15 Fakultätsübergreifend / Sonstige Einrichtung
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Item Open Access Der Einfluß der Ungleichförmigkeit des Wärmeaustausches über die Rippenhöhe auf die Rippenwirksamkeit(1966) Migaj, V. K.; Gemberg-Wiesike (Übersetzerin)Lösung des Problems des Wärmeautausches einer flachen Rippe bei verschiedenen Diagrammen des Koeffizienten des Wärmeaustausches über die Rippenhöhe und die hyperbolische Veränderung von alpha über die Höhe h.Item Open Access Einzelhandelsstruktur und Attraktivität der Kasseler Innenstadt(1986) Arnold, Ulli; Junge, KorneliaIn vielen größeren Städten der Bundesrepublik befinden sich Wirtschaft und Kommune im Dialog darüber, ob die Funktion der City als Mittelpunkt der Stadt und ihres Umlandes gefährdet ist. Viele Anzeichen deuten darauf hin: Verlagerung der Kaufkraftströme, zunehmende Konkurrenz der Mittelzentren im Einzugsbereich, Entleerung der Innenstädte von Bewohnern. Auch in Kassel mußte in den letzten Jahren eine nachlassende Anziehungskraft der City festgestellt werden. Die Industrie- und Handelskammer Kassel hat sich als eine der ersten deutschen Kammern schon früh mit dem Phänomen befaßt und sich bemüht, die Ursachen für diese Entwicklung aufzuspüren. Die Zusammenarbeit zwischen der Gesamthochschule Kassel und der Industrie-und Handelskammer Kassel legte es nahe, eine Untersuchung mit wissenschaftlichen Methoden durchzuführen. Durch sie sollte herausgefunden werden, wie die Einzelhändler und ihre Kunden sowie potentielle Besucher der Stadt die Struktur des Einzelhandels und die Attraktivität der Innenstadt beurteilen, welche Vor- und Nachteile der City besonders auffallen und welche Konsequenzen daraus zu ziehen sind.Item Open Access Ermüdungsverhalten von Stahlkonstruktionen unter multiaxialer Beanspruchung durch Radlasten : ausführlicher Bericht zum Forschungsvorhaben(2016) Kuhlmann, Ulrike; Roos, Eberhard; Herion, Stefan; Euler, Mathias; Rettenmeier, Philipp; Lipp, AndreasIm Hochbau, im Kranbau und in der Fördertechnik treten durch die Bewegung von Gütern und Maschinen wandernde Einzellasten auf, die in der Regel als Radlasten auf die meist aus Stahl hergestellten Tragkonstruktionen einwirken. Die Anschlüsse und Verbindungen dieser Konstruktionen erfahren im Bereich der Radlasteinleitung einen Spannungszustand aus lokalen Druck- und Schubspannungen, die sich mit globalen Spannungen aus Trägerbiegung und Querkraftschub überlagern. Da sich dieser mehrachsige Spannungszustand bei jeder Überrollung einstellt, können Ermüdungsschäden an den Anschlüssen und Verbindungen die Folge sein. Im Gegensatz zu den alten nationalen Bemessungsregeln für Krane und Kranbahnen, die vergleichbare Berechnungs- und Festigkeitsansätze für den Ermüdungsnachweis auf Basis von Nennspannungen enthielten, unterscheiden sich die neuen europäischen Bemessungsregeln für Krane und Kranbahnen. In der Folge werden eine Reihe von Konstruktionsdetails mit Radlasteinleitung bei Kranen im Vergleich zu Kranbahnen bei baugleicher Ausführung günstiger hinsichtlich ihrer Ermüdungsfestigkeit eingestuft. Die Kerbfalleinstufung dieser Konstruktionsdetails wird dabei in allen Bemessungsnormen bislang theoretisch hergeleitet, da entsprechende Ermüdungsversuche fehlen. Der Unterschied zwischen den alten nationalen und neuen europäischen Bemessungsregeln beruht teilweise auf einer abweichenden Berücksichtigung des Einflusses der Eigenspannungen auf die Ermüdungsfestigkeit von geschweißten Verbindungen. Die europäischen Bemessungsregeln unterstellen hohe Eigenspannungen und vernachlässigen daher einen Mittelspannungseinfluss. Der Kerbfallkatalog der Bemessungsnormen ist begrenzt und enthält beispielsweise keine Einstufung für das häufig ausgeführte Konstruktionsdetail der aufgeschweißten Kranschiene mit Radlasteinleitung. Der begrenzte Kerbfallkatalog stellt für die Ermüdungsbewertung von neuartigen Konstruktionen ein Hindernis dar. Es wird ein Überblick über die bekannten Ermüdungsversuche zu den Konstruktionsdetails mit Radlasteinleitung gegeben. Die bekannten Bewertungskonzepte für Schweißverbindungen bei mehrachsiger Ermüdungsbeanspruchung werden vorgestellt. Der Erkenntnisstand zur Entstehung von Eigenspannungen und deren Einfluss auf die Ermüdungsfestigkeit von Schweißverbindungen wird beschrieben. Es wird ein Versuchsprogramm aus Ermüdungsversuchen an Kranbahnträgern mit aufgeschweißter Kranschiene und an einer neuartigen Kranbahnkonstruktion mit Obergurten aus Hohlprofilen unter ortsfest schwellender und überrollender Radlast entwickelt. Die Untersuchung beider Arten von Radlasten berücksichtigt, dass überrollende Radlasten zu einer nichtproportional und ortfest schwellende Radlasten zu einer proportional mehrachsigen Ermüdungsbeanspruchung führen. Die Ermittlung der Ermüdungsfestigkeit der untersuchten Kranbahnträger erfolgt auf Basis von Nenn-, Struktur- und Kerbspannungen. Bei der Bewertung der mehrachsigen Ermüdungsbeanspruchung werden sowohl die klassischen Schwingfestigkeitshypothesen als auch neuere Bewertungsansätze wie die Hypothesen der kritischen Schnittebene und der integralen Anstrengung angewendet. Durch eine Schweißsimulation, die durch fertigungsbegleitende Temperaturmessungen kalibriert wird, werden für die Kranbahnträger mit aufgeschweißter Kranschiene Anhaltswerte für die Höhe der Schweißeigenspannungen als Eingangsgröße für die Ermüdungsbewertung hergeleitet.Item Open Access Flexible Fertigungszelle(1984) Genschow, Henning; Heisel, Uwe; Schuster, JoachimPatentschrift Anmelder: Deutsche Industrieanlagen GmbH, 1000 Berlin, DE Anmeldeland: Deutschland Anmeldedatum: 19.11.1982 Publikationsland: Deutschland Publikationsdatum: 20.09.1984Item Open Access Flow field and scouring effects of steady and pulsating jets impinging on a movable bed : Abschlußbericht B 2(1977) Kobus, Helmut; Leister, Peter; Westrich, BernhardJets impinging on a movable bed of particles can lead to strong local scouring effects. Submerged jets, which in practice frequently show periodical velocity fluctuations, can either lead to dangerous scouring near hydraulic structures, or be put to technical use due to their strong erosion capacity. Unwanted effects are found, for example, in the erosion of the bottom of navigable waterways by ship propellers, whereas in dredging high velocity jets are successfully used for loosening hardpacked sandy soils, or also for submarine underground-laying of pipes. Furthermore, the flow field of impinging jets is of interest for hovercrafts end for vertical takeoffs, and also for numerous applications in chemical engineering. In order to control the wanted or unwanted scouring effects of impinging jets, it is necessary to know in detail both the flow field and the scouring effect of this flow configuration. Therefore, on experimental investigation of an axi-symetrical, vertical, submerged jet impinging on a horizontal sand bed of uniform grain size was studied. Particular attention was paid to the quantification of the influence of a pulsation of the jet velocity, which under certain geometrical and flow conditions causes en increase of the scouring rates.Item Open Access Gedanken und Reflektionen über Kernenergie und Gesellschaft nach dem Unfall von Tschernobyl(1986) Renn, Ortwin; Häfele, WolfIn der Kernforschungsanlage Jülich haben wir die Aufgabe, kerntechnische Probleme zu lösen und Strahleneinwirkungen zu messen und zu verstehen. In der Situation nach dem Tschernobyl-Unfall hat die KfA versucht, Aufgaben im technischen Bereich und beim Strahlenschutz nach Maßgabe ihrer Möglichkeiten wahrzunehmen. Darüber hinaus jedoch geht es um Orientierung. wenn in unserer Gesellschaft heute die Kerntechnik als Ganzes diskutiert wird. Dieses zu tun erfordert Gedanken und Reflektionen über beides, Kernenergie und Gesellschaft.Item Open Access Gesamtwirtschaftliche Bewertung der Energiegewinnung aus Biomasse unter Berücksichtigung externer und makroökonomischer Effekte (Externe Effekte der Biomasse) : Endbericht(2000) Kaltschmitt, Martin; Krewitt, Wolfram; Heinz, Andreas; Bachmann, Till; Gruber, Sabine; Kappelmann, Karl-Heinz; Beerbaum, Steffen; Isermeyer, Folkhard; Seifert, KatjaWeltweit herrscht weitgehend Konsens darüber, dass die mit einer nachhaltigen Entwicklung verbundenen Ziele u. a. einen verstärkten Einsatz erneuerbarer Energien bedingen. Betrachtet man in diesem Zusammenhang die Kosten und Potenziale der in Deutschland grundsätzlich nutzbaren erneuerbaren Energien, so zeigt sich, dass insbesondere die Biomasse bei „vertretbaren Kosten“ gegenüber heute einen deutlichen Mehrbeitrag zur Energieversorgung leisten könnte. Aus wohlfahrtstheoretischer bzw. gesamtwirtschaftlicher Sicht sind diese mit betriebswirtschaftlichem Kalkül ermittelten Kosten jedoch nicht ausreichend, um eine zuverlässige Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Energiesystemen zu ermöglichen. Die Bewertung der Förderwürdigkeit einer vermehrten Energiegewinnung aus Biomasse bedarf somit einer weitergehenden, auch gesamtwirtschaftliche Aspekte einbeziehenden Analyse. Eine derartige Bewertung wurde für die in Deutschland relevanten Bioenergiesysteme bisher allerdings noch nicht durchgeführt. Auch existiert noch keine allgemein anerkannte Standardmethodik zur gesamtwirtschaftlichen Bewertung von Energiesystemen. Das primäre Ziel dieser Studie ist es daher, die aus betriebswirtschaftlicher und gesamtwirtschaftlicher Sicht bedeutsamen Vor- und Nachteile einer verstärkten Energiegewinnung aus Biomasse in Deutschland zu ermitteln. Dazu muss zunächst eine geeignete Methodik entwickelt werden. Als Ergebnis der Untersuchung sollen schließlich Aussagen dazu getroffen werden, unter welchen Rand- und Rahmenbedingungen Möglichkeiten einer Energiebereitstellung aus biogenen Fest- und Flüssigbrennstoffen einerseits für den Betreiber, andererseits aber auch für die gesamte Volkswirtschaft am kostengünstigsten sind. Auch sollen Erkenntnisse dazu gewonnen werden, welche Entwicklungsmöglichkeiten die Bereitstellung von biogenen Flüssig- und Festbrennstoffen der heimischen Land- und Forstwirtschaft bieten. Die zur Erreichung dieser Zielsetzung durchgeführten Berechnungen haben schließlich gezeigt, dass die Energiegewinnung aus Biomasse zukünftig deutlich verstärkt in die Energieversorgung Deutschlands integriert werden sollte und dabei - unter Berücksichtigung quantifizierbarer externer und makroökonomischer Effekte - bereits heute zu erheblichen gesamtwirtschaftlichen Vorteilen wie z. B. der Stabilisierung des Agrar- und Forstsektors, positiven Nettobeschäftigungseffekten und einer reduzierten Abhängigkeit von Primärenergieimporten begleitet werden könnte. Darüber hinaus könnten durch Einsatz von Bioenergieträgern die Freisetzungen klimaschädlicher Gase und der Verbrauch erschöpflicher Energieressourcen signifikant reduziert werden. Da die gegenwärtigen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen diese volkswirtschaftliche Vorteilhaftigkeit der Energiegewinnung aus Biomasse jedoch nicht in ausreichendem Maße in betriebswirtschaftliche Minderkosten übertragen, muss dies z. B. über den ergänzenden Einsatz von Fördermaßnahmen oder Besteuerung fossiler Energiesysteme erfolgen. Die maximale Erschließung der volkswirtschaftlichen Vorteile einer Energiegewinnung aus Biomasse setzt damit eine Ausgestaltung der aktuellen Förderinstrumente voraus.Item Open Access H∞-control of differential-algebraic-equation systems(1998) Rehm, Ansgar; Allgöwer, FrankIn this paper H∞ control of high index and non-regular linear differential-algebraic-equation systems is addressed. Based on a generalization of the bounded real lemma (BRL) to index one systems, all linear output feedback controllers in standard, ie non-descriptor, state space form solving the H∞ control problem can be characterized via biaffine matrix inequalities (BMIs). In a second step a congruence transformation and a subsequent change of variables show that certain linear matrix inequalities (LMIs) necessarily must hold in order to admit a solution of the H∞ control problem. However, these conditions are not sufficient. Necessary and sufficient conditions for the existence of a controller solving the H∞ control problem are derived as BMIs of reduced order compared to the original characterization via the BRL. The approach is illustrated by a simple example.Item Open Access Lampertheimer Motoren- und Anlagenfabrik AG(Köln : Dt. Vereinigung zur Förderung d. Weiterbildung v. Führungskräften, 1975) Arnold, UlliDie Firma LMA hatte den Entschluß gefaßt, den gesamten personalwirtschaftlichen Bereich des Unternehmens von einem externen, neutralen Institut analysieren zu lassen, um auf dieser Grundlage mit dem Vorstand zusammen eine systematische, in sich konsistente Personalpolitik für die Zukunft zu entwickeln. Insbesondere sollten Aus- und Weiterbildung, Aufstiegsplanung und Möglichkeiten der Personalentwicklung untersucht werden.Item Open Access Potentiale zur Integration von Elektrofahrzeugen in innerstädtischen Verkehrsstrukturen : Schlußbericht zum Forschungs- und Entwicklungsvorhaben FE-Nr. 70386/92 des Bundesministers für Verkehr, Bonn(1992) Naunin, Dietrich; Fahl, Ulrich; Liebscher, Peter; Voß, Alfred; Günther, B.; Layer, Günter; Wagner, U.; Brunner, T.; Ebersperger, R.; Mauch, W.; Schaefer, Helmut; Manthey, Andreas; Möritz, StefanDie vorliegende Studie untersucht, aufgrund umfangreicher Erfahrungen aus Praxistests, welche Energie in kWh/km bisher gebaute Elektrofahrzeuge mit unterschiedlichen Batterien bei unterschiedlichen Tagesfahrleistungen verbrauchen. Die für die Ladung der Traktionsbatterien notwendigen "Stromtankstellen", unterteilt in Haupt- und Nachladestellen, können auf der Basis der vorhandenen Technik installiert werden, wobei Normungen durchgeführt und Genehmigungsverfahren vereinfacht werden sollten. Hauptladestellen werden hauptsächlich Steckdosen in Garagen und privaten Parkanlagen sein, die mit geringen Kosten installierbar sind. Durch den Ersatz von Fahrzeugen mit konventionellem Otto- und Dieselantrieb durch Elektrofahrzeuge läßt sich der verkehrsbedingte CO2-Ausstoß mindern, wenn die CO2-Emissionen bei der Bereitstellung des elektrischen Stroms geringer sind als die mit der Nutzung fossiler Treibstoffe verbundenen Emissionen. Eine Minderung der CO2-Emissionen bei der Stromemerzeugung kann insbesondere durch die Nutzung von CO2-freien Energieträgern erreicht werden. Das Forschungsvorhaben zeigt, daß Elektrofahrzeuge kaufbar sind, die Infrastruktur für ihre Energieversorgung mit der heutigen Technik geschaffen und die Energie für 2 Mio. Elektrofahrzeuge von dem heutigen Kraftwerkspark - vor allem während der Nacht - zur Verfügung gestellt werden kann.Item Open Access Qualitätspakt Lehre - Individualität und Kooperation im Stuttgarter Studium : ausgewählte Ergebnisse aus der zweiten Förderphase(2021) Binz, Hansgeorg; Meiser, UrsulaDie Universität Stuttgart wurde mit dem Projekt „Qualitätspakt Lehre - Individualität und Kooperation im Stuttgarter Studium“ (QuaLIKiSS) von 2011 - 2020 vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) gefördert, um die Qualität der Lehre in verschiedenen Bereichen zu verbessern. Der vorliegende Sammelband enthält Beiträge zu ausgewählten Projekten aus der zweiten Förderphase 2016-2020.Item Open Access Sozialverträglichkeit von Energieversorgungssystemen(1986) Renn, OrtwinWas ist Sozialverträglichkeit von Energiesystemen und wie mißt man sie? Uber zwei Jahre lang arbeitete ein Team von Natur- und Sozialwissenschaftlern der Kernforschungsanlage Jülich an dieser Fragestellung. Ein eigenes Modell wurde entwickelt und dabei wurden zum Teil völlig neuartige Verfahren der empirischen Sozialforschung eingesetzt, wie zum Beispiel die Wertbaumanalyse oder das Konzept der Planungszelle. Wichtigstes Ergebnis der Studie: Mit den vorherrschenden sozialen Werten und Strukturen unserer Gesellschaft ist sowohl eine energiepolitische Strategie mit einem moderaten Ausbau der Kernenergie als auch eine Strategie mit langsam auslaufender Kernenergie vereinbar.Item Open Access Strategien und Technologien einer pluralistischen Fern- und Nahwärmeversorgung in einem liberalisierten Energiemarkt unter besonderer Berücksichtigung der Kraft-Wärme-Kopplung und erneuerbarer Energien : Kurzfassung der Studie(2000) Besch, H.; Neuffer, Hans; Witterhold, Franz-Georg; Schönberg, Ingo; Jochem, Eberhard; Radgen, Peter; Schmid, Christiane; Mannsbart, Wilhelm; Pfaffenberger, Wolfgang; Schulz, Wolfgang; Voß, Alfred; Blesl, Markus; Fahl, Ulrich; Zschernig, Joachim; Sager, Jörg; Fahlenkamp, Hans; Hölder, Daniel; Dötsch, Christian; AGFW - Arbeitsgemeinschaft Fernwärme e.V. bei der Vereinigung Deutscher ElektrizitätswerkeDie Zusammenfassung dient zwei Zielen: Zunächst werden die wesentlichen Ergebnisse der Langfassung der o.g. Studie referiert; auf dieser Basis werden dann mögliche Maßnahmen und Strategien diskutiert, die kurzfristig (2000-2001) ergriffen werden könnten. Als Akteure kommen hierbei nicht nur die Bundesregierung, die wichtige Rahmenbedingungen zum Marktgeschehen wird setzen müssen, in den Fokus, sondern auch die Betreiber von Heizkraftwerken und KWK-Anlagen und deren Verbände, aber auch andere Akteure wie z. B. Contracting-Unternehmen und Forschungseinrichtungen. Da die Übergangsphase der Liberalisierung der europäischen Stromwirtschaft in den Jahren 2000-2005 eine besondere Herausforderung für die KWK-Entwicklung darstellt, wird auch ein kurzfristig wirksames Maßnahmenbündel zur Diskussion gestellt. Dem Leser sei zum Verständnis in Erinnerung gerufen, dass diese vorgelegte Analyse im Rahmen einer Vorstudie durchgeführt wurde und langfristig abgesicherte Aussagen auch Analysen mit einschließen müssten, die bis 2010 und 2020 reichen. Weiterführende Arbeiten sollen in einer geplanten Hauptstudie erfolgen.Item Open Access Strategien und Technologien einer pluralistischen Fern- und Nahwärmeversorgung in einem liberalisierten Energiemarkt unter besonderer Berücksichtigung der Kraft-Wärme-Kopplung und regenerativer Energien : Kurztitel: Pluralistische Wärmeversorgung ; AGFW-Hauptstudie - erster Bearbeitungsabschnitt. Band 1, Grundlagen der Kraft-Wärme-Kopplung, Zertifizierungsverfahren und Fördermodelle(2001) Neuffer, Hans; Witterhold, Franz-Georg; Pfaffenberger, Wolfgang; Gregorzewski, Armin; Schulz, Wolfgang; Blesl, Markus; Fahl, Ulrich; Voß, Alfred; Jochem, Eberhard; Radgen, Peter; Schmid, Christiane; Dribbisch, Marcus; Sager, Jörg; Sander, Thomas; Zschernig, Joachim; Carter, James M.; Mauch, Wolfgang; Dötsch, Christian; Fahlenkamp, Hans; Hölder, DanielDie im vorliegenden Band 1 vorgestellten Ergebnisse sollen der Begleitung der anstehenden KWK-Gesetzgebung in technischer und wirtschaftlicher Hinsicht dienen. Das derzeitige KWK-(Vorschalt-)Gesetz, welches durch ein neues mit klareren Kriterien verbundenes Gesetz ersetzt werden soll, ist in mehrfacher Hinsicht problematisch, da es Regelungen zum Auffangen von Stranded Investments mit Regelungen zur Förderung von KWK vermischt, keine klare Definition von KWK enthält, industrielle KWK ausgegrenzt und durch die intransparente Förderstruktur das Mittelaufkommen und die Mittelverwendung nicht nachvollziehbar macht. Ein KWK-Ausbau wird sich in der gegenwärtigen Situation des Strommarktes nur auf der Basis einer Förderung entwickeln können (vgl. Vorstudie). Obwohl neue KWK-Anlagen im Vergleich zu neuen Anlagen der ungekoppelten Erzeugung unter Vollkostenbedingungen meist günstiger abschneiden, benötigen sie vor dem Hintergrund des aktuell auf dem Niveau kurzfristiger Grenzkosten geführten Preiskampfes zusätzliche Deckungsbeiträge. Die Analyse der Vielzahl vorgeschlagener Zertifizierungskriterien hat ergeben, dass definierter KWK-Strom eine geeignete Messgröße darstellt. Ausführliche Analysen zeigen, dass die Bestimmung dieses Stromanteils mit Hilfe einer einmaligen Anlagenzertifizierung relativ unproblematisch ist. Eine weitere Differenzierung des so definierten KWK-Stroms, z. B. hinsichtlich der CO2-Effizienz, birgt dagegen die Gefahr so krasser Fördergegensätze zwischen alten und neuen Anlagen sowie zwischen gas- und kohlegefeuerten Anlagen, dass dadurch vorhandene, für zukünftige Anwendungen prädestinierte Standorte verloren gehen könnten und die sinnvolle Auskopplung großer Wärmemengen aus Steinkohlekraftwerken unterbleibt. Die Bewertung verschiedener Fördermodelle ergibt kein eindeutiges Bild, welches Fördermodell zu bevorzugen wäre. Andererseits zeigt sich, dass sich aus allen Bausteinen von Förderinstrumenten ein sinnvolles Instrumentenmix konstruieren lässt.Item Unknown Umgang mit Forschungssoftware an der Universität Stuttgart(2020) Flemisch, Bernd; Hermann, Sibylle; Holm, Christian; Mehl, Miriam; Reina, Guido; Uekermann, Benjamin; Boehringer, David; Ertl, Thomas; Grad, Jean-Noël; Iglezakis, Dorothea; Jaust, Alexander; Koch, Timo; Seeland, Anett; Weeber, Rudolf; Weik, Florian; Weishaupt, KilianWir empfehlen die Einrichtung einer Organisationseinheit Forschungssoftware-Entwicklung an der Universität Stuttgart und eines daran angegliederten Stellenpools von Research Software Engineers (RSEs). Dazu schlagen wir Maßnahmen zur Schaffung und Finanzierung entsprechender neuer RSE-Stellen, zur Integration bestehender Stellen sowie zur Gewinnung und Förderung geeigneter Personen vor. RSEs sind Personen, die sich um Konzeption, Organisation, Implementierung, Testen, Dokumentation und Wartung von Forschungssoftware kümmern. Die institutionelle Förderung von Forschungssoftware-Entwicklung ist notwendig, da die Bedeutung von Software für die Forschung und Anforderungen an die entsprechende Software, u.a. durch die DFG, stetig zunimmt.Item Unknown The viscoelastic Boussinesq’s problem(1990) Wolf, DetlefWe consider an isochemical, isentropic, incompressible fluid half-space and study quasistatic viscoelastic perturbations, induced by two-dimensional surface loads, of a hydrostatic initial state. In view of the regional or local scale required for deformations of planets to be amenable to the half-space approximation, the model is assumed to be externally gravitating. We derive analytic solutions for the displacement and incremental stress components and study several approximations to the expressions. Particular emphasis is placed on discriminating between the material and local incremental stresses. Based on this distinction, new insight is gained into the physical significance of the solution.