird ein rein kontinuierliches vereinfachtes Modell des SMB-Prozesses verwendet - das Modell des hypothetischen TMB-Prozesses mit einem echten Gegenstrom zwischen Fluid und Adsorbens (TMB von engl. „true moving bed“). Zur näherungsweisen Online-Bestimmung des SMB-Anlagenzustands wird auf der Basis des ortsdiskretisierten TMB-Modells ein stationäres erweitertes Kalman-Bucy-Filter entwickelt. Dabei müssen die prinzipiellen Unterschiede zwischen SMB- und TMB-Modell berücksichtigt werden. Mit diesem Zustandsschätzer kann aus wenigen punktförmigen Messungen der gesamte Anlagenzustand für die Realisierung einer Regelung bestimmt werden. SMB-Prozesse zeigen ein nichtlineares Verhalten und die zu regelnden Prozessgrößen sind stark miteinander verkoppelt. Es wird daher die Anwendung von zwei neueren nichtlinearen Mehr größenregelverfahren untersucht. Zum einen wird eine Regelung basierend auf dem Verfahren der asymptotisch exakten Eingangs/Ausgangs-Linearisierung entworfen. Dabei handelt es sich um eine nichtlineare Rückführung geschätzter Systemzustände. Als Entwurfsmodell dient das örtlich diskretisierte TMB-Modell. In Simulationsstudien für unterschiedliche Störszenarien wird gezeigt, dass mit dem Regler Reinheit und Ausbeute des SMB-Prozesses auf den gewünschten Werten gehalten werden können. Als zweites Regelungsverfahren wird eine modellprädiktive Regelung betrachtet, eine repetierende Online-Optimierung der Steuergrößen des Systems mit Rückkoppelung über die Schätzung des Systemzustands. Hier können, neben Sollwerten für Produkt-Reinheit und -Ausbeute, auch Beschränkungen der Volumenströme in der SMB-Anlage explizit berücksichtigt werden. Gleichzeitig erfolgt eine Minimierung des Lösungsmittelverbrauchs. Trotz der hohen Systemordnung kann eine Echtzeitfähigkeit des Regelalgorithmus erreicht werden. Mit diesen Eigenschaften eignet sich die modellprädiktive Regelung besonders gut für die Anwendung an einer SMB-Anlage, was durch die Simulationsergebnisse bestätigt wird. Zusätzlich zu den Arbeiten zur Regelung wird eine neue Betriebsweise für SMB-Prozesse entwickelt. Dabei wird die herkömmliche Art des Betriebs mit zeitlich konstanten oder nur langsam veränderlichen Volumenströmen in der Anlage verlassen. Statt dessen werden die Volumenströme innerhalb der SMB-Schaltintervalle sehr stark variiert. Zur Berechnung optimaler zyklischer Zeitverläufe der Volumenströme wird ein hochdimensionales nichtlineares Optimierungsproblem aufgestellt und numerisch gelöst. Die Ergebnisse zeigen, dass die neue Betriebsweise ein großes Potenzial zur Prozessverbesserung im Sinne einer Lösungsmitteleinsparung oder einer Steigerung der Produkt-Reinheit bzw. -Ausbeute bietet.
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Modellierung des Wachstums- und Produktbildungsverhaltens von Actinomyceten
(2006) Kammerer, Christine; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Bei der Herstellung von Antibiotika werden in großem Umfang Bakterien eingesetzt. Dabei handelt es sich vor allem um Bakterien der Gattung Actinomyceten. Daher sind diese Organismen heute in der Biotechnologie von großer Bedeutung. Actinomyceten kommen im Gegensatz zu anderen Bakterien nicht als Einzeller vor, sondern bilden ein fadenförmiges Geflecht, ein Myzel, aus. Dieses kann als Substrat- oder Luftmyzel ausgeprägt sein. Bei ihren Produkten handelt es sich meist um Sekundärstoffe mit antibiotischer Wirkung, welche für das Wachstum der Organismen nicht notwendig sind. Die Regulation des Sekundärstoffwechsels von Actinomyceten ist sehr komplex und es sind noch nicht alle Einzelheiten der ablaufenden Stoffwechselvorgänge und vor allem deren Regulation aufgeklärt. Um eine Optimierung des Herstellungsprozesses zu erreichen, ist es sinnvoll, heutige Methoden der Systemtheorie anzuwenden. Eine Voraussetzung ist dabei die Erstellung eines mathematischen Modells zur Beschreibung des Wachstums- und Produktbildungsverhaltens der Mikroorganismen. Dieses Modell kann dann eingesetzt werden, um eine optimierte Prozeßführung durchzuführen. Die Erstellung und Anpassung eines solchen mathematischen Modells für einen bestimmten Stamm kann sehr zeitaufwendig sein. Daher ist es wünschenswert, ein möglichst allgemeingültiges Modell zu entwickeln, welches schnell auf andere Stämme und Produkte angepaßt werden kann. In der vorliegenden Arbeit wird auf der Basis bereits vorhandener experimenteller Ergebnisse und Modelle für das Wachstumsverhalten, sowie eigener experimenteller Ergebnisse ein verallgemeinertes, strukturiertes mathematisches Modell erstellt. Die Modellparameter werden an die beiden untersuchten Actinomyceten Stämme Streptomyces tendae und Amycolatopsis mediterranei angepaßt. Damit wird die Grundlage geschaffen, um bei verschiedenen Stämmen von Actinomyceten eine modellgestützte Optimierung der Prozeßführung zu erreichen.
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Die Phototaxis von Halobakterium salinarum - Mathematische Beschreibung stochastischer Prozesse
(2006) Nutsch, Torsten; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Die Phototaxis von Halobacterium salinarum ist ein elegantes Beispielsystem für Signaltransduktion in Prokaryoten. Die Zellen verfügen über zwei verschiedene Typen von Photorezeptoren SRI und SRII, die für Licht verschiedener Wellenlängen empfindlich sind. An den Rezeptoren schließt sich ein molekulares Signaltransduktionsnetzwerk an, das das Schwimmverhalten der Zellen je nach äußerem Reiz beeinflusst. Ohne Stimulation wechseln die Zellen immer wieder zufällig zwischen der vorwärts- und rückwärts gerichteten Schwimmbewegung hin und her. Im Mittel geschieht das alle 12 Sekunden. Nach einer Schreckstimulation wird der Wechsel der Schwimmrichtung deutlich schneller eingeleitet, während die Zellen bei einer Lockstimulation die Dauer der aktuellen Schwimmrichtung noch länger ausdehnen. Beide Schwimmphasen verhalten sich sowohl im unstimulierten als auch im stimulierten Fall symmetrisch zueinander. Im Gegensatz zu den gängigen Motormodellen von E. coli befindet sich der Schaltprozess von Halobacterium salinarum nicht im thermischen Gleichgewicht. Vielmehr handelt es sich hier um einen energieverbrauchenden Kreisprozess, der nacheinander unterschiedliche Phasen in einer bestimmten Vorzugsrichtung durchläuft. In einem ersten Schritt konnten mittels Analyse von experimentellen Ergebnissen 8 verschiedene Funktionszustände (Phasen) des halobakteriellen Schaltprozesses identifiziert werden (4 Phasen pro Schwimmrichtung). Die Stopp-Phase ist leicht durch Beobachten der Schwimmbewegung zu erkennen. Sie dauert sowohl im stimulierten als auch im unstimulierten Fall im Mittel 0,43 Sekunden. Nach dieser Phase schwimmt die Zelle in der entgegengesetzten Richtung weiter. In den ersten 1-2 Sekunden nach dieser Richtungsumkehr reagiert sie allerdings verzögert (refraktär) auf einen Schreckreiz. Dieses Verhalten wird der Refraktär-Phase zugeordnet, deren Dauer durch einen Schreckreiz deutlich verlängert wird. Anschließend befindet sich der Schaltkomplex in der Kompetent-Phase. Hier ist der Motor 'kompetent', die Richtungsumkehr bei einem Schreckreiz zu aktivieren. Diese Aktivierung geschieht schließlich in der letzten Phase, der Aktiv-Phase. Danach stoppt der Motor, bevor die Funktionszustände in analoger Art und Weise in der entgegengesetzten Schwimmrichtung durchlaufen werden. In einem zweiten Schritt wurde die Kinetik der einzelnen Phasen aufgrund von gemessenen Häufigkeitsverteilungen von Prozessdauern bestimmt. Darauf hin konnte schließlich ein detailliertes Modell aufgestellt werden, das die einzelnen Phasen sowie die Kinetik ihrer Übergänge miteinander vereint. Es besteht aus 44 Untereinheiten, die sich synchron in einem der oben genannten Funktionszustände befinden. Mit Hilfe des aufgestellten Gesamtmodells, bestehend aus dem einfachen Modell der Signaltransduktion und dem detaillierten Modell des Schaltverhaltens, war es möglich die verschiedensten Experimente zu simulieren. Alle Simulationen zeigten eine recht gute, viele sogar eine sehr gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen. So kann das Modell z.B. die Häufigkeitsverteilung der Länge einer Schwimmphase sowohl im spontanen als auch im lichtinduzierten Fall bei Stimulation mit einem Schreck- oder Locksignal korrekt wiedergeben. Ebenso beschreibt es die mittlere Reaktionszeit der Zellen auf Einzel- und Doppelpulse aus blauem Licht. Diese Reaktionszeit ist proportional zum Kehrwert der applizierten Lichtmenge sowie proportional zur Dunkelpause zwischen beiden Pulsen und ihrem Tastverhältnis. Weiterhin ist das Gesamtmodell in der Lage, Experimente zu beschreiben, für die bisher keine Erklärung bekannt war. Dies ist z.B. bei der inversen Antwort auf einen Lockreiz der Fall. Eine Stimulation mit einem Orangelicht-Puls hat normalerweise eine Verringerung der Schalthäufigkeit der Zellen zur Folge. Wird ein solcher Puls allerdings bis zu 8 Sekunden nach einem Schreckreiz gegeben, hat er die entgegengesetzte Wirkung und lässt die Zellen erneut die Schwimmrichtung umkehren. Das Modell zeigt dasselbe Verhalten. Grund dafür ist die Refraktär-Phase, in der die Zellen nach dem Schreckreiz durch die erhöhte Konzentration des Schaltsignals 'festgehalten' werden. Der Orangelicht-Puls 'befreit' die Zellen wieder aus der Refraktär-Phase, indem er kurzzeitig die Schaltsignalkonzentration absenkt. Nach diesem Puls erhöht sich diese Konzentration wieder, weil die Adaptation an den noch andauernden Schreckreiz noch nicht abgeschlossen ist. Nun reagieren die Zellen aber mit einer erneuten Richtungsumkehr, da sie sich jetzt in der Kompetent-Phase befinden. Dadurch hat der Orangelicht-Puls, der normalerweise die Schalthäufigkeit verringert, eine inverse Wirkung.
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Reduced order modeling and analysis of cellular signal transduction
(2009) Koschorreck, Markus; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Cellular signal transduction is crucial for the regulation of many physiological processes. Understanding the signaling systems is of high medical interest because malfunctions can result in severe disorders such as cancer and diabetes. The behavior of these systems however, is often nonlinear and cannot be predicted intuitively. Therefore, mathematical modeling is necessary to understand and to analyze the system level properties of cellular signaling. Insulin is a hormone that has a major role in the regulation of glucose concentration in the blood and the cellular energy metabolism. This thesis provides a mathematical model describing hepatic insulin receptor activation as well as insulin degradation and synthesis in vivo. Model analysis shows that insulin clearance and the relative contributions of the liver and the kidney to insulin degradation are highly dependent on insulin concentration. At low concentrations, insulin is mainly degraded by the liver, whereas renal insulin degradation is predominant at high insulin concentrations. Insulin clearance is therefore only a valid measure for the state of the insulin metabolism when corresponding insulin concentrations are taken into account, which is not the case in many experimental studies. Building comprehensive models of complete signaling systems is in many cases impeded by combinatorial complexity. The association and modification of a few proteins can result in an enormous amount of feasible complexes and an equivalent amount of differential equations, when applying the conventional modeling approach. For example, 1.5*10^8 differential equations would be required to describe in detail the insulin signaling system, thereby establishing the need for a reduced order description. This thesis introduces layer-based modeling, a new approximative method for the modeling of cellular signaling systems. Layer-based modeling provides high reduction of the model size and simultaneously a high quality of approximation. The errors introduced by the approximation are dynamically and ultimately bounded. In special cases, the reduced model is exact for steady states or even represents an exact minimal realization of the system. Layer-based models show a pronounced modularity and the state variables have a direct biochemical interpretation. Reduced order model equations can be generated directly employing a procedure quite similar to conventional modeling. The preceding generation of a potentially very large conventional model is not necessary, which allows for the modeling of systems not accessible previously. Furthermore, the computer program Automated Layer Construction (ALC) is presented. Using ALC highly simplifies the generation of the model equations. The models are defined in terms of a rule-based model definition that utilizes a simple but powerful syntax. ALC allows the modeler to define layer-based models of very large systems with a relatively short and simple model definition. The output files of ALC are ready-to-run simulation files in the formats C MEX, MATLAB, Mathematica and SBML. ALC also provides the model equations in LaTeX and plain text format to simplify their publication or presentation. The application of ALC and layer-based modeling is demonstrated for a model definition for a layer-based model of insulin signaling with 51 ordinary differential equations (ODEs) approximating a conventional model with 1.5*10^8 ODEs.
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Thermokinetic modeling and model reduction of reaction networks
(2010) Ederer, Michael; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
This work introduces the thermokinetic modeling formalism (TKM). TKM is a framework for thermodynamically consistent, kinetic modeling and model reduction of biochemical reaction networks. Kinetic models describe the dynamics of the concentrations and fluxes in a biochemical reaction network by means of the network stoichiometry and the kinetic rate equations. The laws of thermodynamics constrain the possible dynamics of reaction networks and thus constrain physically feasible kinetic models. Especially for large networks, as they are considered in computational systems biology, finding thermodynamically consistent parameters can be difficult. TKM is a convenient and user-friendly formalism to build thermodynamically consistent kinetic models. The TKM formalism is based on thermokinetic potentials of compounds and thermokinetic forces of reactions. These quantities are derived from chemical potentials and Gibbs reaction energies. In the case of ideal dilute solutions, thermokinetic potentials are proportional to the corresponding concentrations. The constant proportionality factors are the thermokinetic capacities of the compounds. In the case of mass-action kinetics, the thermokinetic forces and the reaction fluxes are proportional: The constant proportionality factors are the thermokinetic resistances of the reactions. Non-ideal solutions or complex kinetics lead to non-constant, state-dependent capacities and resistances. Each model described by capacities and resistances is thermodynamically consistent and structurally fulfills the Wegscheider conditions. In addition, each thermodynamically consistent, kinetic model can be expressed by capacities and resistances. Thus, the use of these quantities provides a simple and comprehensive way for thermodynamically consistent modeling. If a thermokinetic model fulfills certain conditions, the model size can be reduced by suited transformation and reduction steps. In particular, the model size can be reduced if the model contains conservation relations or stoichiometric cycles. Further, a reduction is possible if resistances or capacities have a value of zero. Capacities of zero correspond to quasi-stationary compounds and resistances of zero correspond to reactions in rapid equilibrium. Due to the formal structure of thermokinetic models, model reduction based on the rapid equilibrium assumption is particularly simple. It can be easily applied to reaction rules as they are used to describe protein-protein interaction networks with inherent combinatorial complexity. Thermokinetic models can be depicted in a diagram as a connection of basic network elements representing the compounds and reactions. Several model reduction methods can be formulated as graphical rules, which allow for a simple and intuitive reduction of the model size. The TKM formalism is used to model the oxygen response of the bacterium Escherichia coli, which is strongly determined by thermodynamic constraints. In order to restrict the model to the relevant parameters and dynamics, model reduction techniques are applied. The model is able to explain the measured metabolic fluxes and concentrations in the wild type and a regulatory mutant in dependence of the oxygen availability. This example also shows that TKM is useful for modeling large networks. TKM unifies thermodynamic and kinetic approaches for the modeling of biochemical reaction networks in a natural and formally appealing way. In particular, it introduces thermodynamic flow-force relationships into kinetic modeling. In this way, TKM guarantees the thermodynamic consistency of the model equations. In the conventional kinetic modeling approach, the kinetic parameters are formally attributed to reactions but not compounds. However, the equilibrium constants that, in the conventional modeling approach, are ratios of kinetic parameters are solely determined by the thermodynamic properties of the compounds. This finally may lead to kinetic models violating thermodynamic constraints unless the Wegscheider conditions are explicitly considered. TKM clearly distinguishes between the thermodynamic parameters, the capacities, and the kinetic parameters, the resistances. Thus, TKM provides a thermodynamically consistent parameterization of kinetic models. TKM also provides thermodynamically consistent and conveniently usable model reduction methods. Altogether, TKM strongly simplifies the mathematical modeling of complex biochemical networks.
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Untersuchungen zum Zelltod in eukaryotischen Zellpopulationen und Einzelzellen mittels Videomikroskopie und digitaler Bildanalyse
(2003) Falkner-Tränkle, Kerstin; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
In der vorliegenden Arbeit wurde das Potential videomikroskopischer und bildanalytischer Methoden bei der Untersuchung des Zelltodes von eukaryotischen Zellpopulationen und einzelnen Zellen aufgezeigt. Zunächst wurde ein PC-gesteuertes Bildanalysesystem aufgebaut, mit dessen Hilfe die Bestimmung der Zellvitalität von CHO-Zellen (Chinese Hamster Ovary) in Fermentationsprozessen schnell und reproduzierbar durchgeführt werden kann. Die durchgeführten Untersuchungen zeigten, daß die Bestimmung lebender und toter Zellen bei der verwendeten CHO-Kultur mittels Vitalfärbung vorgenommen werden kann. Zusätzlich zu dem enormen Vorteil der raschen Auswertung vieler Proben ergab ein statistischer Vergleich der Zählergebnisse aus der manuellen und bildanalytischen Methode eindeutig eine bessere Reproduzierbarkeit der bildanalytischen Methode. Das aufgebaute Bildanalysesystem arbeitet mittels Programm-Makro automatisiert, so daß eine PC-gesteuerte on-line Anbindung an Prozeßleitsysteme von Fermentern möglich ist. Im zweiten Teil der Arbeit wurde das Videomikroskopiesystem für Fluoreszenzversuche entsprechend erweitert, um sehr spezifische Untersuchungen durchzuführen, welche eine weitere Aufklärung von Signalkaskaden im Ablauf des apoptotischen Zelltodes bringen sollten. Im Mittelpunkt dieser Untersuchungen stand die Lokalisierung und Quantifizierung einzelner intrazellulärer Signalmoleküle sowie die Charakterisierung mitochondrialer Funktionsänderungen. Dabei war es möglich, die Auswirkungen verschiedener Stimulantien und unterschiedlicher Mutanten auf die Bildung von membran-assoziierten Signalkomplexen unter physiologischen Bedingungen zu untersuchen und Aussagen über die zeitlichen Abläufe der Translokationsvorgänge zu machen. Unter Einsatz einer temperierten Zellkammer gelang die Quantifizierung des Signalmoleküls TRAF2 in diesen Signalkomplexen. Die gewonnenen Daten können in die Modellbildung eingebracht werden und so den Ausbau der entwickelten mathematischen Modelle für den ersten Teil der apoptotischen Signalkaskade, die Bindung von Rezeptor-Ligand und anschließende Bildung intrazellulärer membran-assoziierter Signalkomplexe, unterstützen.
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"Virtual Waterway", eine Simulationsumgebung für Verkehrsabläufe auf Binnenwasserstraßen
(2010) Beschnidt, Jörn; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)
Die Arbeit stellt Aufbau, Funktionsweise und Anwendungen einer virtuellen Navigationsumgebung für die Simulation von Verkehrsvorgängen auf Binnenwasserstraßen und Küstengewässern vor. Schwerpunkt der Simulationsumgebung ist die Modellierung der Dynamik von Schiffen in strömenden Gewässern sowie die wirklichkeitsgetreue Nachbildung von Sensormessungen, wie Radar und GPS. Durch Kopplung des Simulators mit externen Sensordatenverarbeitungs- und Steuerungssystemen (z.B. Navigations- oder Verkehrsüberwachungssysteme) können deren Funktionen unter realitätsnahen Bedingungen umfassend und gefahrlos erprobt werden.