06 Fakultät Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie
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Item Open Access Systemtransformation und Gezeitenmodellierung(2005) Bulach, KatharinaDie Bestimmung des Schwerefeldes der Erde gewinnt immer mehr an Bedeutung. Der Nutzen und die Anwendung reichen von der Bestimmung der Meerestopographie über die Bestimmung des Geoids in Zentimetergenauigkeit bis hin zur Analyse von Mechanismen und Massenverlagerungen auf der Erdoberfläche und im Erdinnern sowie der besseren Bestimmung hydrologischer Prozesse. Grundlegend für eine möglichst genaue Bestimmung des Erdschwerefeldes ist eine genaue Bestimmung der Satellitenbahn. Da die Messdaten der Satelliten neben der gravitativen Wirkung der Erde auch gravitative Wirkungen der direkten und indirekten Gezeiteneffekte beinhalten, gilt es diese Störeinflüsse zu reduzieren, um schließlich das Gravitationsfeld der Erde bestimmen zu können. Die Modellierung der Gezeiten ermöglicht es schließlich, die Messungen der sich frei um die Erde bewegenden Satelliten um die Einflüsse der gravitativen Störkräfte zu befreien. Somit können Aussagen über die gravitativen Eigenschaften des Erdkörpers an beliebigen Beobachtungspunkten gewonnen werden. Die Modellierung der Gezeiteneffekte bezieht sich auf das erdfeste Referenzsystem (International Terrestrial Reference System, ITRS), welches üblicherweise auch als Beobachtungssystem dient. Oftmals werden Koordinaten aber beschrieben in einem von der Erdrotation entkoppelten raumfestes System, wie es beispielsweise durch das International Celestial Reference System (ICRS) definiert wird. Aufgrund der Tatsache, dass Beobachtungspunkte nicht immer im gewünschten Referenzsystem vorliegen, müssen diese zunächst entsprechend transformiert werden. Die Erstellung eines C-Programmes zur Transformation von Koordinaten bezüglich des ITRS in Koordinaten bezüglich des ICRS oder umgekehrt ist Teil dieser Arbeit. Liegen die Beobachtungspunkte im erdfesten Referenzsystem vor, so können die Gezeitenbeschleunigungen der direkten Gezeiten, der Gezeiten der festen Erde sowie der Ozeangezeiten an den gewünschten Punkten berechnet werden. Hierzu wurde ein bereits bestehendes C-Programm überarbeitet, was den zweiten Teil dieser Arbeit bildet. Mit Hilfe der beiden C-Programme besteht somit die Möglichkeit Beobachtungspunkte zum einen in das richtige Referenzsystem zu transformieren, zum anderen Gezeiteneffekte in diesen Punkten zu berechnen. Zudem wurde eine Art "Handbuch" erstellt, welches sowohl die Grundlagen als auch die Programme selbst dokumentiert. Im Grundlagenteil werden zunächst die verschiedenen Zeitsysteme und deren Zusammenhänge erläutert. Die Referenzsysteme, welche bei der Systemtransformation von fundamentaler Bedeutung sind, werden vorgestellt sowie deren Zusammenhänge über Präzession, Nutation und Polbewegung dargelegt. Des weiteren erfolgt die Herleitung des Gezeitenpotenzials, welches für die Gezeitenmodellierung von Bedeutung ist. Die Programmdokumentationen zur Systemtransformation und zur Gezeitenmodellierung werden getrennt voneinander behandelt. Dabei wird zum einen der detaillierte Aufbau der Programme mit den zur Berechnung notwendigen Formeln dargestellt, zum anderen werden die Ein- und Ausgabefils sowie wichtige Programmeinstellungen näher erläutert. Die aus dem Programm gewonnenen Ergebnisse der Systemtransformation werden anhand eines Vergleichprogrammes beurteilt. Zuletzt werden einige Berechnungsbeispiele zur Systemtransformation als auch zur Gezeitenmodellierung dargestellt um die verschiedenen Berechnungsmöglichkeiten, welche die Programme bieten, aufzuzeigen.Item Open Access Photography-aided gravity modeling of solid bodies(2010) Lorenz, ChristofNot all secrets of the The Great Pyramid of Giza were revealed, even after centuries of observation and research. One of the main questions concerns the construction of the pyramid. The most popular and reasonable theory assumes the old Egyptians to use an exterior ramp in the lower third and an interior ramp in the upper two thirds of the pyramid on which the stones were carried upstairs. However, there is no evidence that this is really true. Microgravimetry-measuring techniques are able to give information about the inner mass distribution of the pyramid and hence reveal yet unknown facts about the inner structure. Therefore, a reference gravity signal must be computed in order to detect mass deviations in the inside. In this work, an approach is discussed which uses photographs to construct a three-dimensional model of a body. It is shown that the information gained from three-dimensional reconstruction can be used to construct a solid body. For the computation of the gravity signal of this solid body an algorithm is applied which transforms the volume integral in Newton's law of gravity into line integrals, which allows the computation of gravitational quantities for arbitrary polyhedra. With the help of a small section of the Great Pyramid it is shown that detecting inner mass deviations from a reference body requires detailed knowledge about the surface. As the errors in the measured gravity signal caused by a mis-modeled body might have a high magnitude, the signal from inner mass deviations might completely vanish. However, if the surface of an object is well known it is indeed possible to make a statement about the inner structure of a body based on close-mesh measurements on its surface.Item Open Access Kalman filtering implementation with Matlab(2004) Kleinbauer, Rachel1960 und 1961 veröffentlichte Rudolf Emil Kalmen seine Arbeiten über einen rekursiven prädiktiven Filter, der auf dem Gebrauch von rekursiven Algorithmen basiert. Damit revolutionierte er das Feld der Schätzverfahren. Seitdem ist der sogenannte Kalman Filter Gegenstand ausführlicher Forschung und findet bis heute Anwendung in zahlreichen Gebieten. Der Kalman Filter schätzt den Zustand eines dynamischen Systems, auch wenn die exakte Form dieses Systems unbekannt ist. Der Filter ist sehr leistungsfähig, da er die Schätzung von vergangenen, gegenwärtigen und sogar zukünftigen Stadien zulässt. Im Rahmen dieser Studienarbeit bestand die Aufgabe darin, in Matlab einen Kalman Filter zu programmieren. Ziel ist es, den Studierenden des Kurses "Methods of Navigation" ein Verständnis des Kalman Filters zu vermitteln, indem sie mit dessen praktischem Umgang vertraut gemacht werden. Die Ausarbeitung beinhaltet eine Beschreibung des Standard Kalman Filters und seiner Algorithmen mit den zwei Hauptschritten Prädiktion und Korrektion. Ausserdem wird der "Extended Kalman Filter" behandelt, der die Übertragung des Kalman Filters auf nichtlineare Systeme darstellt. Zum Schluss wird das Programm am Beispiel des Orbits eines geostationären Satelliten angewendet.Item Open Access Evaluierung und Kalibrierung von CHAMP-Akzelerometerdaten anhand von Atmosphärenmodellen(2006) Baum, MarinaDas Ziel dieser Studienarbeit ist die Kalibrierung der durch den STAR-Akzelerometer gemessenen Störbeschleunigung in alongtrack Richtung. Dazu erfolgt zunächst ein Vergleich der aus STAR-Akzelerometermessungen berechneten Atmosphärendichte mit den aus Atmosphärenmodellen berechneten Atmosphärendichten für den Satelliten CHAMP. Die Atmosphärendichte wird einerseits aus der alongtrack Richtung der STAR-Akzelerometermessungen durch Umstellung der Gleichung zur Berechnung der Atmosphärenreibung bestimmt. Auf der anderen Seite, wird die Atmosphärendichte mittels der Atmosphärenmodelle DTM2000 und MSIS-86 berechnet. Die auf diese drei Arten bestimmten Atmosphärendichten werden anschließend bezüglich ihres jeweiligen Verlaufes, sowie durch eine Spektralanalyse, durch die Berechnung des Korrelationskoeffizienten und dem Vergleich der Sonnenstrahlung und des geomagnetischen Indexes analysiert. Danach erfolgt die Kalibrierung der aus den STAR-Akzelerometermessungen berechneten Atmosphärendichte anhand der Atmosphärenmodelle, sowohl im Orts- als auch über den Frequenzbereich. Dazu werden die Atmosphärendichten in die Störbeschleunigung in alongtrack Richtung umgerechnet. Dann werden die Kalibrierungsparameter mittels einer vermittelnden Ausgleichung sowohl im Ortsbereich als auch im Frequenzbereich bestimmt. Zum Schluss werden die Kalibrierungsparameter analysiert und die für unterschiedliche Zeiträume berechneten Kalibrierungsparameter miteinander verglichen.Item Open Access Bestimmung des Potentialwertes für das finnische Höhendatum unter Berücksichtigung der neuen Satelliten-Schwerefeldmodelle(2004) Holst, ChristineIn dieser Arbeit wird die Berechnung eines neuen Geoidwertes Wo für das finnische Höhendatum vorgestellt. Dieser wird aus den GPS-Beobachtungen von 167 finnischen Messstationen des Baltic Sea Level Projektes (Epoche 1997.4) und den orthometrischen Höhen dieser Punkte abgeleitet. Dazu wird der Potentialwert aus verschiedenen globalen Schwerefeldmodellen (Modelle der CHAMP- und GRACE-Mission, Stuttgarter Modelle, EGM96 sowie einem selbst entwickelten Mischmodell aus GRACE- und EGM96-Koeffizienten) bestimmt. Da die Koeffizienten der Schwerefeldmodelle sich auf das "tide-free"-System beziehen, werden die orthometrischen Höhen, die bezüglich des "mean-tide"-Systems vorliegen, zuvor auf "tide-free"-Werte reduziert. Anschließend wird der Potentialwert unter Berücksichtigung des Modell-Schweregradienten für eine Topographie mit durch-schnittlicher Massendichte auf das Geoid reduziert. Für jedes Schwerefeldmodell werden zwei Datensätze ausgewertet: alle Messstationen und nur meeresnahe Stationen. Zur Untersuchung der verwendeten Schwerefeldmodelle bezüglich der Sensitivität ihrer Satellitendaten werden die Berechnungen mit unterschiedlichen Entwicklungsgraden (70 und 120) berechnet. Die Entwicklungsgrade stellen die Grenze dar, bis zu welchem Grad die entsprechenden Modelle bezüglich ihrer Satellitendaten sensitiv sind. Die Ergebnisse aus den Berechnungsdurchgängen werden verglichen und ein endgültiger neuer Wert für Wo benannt. Dieser ergibt sich aus dem Mischmodell mit allen Punkten und maximaler Entwicklung (Grad, Ordnung = 360, 360) zu Wo= 62636856,60559 [m2/s2]. Das Mischmodell wie auch das EGM96-Modell liefern in den Berechnungsdurchgängen sehr gute Ergebnisse sowohl in der Homogenität der Wo-Werte wie auch bezüglich ihrer Genauigkeit (Standardabweichung). Als Ergebnis für Wo wird das Resultat des Mischmodells verwendet, da dieses Modell gegenüber dem EGM96 über die genauere Satellitendatengrundlage verfügt, bei gleich guter, sehr hoher Auflösung (maximaler Entwicklungsgrad = 360). Gegenüber dem global gültigen Wert Wo = 62636856,0 [m2/s2] der von [Burša et al 2000] aus TOPEX/POSEIDON-Altimeterdaten generiert wurde, ergibt sich ein Versatz des finnischen Höhendatums mit Pegel Helsinki von ca. 6 cm.Item Open Access Modellierung stationärer Prozesse zur Analyse von Residuen(2007) Daubrawa, JulianDie vorliegende Studienarbeit beschäftigt sich mit der Identifizierung und Berechnung stationärer Prozesse und Filter zur Analyse von Zeitreihen. Dazu werden Eigenschaften wie die Autokorrelationsfunktion (ACF), die partielle Autokorrelationsfunktion (PACF) und die spektrale Leistungsdichte (PSD) verwendet. Es werden sowohl auto-regressive (AR) und moving average (MA) Prozesse, als auch deren Kombination (ARMA) behandelt. Mit diesen Prozessen wird jeweils eine Sequenz zeitlich korrelierter Werte generiert, welche als Beobachtungsrauschen in die GOCE (Gravity and Steady-State Ocean Circulation Explorer) Datenanalyse einfließen. Für die Datenanalyse wird nur die radiale SGG (Satellite Gravity Gradiometry) Komponente verwendet. Mit diesen Daten wird eine sphärische harmonische Analyse zur Bestimmung der Koeffizienten des Erdschwerefeldes bis zu Grad und Ordnung 50 durchgeführt. Das Simulationsszenario überdeckt eine Periode von 30 Tagen mit einer Abtastrate von 5 Sekunden. GOCE ist ein Projekt der ESA (European Space Agency), das dazu dient, das Schwerefeld der Erde hochgenau zu bestimmen. Vertiefende Ausführungen finden sich beispielsweise in ESA [1999] und Müller [2001]. Die erhaltenen Verbesserungen, die aus einer Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate resultieren, werden auf ihre stochastischen Eigenschaften hin untersucht. Die zentrale Frage lautet, ob sich die Prozesse, mit denen die fehlerfreien Beobachtungen verrauscht wurden, in den Verbesserungen wiederfinden. Hierfür werden verschiedene Algorithmen zur Berechnung der Prozesse aus Zeitreihen vorgestellt und implementiert. Sind die stochastischen Eigenschaften der Residuen modelliert, so kann mit ihnen eine Dekorrelation der Beobachtungen durchgeführt werden. Die dekorrelierten Beobachtungen sind dann im Idealfall nur noch mit einem weißen Rauschen verfälscht. Die Aufgabe dieser Studienarbeit bestand nicht darin, die Ausgleichung der Erdschwerefeldkoeffizienten zu verwirklichen.Item Open Access Concept study of a sailing offshore wind turbine(Stuttgart, 2021) Willeke, LeonardWind turbines play an important role in the transition towards a sustainable future. With the demand for clean energy unbroken, suitable sites onshore become rare and more and more conflicts around land use arise. That’s why the industry moved to the sea, where wind resources and space are abundant. After the development of fixed-bottom and floating offshore wind turbines (FOWT), we now present the concept of a sailing offshore wind turbine (SOWT). It can enter deeper waters and will unlock more resources. The concept builds on the existing spar floating turbines. Specifically, the IEA Wind 15 MW reference turbine and the WindCrete spar are used. Simulations are run in OpenFASTv2.4, while the hydrodynamics of the spar are calculated in Ansys AQWA. The turbine is not attached to the sea floor but free to move. It is intended to sail with the wind like a ship. The turbine’s controller can be used to perform manoeuvres such as stop or turn. The turbine will produce power while sailing. It can store the energy onboard and will unload it periodically, e.g. to ships or stations. From this approach, many challenges arise. This work focuses on the stability. Special interest lies on the floater’s yaw stiffness which is very low. Due to the lack of mooring lines, it plays an important role for the stability. We concentrate on improving yaw stability by the instalment of underwater drag elements that slow down the yaw. Drag elements lead to a reasonable period of stability. Still, the turbine becomes unstable afterwards. Reason for this is the sideways force F_T,y, the y – component of the thrust force F_T. It is defined as F_T,y = F_T * sin{alpha_yaw}. The yaw angle alpha_yaw increases constantly under wind load, leading to an increase in F_T,y as well. Instabilities occur when F_T,y reaches a tipping point but not before. For steady wind with wind speeds v of 20 m/s and 25 m/s, the following pitch and roll are so strong that the rotor blades touch the water. For the lower wind speeds of 9 m/s and 17 m/s, pitch and roll are less strong. The turbine can recover and stabilize. The suggestion is to avoid the tipping point to prevent instabilities. Minimizing F_T,y can be achieved by the reduce of the thrust force F_T through rotor blade pitching. Another option is to control the yaw angle alpha_yaw through the nacelle yaw. Both strategies can be implemented into the turbine‘s controller.Item Open Access Determination of a gravity field model from one month of CHAMP satellite data using accelerations(2004) Abt, Tin LianA gravity field model has been estimated based on reduced dynamic and kinematic state vectors of CHAMP. Newton Interpolation has been used to calculate accelerations and Least-Squares Collocation to estimate the spherical harmonic coefficients. During data preprocessing positions and velocities of the reduced dynamic and kinematic state vectors are synchronized so that two corresponding data sets of one month (July 2002) with a sampling rate of 30s are achieved. Observations where the kinematic velocity is rejected due to edge effects or GPS observation discontinuities are deleted in both data sets. A comparison of the two sets of state vectors shows that the majority of the differences in magnitude of position and velocity are in the range between ±0.2m and ±0.5mm/s respectively. Observations outside these boundaries are declared outliers and deleted. This reduces the data sets by approximately 0.7%. Newton Interpolation approximates the velocity vectors which are transformed into an inertial system by a polynomial. Tests ascertain that the use of seven interpolation points achieves good results. The first derivative with respect to time of these polynomials gives the acceleration vector of each observation. One-third of the reduced dynamic and kinematic observations have been utilized for the estimation of spherical harmonic coefficients. The Least-Squares Collocation is based on gravity disturbances derived from the magnitudes of accelerations. EGM96 up to a degree and order of 24 is used for the "remove-restore" method so that data become statistically more homogenised. A comparison of the reduced dynamic and kinematic accelerations to those based on EGM96 up to a degree and order of 360 shows that the kinematic data are more influenced by noise than the reduced dynamic. The standard deviations of differences in accelerations calculated from EGM96 minus reduced dynamic or kinematic are 0.3mgal and 1mgal respectively. These results are also reflected in the quality of the spherical harmonic coefficients. The standard deviations of differences in coefficients between EGM96 and reduced dynamic data are always lower than those between EGM96 and kinematic data. Up to degree 60, both types of standard deviations are lower than the standard deviations of EGM96 coefficients themselves. The estimated gravity field model therefore provides information consistent with EGM96 up to degree 60. The model shows also an improvement with respect to coefficients which are derived by the energy conservation method utilizing the same data.Item Open Access Operational modal analysis and its application for SOFIA telescope assembly vibration measurements(2009) Greiner, BenjaminThe Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy, SOFIA, is an airborne observatory that will serve the scientific community to study the universe in the infrared spectrum. SOFIA consists of a Boeing 747SP aircraft equipped with a 2.5 m telescope in the rear part of the fuselage. During operational flight, a door will be opened to allow a clear view into the sky. One particular challenge of such an observatory in an airborne environment is to provide a highly stable image in the focal plane, where the science instrument picks up the light from the telescope. Image jitter at the focal plane is caused by external disturbance loads, e.g. aircraft inertial loads and aerodynamic loads, which cause rigid as well as flexible body motion of the telescope. Flexible body motions play an important role in the pointing optimization effort. Therefore, a good understanding of the dynamic characteristics of the telescope structure needs to be generated. This study thesis discusses the methods of Operational Modal Analysis (OMA) in order to obtain such an understanding and shows how they can be applied to the SOFIA observatory development and improvement process with respect to pointing stabilization and image quality. Operational Modal Analysis acquires information about the dynamic characteristics of a structure in terms of eigenfrequencies, damping and mode shapes, without the need for explicit measurement of the vibration inducing loads. Since the exact influence of aerodynamic disturbance loads during operational flight conditions is not measurable, the OMA approach is a promising contribution the SOFIA optimization effort.Item Open Access Comparison of mean sea surface data for oceanography(2008) Zimmermann, NaomiThe object of this paper is to compare different sets of data of the mean sea surface. The data sets of the mean sea surface were acquired by satellite altimetry. Therefore an overview of this technique is given. At first the principle of satellite altimetry is explained, and the measurements and calculations which are needed to acquire the sea surface height. Hereafter different error sources, which turn up at the altimeter, at the signal propagation in the atmosphere and at the sea surface are discussed. Finally a brief overview is given of how the raw data has to be processed to achieve a regularly spaced grid. This grid contains the height of the mean sea surface above a reference ellipsoid at a certain point where latitude and longitude are known. The different data sets are described. It will be explained which data sets were used for the calculations, the resolution of these sets and the coverage, i.e. between which latitudes the data is available. Following this the data sets will be compared by subtracting them from one another. This new grid then contains the differences between two sets of mean sea surface data. The grid is then plotted, to see if there is a pattern in the differences. In the next step the root mean square of these differences is calculated. Hereby different sizes of a moving rms-square and step-size are applied. An outlook is provided to a calculation of the Mean Dynamic Topography. It is calculated by subtracting a geoid from the mean sea surface. The geoid models used are based on measurements by GRACE (Gravity Recovery And Earth Experiment). Since this geoid is available only in harmonic coefficients, it is transformed into heights above a reference ellipsoid. There are two grids, one contains the mean sea surface data, the other contains the geoid data. These two grids can be subtracted from each other. A problem can turn up here. If the wave length of the geoid used is too long, then features due to ocean bottom topography will be flattened. They therefore can turn up in the difference between the altimetric data, which measures these features and the geoid, which does not show them.