In dieser Masterarbeit untersuchen wir Pairings auf elliptischen Kurven, deren Anwendung in der Kryptographie und deren Berechnung. Pairings sind bestimmte bilineare Funktionen zwischen Gruppen, wobei wir solche Abbildungen insbesondere für die Gruppe der Punkte elliptischer Kurven finden können. Beide diese Begriffe werden in dieser Arbeit eingeführt. Diese Funktionen können für kryptographische Anwendungen, insbesondere für den Schlüsselaustausch, die digitale Signatur und Identity based Cryptography genutzt werden. Um Pairings für diese Zwecke nutzbar machen zu können, stellen wir zwei Algorithmen zur Berechnung der Pairings vor.
