06 Fakultät Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie

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20071

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Publication Type: search.filters.UBSTyp.StudienarbeitAuthor: search.filters.author.Daubrawa, Julian

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    Modellierung stationärer Prozesse zur Analyse von Residuen
    (2007) Daubrawa, Julian
    Die vorliegende Studienarbeit beschäftigt sich mit der Identifizierung und Berechnung stationärer Prozesse und Filter zur Analyse von Zeitreihen. Dazu werden Eigenschaften wie die Autokorrelationsfunktion (ACF), die partielle Autokorrelationsfunktion (PACF) und die spektrale Leistungsdichte (PSD) verwendet. Es werden sowohl auto-regressive (AR) und moving average (MA) Prozesse, als auch deren Kombination (ARMA) behandelt. Mit diesen Prozessen wird jeweils eine Sequenz zeitlich korrelierter Werte generiert, welche als Beobachtungsrauschen in die GOCE (Gravity and Steady-State Ocean Circulation Explorer) Datenanalyse einfließen. Für die Datenanalyse wird nur die radiale SGG (Satellite Gravity Gradiometry) Komponente verwendet. Mit diesen Daten wird eine sphärische harmonische Analyse zur Bestimmung der Koeffizienten des Erdschwerefeldes bis zu Grad und Ordnung 50 durchgeführt. Das Simulationsszenario überdeckt eine Periode von 30 Tagen mit einer Abtastrate von 5 Sekunden. GOCE ist ein Projekt der ESA (European Space Agency), das dazu dient, das Schwerefeld der Erde hochgenau zu bestimmen. Vertiefende Ausführungen finden sich beispielsweise in ESA [1999] und Müller [2001]. Die erhaltenen Verbesserungen, die aus einer Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate resultieren, werden auf ihre stochastischen Eigenschaften hin untersucht. Die zentrale Frage lautet, ob sich die Prozesse, mit denen die fehlerfreien Beobachtungen verrauscht wurden, in den Verbesserungen wiederfinden. Hierfür werden verschiedene Algorithmen zur Berechnung der Prozesse aus Zeitreihen vorgestellt und implementiert. Sind die stochastischen Eigenschaften der Residuen modelliert, so kann mit ihnen eine Dekorrelation der Beobachtungen durchgeführt werden. Die dekorrelierten Beobachtungen sind dann im Idealfall nur noch mit einem weißen Rauschen verfälscht. Die Aufgabe dieser Studienarbeit bestand nicht darin, die Ausgleichung der Erdschwerefeldkoeffizienten zu verwirklichen.