02 Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften

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7th GACM Colloquium on Computational Mechanics for Young Scientists from Academia and Industry : proceedings ; a conference under the auspice of the German Association for Computational Mechanics (GACM) ; 11 - 13 October 2017, Stuttgart, Germany
(Stuttgart : Institute for Structural Mechanics, University of Stuttgart, 2017) Scheven, Malte von; Keip, Marc-André; Karajan, Nils
This book contains papers presented at the 7th GACM Colloquium on Computational Mechanics for Young Scientists from Academia and Industry (GACM 2017), which was held 11-13 October 2017 at the University of Stuttgart, Germany. The colloquium is hosted by the Institute for Structural Mechanics and the Institute of Applied Mechanics of the University of Stuttgart in collaboration with DYNAmore GmbH. The objective of GACM 2017 is to bring together young scientists who are engaged in academic and industrial research on Computational Mechanics and Computer Methods in Applied Sciences. It provides a platform to present and discuss recent results from research efforts and industrial applications. In more than 200 presentations by young scientists in 18 mini-symposia devoted to specific scientific areas and thematically arranged contributed sessions, current scientific developments and advances in engineering practice in this field are presented and discussed. The contributions from young researchers are supplemented by plenary lectures from three senior scientists from academia and industry as well as from the GACM Best PhD Award winners 2015 and 2016.
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Adaptive diskret-kontinuierliche Modellierung von Materialien mit Mikrostruktur
(2014) Sorg, Annika; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
In der vorliegenden Arbeit wird zunächst die unterschiedliche Struktur von Materialien auf verschiedenen Skalen diskutiert. Abhängig von der Skala, auf der ein Material betrachtet wird, eignen sich unterschiedliche Modellierungsansätze. Zur Modellierung diskreter Strukturen und Kontinua werden jeweils verschiedene Methoden vorgestellt, sowie einige Methoden, die diskrete und kontinuierliche Modelle miteinander koppeln. Den Kern dieser Arbeit bildet die Entwicklung einer netz- und modelladaptiven Methode. Bei praktisch gleicher Genauigkeit ermöglicht die Methode Simulationen des Bruchverhaltens kohäsiver Reibungsmaterialien mit einer Form der Diskrete-Elemente-Methode (DEM), ohne die gesamte Struktur mit Partikeln aufzulösen. Um der Erfordernis einer Modellierung von Phänomenen auf unterschiedlichen geometrischen Skalen in einer Simulation gerecht zu werden, wird eine Kopplung der Finite-Elemente-Methode (FEM) und der DEM vorgeschlagen. Es werden Ideen der Quasikontinuumsmethode (TADMOR U.A., 1996) übernommen und auf eine Anwendung für Probleme in der Strukturmechanik kohäsiver Reibungsmaterialien übertragen. Bei der entwickelten Methode liefert die FEM die Kinematik des Systems und die DEM das Konstitutivverhalten. Runde, gleich große und regelmäßig angeordnete Partikel, die über Stäbe miteinander verbunden sind, bilden die Mikrostruktur (in 2D). Es werden drei unterschiedliche Elementtypen eingeführt, die die Mikrostruktur mit unterschiedlicher Genauigkeit auflösen. Im homogenen Fall, bei dem alle Stäbe dieselbe Steifigkeit besitzen, kann die Cauchy-Born-Regel auf die Mikrostruktur angewendet werden, um die Ersatzsteifigkeit der Übergangselemente zu bestimmen. Bei einer heterogenen Steifigkeitsverteilung ist dies jedoch nicht möglich. Für solche Fälle wird eine neue Strategie vorgeschlagen, bei der für jedes Übergangselement ein lokales Unterproblem gelöst wird.
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Adaptive Methoden zur Pfadverfolgung bei Entfestigung
(2014) Pohl, Tanja; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung robuster und effizienter numerischer Kontrollmethoden zur Ermittlung statischer Gleichgewichtspfade. Insbesondere bei entfestigenden Strukturen versagen konventionelle Pfadverfolgungsmethoden häufig nach Erreichen von Traglastpunkten. Der Fokus der Arbeit liegt auf Adaptivitätskriterien, die den Auswertungsort eines Kontrollparameters in Abhängigkeit des Entfestigungsprozesses in jedem Lastschritt festlegen. Diese selbst-adaptierende Kontrollregion liefert die Grundlage für die Auswertung der Kontrollparameter der adaptiven Verzerrungskontrolle und der adaptiven Verschiebungskontrolle in der Prozesszone. Hierfür werden die äquivalenten Verzerrungen aller Gaußpunkte überwacht und mit Kriterien zur Bestimmung einer aktiven Prozesszone abgeglichen. Der identifizierte Gaußpunkt beziehungsweise das zugehörige Element bildet dann die Kontrollregion im aktuellen Lastschritt. In der adaptiven Verzerrungskontrolle sind die Kontrollgröße und der Parameter zur Identifikation der Kontrollregion identisch und direkt mit dem Schädigungsprozess verbunden. Die adaptive Verschiebungskontrolle in der Prozesszone beschreibt eine Verschiebungskontrolle des maximalen Inkrements der Elementverschiebungen in der Kontrollregion. Die Formulierung ist bis auf das Auswahlkriterium der Kontrollregion vom Schädigungsprozess entkoppelt. Die neu entwickelten Methoden weisen in den numerischen Beispielen wesentliche Verbesserungen im Bezug auf die Rechengeschwindigkeit gegenüber vergleichbar einsatzfähigen Methoden auf und vermeiden ungewollte künstliche Entlastungen.
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Algorithmen zur nichtlinearen Stabilitätsanalyse dünnwandiger Strukturen
(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2020) Roth, Steffen; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
Diese Arbeit befasst sich mit der direkten Berechnung kritischer Punkte dünnwandiger Strukturen, die durch eine von außen aufgebrachte Knotenverschiebung belastet sind. Hierfür werden die für Kraftlastfälle bereits verfügbaren Algorithmen zur direkten Berechnung von Durchschlags- und Verzweigungspunkten erweitert und ergänzt. Die bei dieser Methode notwendige Richtungsableitung der Tangentensteifigkeitsmatrix in Richtung des kritischen Eigenvektors wird in dieser Arbeit mit numerischen Ableitungsalgorithmen ermittelt, die auf hyperkomplexen Zahlenformaten beruhen. Hierfür wird ein ausführlicher Überblick über die in der Literatur vorhandenen Varianten mit ihren Vor- und Nachteilen gegeben. Im Gegensatz zu den klassischen Differenzenverfahren ermöglichen diese Methoden eine exakte und zuverlässige Ermittlung der Richtungsableitung. Um den Einfluss von Imperfektionen auf die Tragfähigkeit dünnwandiger Strukturen zu analysieren, werden die im ersten Teil der Arbeit vorgestellten Algorithmen erweitert. Hierbei werden zwei grundlegend verschiedene Ansätze verfolgt. In der ersten Variante stellen die Imperfektionen eine gegebene Größe dar. Durch eine effiziente, sich wiederholende Berechnung kritischer Punkte für eine Vielzahl an Imperfektionsformen oder- amplituden lassen sich damit kritische Pfade zuverlässig ermitteln. Bei der zweiten Methode werden die Imperfektionen als Unbekannte in das Gleichungssystem eingebracht. Durch eine Erweiterung des Gleichungssystems um eine zusätzliche Bedingung, die sich aus der Variation des Potentials nach den Imperfektionen ergibt, können ungünstigste geometrische Imperfektionsformen berechnet werden.
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Analytical and numerical case studies on tailoring stiffness for the design of structures with displacement control
(2023) Trautwein, Axel; Prokosch, Tamara; Senatore, Gennaro; Blandini, Lucio; Bischoff, Manfred
This paper discusses the role that structural stiffness plays in the context of designing adaptive structures. The focus is on load-bearing structures with adaptive displacement control. A design methodology is implemented to minimize the control effort by making the structure as stiff as possible against external loads and as flexible as possible against the effect of actuation. This rationale is tested using simple analytical and numerical case studies.
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Artificial instabilities of finite elements for nonlinear elasticity : analysis and remedies
(2023) Bieber, Simon; Auricchio, Ferdinando; Reali, Alessandro; Bischoff, Manfred
Within the framework of plane strain nonlinear elasticity, we present a discussion on the stability properties of various Enhanced Assumed Strain (EAS) finite element formulations with respect to physical and artificial (hourglassing) instabilities. By means of a linearized buckling analysis we analyze the influence of element formulations on the geometric stiffness and provide new mechanical insights into the hourglassing phenomenon. Based on these findings, a simple strategy to avoid hourglassing for compression problems is proposed. It is based on a modification of the discrete Green-Lagrange strain, simple to implement and generally applicable. The stabilization concept is tested for various popular element formulations (namely EAS elements and the assumed stress element by Pian and Sumihara). A further aspect of the present contribution is a discussion on proper benchmarking of finite elements in the context of hourglassing. We propose a simple bifurcation problem for which analytical solutions are readily available in the literature. It is tailored for an in-depth stability analysis of finite elements and allows a reliable assessment of its stability properties.
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Automatisierbare direkte Kalibrierung von Materialmodellen auf Basis digitaler Bildkorrelation
(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2022) Benz, Maximilian; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
Materialmodelle, die sich zur Vorhersage des komplexen mechanischen Verhaltens von Thermoplasten in Crashsimulationen eignen, sind zwar seit einiger Zeit verfügbar, doch sehr aufwendig zu kalibrieren. Da viele ihrer Parameter nicht direkt in Versuchen gemessen werden können, erfolgt die Anpassung üblicherweise iterativ durch Reverse Engineering mit Optimierungsmethoden. Allerdings ist die hierzu erforderliche Einschränkung des Lösungsraums durch analytische Beziehungen regelmäßig entweder zu restriktiv oder zu extensiv. Insbesondere die Prognose des Dehnungsfelds, welches die Grundlage für die Versagenscharakterisierung bildet, ist deshalb häufig ungenügend. In dieser Arbeit wird ein Verfahren entwickelt, um die Parameter entsprechender Materialmodelle in automatisierbarer Art und Weise optimal und umfassend direkt zu kalibrieren. Iterative Schemata im Sinne von Reverse Engineering werden dabei nicht verwendet. Der Kern des Verfahrens besteht aus dem Aufstellen und Lösen modellspezifischer Differentialgleichungen, deren Eingangsgrößen aus mit digitaler Bildkorrelation erfassten Versuchen stammen. Ausgearbeitet wird es für ein isotropes Materialmodell, welches speziell zur Simulation von Thermoplasten konzipiert ist und viskoelasto-viskoplastisches Werkstoffverhalten in Kombination mit kompressibler Plastizität unterstützt. Im verwendeten Solver LS-DYNA steht es unter der Bezeichnung SAMP-1 bzw. *MAT_187 zur Verfügung. Die durchgeführten Untersuchungen konzentrieren sich auf eine optimale Prognosegüte für dünnwandige Strukturen sowie Zugversuche. Anhand von vier Thermoplasten, die die höchsten unterstützten Komplexitätsgrade des gewählten Materialmodells reflektieren, wird die Anwendbarkeit des Verfahrens demonstriert.
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Berichte der Fachtagung Baustatik - Baupraxis 14 : 23. und 24. März 2020, Universität Stuttgart
(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2020) Bischoff, Manfred; Scheven, Malte von; Oesterle, Bastian
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A consistent finite element formulation of the geometrically non-linear Reissner-Mindlin shell model
(2022) Müller, Alexander; Bischoff, Manfred
We present an objective, singularity-free, path independent, numerically robust and efficient geometrically non-linear Reissner-Mindlin shell finite element formulation. The formulation is especially suitable for higher order ansatz spaces. The formulation utilizes geometric finite elements presented by Sander [ 47 ] and Grohs [ 34 ] for the interpolation on non-linear manifolds. The proposed method is objective and free from artificial singularities and spurious path dependence. Due to the fact that the director field lives on the unit sphere, a special linearization procedure is required to obtain the stiffness matrix. Here, we use the simple constructions of Absil et al. [ 2 , 3 ], which yields an easy way to obtain the correct tangent operator of the potential energy. Additionally, we compare three different interpolation schemes for the shell director that can be found in the literature, where one of them is applied for the first time for the Reissner-Mindlin shell model. Furthermore, we compare the exponential map to the radial return normalization as procedure to update the nodal directors and conclude the superiority of the latter, in terms of fewer load steps. We also investigate the construction of a consistent tangent base update scheme. Path independence, efficiency and objectivity of the formulation are verified via a set of numerical examples.
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Constrained motion design with distinct actuators and motion stabilization
(2021) Sachse, Renate; Geiger, Florian; Bischoff, Manfred
The design of adaptive structures is one method to improve sustainability of buildings. Adaptive structures are able to adapt to different loading and environmental conditions or to changing requirements by either small or large shape changes. In the latter case, also the mechanics and properties of the deformation process play a role for the structure's energy efficiency. The method of variational motion design, previously developed in the group of the authors, allows to identify deformation paths between two given geometrical configurations that are optimal with respect to a defined quality function. In a preliminary, academic setting this method assumes that every single degree of freedom is accessible to arbitrary external actuation forces that realize the optimized motion. These (nodal) forces can be recovered a posteriori. The present contribution deals with an extension of the method of motion design by the constraint that the motion is to be realized by a predefined set of actuation forces. These can be either external forces or prescribed length chances of discrete, internal actuator elements. As an additional constraint, static stability of each intermediate configuration during the motion is taken into account. It can be accomplished by enforcing a positive determinant of the stiffness matrix.
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Development of a material design space for 4D-printed bio-inspired hygroscopically actuated bilayer structures with unequal effective layer widths
(2021) Krüger, Friederike; Thierer, Rebecca; Tahouni, Yasaman; Sachse, Renate; Wood, Dylan; Menges, Achim; Bischoff, Manfred; Rühe, Jürgen
(1) Significance of geometry for bio-inspired hygroscopically actuated bilayer structures is well studied and can be used to fine-tune curvatures in many existent material systems. We developed a material design space to find new material combinations that takes into account unequal effective widths of the layers, as commonly used in fused filament fabrication, and deflections under self-weight. (2) For this purpose, we adapted Timoshenko’s model for the curvature of bilayer strips and used an established hygromorphic 4D-printed bilayer system to validate its ability to predict curvatures in various experiments. (3) The combination of curvature evaluation with simple, linear beam deflection calculations leads to an analytical solution space to study influences of Young’s moduli, swelling strains and densities on deflection under self-weight and curvature under hygroscopic swelling. It shows that the choice of the ratio of Young’s moduli can be crucial for achieving a solution that is stable against production errors. (4) Under the assumption of linear material behavior, the presented development of a material design space allows selection or design of a suited material combination for application-specific, bio-inspired bilayer systems with unequal layer widths.
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Differential geometry and the geometrically non-linear Reissner-Mindlin shell model
(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2024) Müller, Alexander; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
Dedicated to simulating thin-walled structures using the finite element method, this thesis focuses on a consistent Reissner-Mindlin shell formulation through theoretical and numerical investigations. Emphasizing a robust mathematical foundation, particularly in differential geometry, the work explores aspects such as the derivation of stress resultants, consistent linearization, and properties of director interpolation. A pivotal outcome is a finite element formulation that outperforms existing ones, exhibiting key features like objectivity, adherence to unit length constraints, avoidance of path dependence, singularity prevention, and optimal convergence orders. Notably, the study of the consistent linearization process yields the correct tangent operator, identified as the symmetric Riemannian Hessian, serving as the stiffness matrix. This, combined with the study of the correct update of the nodal directors, contributes to the superior convergence behavior of a Newton-Raphson scheme compared to existing formulations. Addressing the assumption of zero transverse normal stress, the thesis proposes a novel numerical treatment, using optimization on manifolds, applicable to arbitrary material models. This method shows potential applicability to other models with stress constraints. The claim of a physically and algorithmically sound Reissner-Mindlin shell formulation is supported by results from numerical investigations. Beyond contributing to the algorithmic treatment of the Reissner-Mindlin shell model, the proposed procedures may have implications for improving the accuracy, efficiency, and reliability of numerical treatments of other structural models.
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Discrete models for cohesive frictional materials
(2004) D'Addetta, Gian Antonio; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)
Geomaterials are widespread in nature as well as in engineering practice, for example in the form of a naturally given soil or a synthetic manufactured building material. The failure mechanisms of these materials are characterized by complex failure modes and show a highly anisotropic bias due to their inhomogeneous microstructure. Since localization phenomena like cracks or shear bands occur the material cannot be treated as continuous in the usual manner. The discontinuous nature of failure in geomaterials demands an adequate and reliable numerical simulation model like the discrete element method (DEM). The attraction of DEM simulations of continua is attributable to the fact that the appropriate complexity (localization, pattern formation, etc.) appears as an emergent feature, without the need for it to be programmed explicitly. Based on simple contact laws and a limited number of arbitrary parameters a rich behavior is obtained. Therefore, the general goal of the present thesis is to elaborate sound DEM models for the discontinuous simulation of geomaterials which are quantified by adequate homogenization techniques. The first main focus of this thesis is to advance DEM models in order to account for both the cohesive nature of materials like concrete, ceramics or rock and the cohesionless nature of materials like sand. Starting from a basic two-dimensional DEM model for non-cohesive polygonal particle assemblies, the complexity of the model is successively augmented towards the description of cohesive particle assemblies. In this context two approaches for the representation of cohesion, a beam and an interface model, are elaborated. If included into the DEM methodology by representing an attracting force between neighboring particles these approaches yield enhanced DEM models. An extensive simulation program aims at a qualitative and quantitative comparison of simulations and experiments. The scope of this confrontation is the correct representation of the crack evolution of various loading setups and the full identification of the experimentally measured softening response. The last step in the series of increasing complexity is the realization of a microstructure-based simulation environment which utilizes the foregoing enhanced DEM models. The two-phase microstructure is included, if different properties of the cohesive components (beam or interface) are assigned with respect to their position. In that, the inclusion of a microstructure regards for stiffer aggregates embedded in a less stiffer matrix. With the growing model complexity a wide variety of failure features of geomaterials can be represented and a quantification of the model is enabled. The second focal point of this thesis concerns the development and numerical implementation of adequate homogenization approaches by means of a micro to macro transition from the particle to the macro level. Homogenization procedures are developed which allow for a transfer from a simple Boltzmann continuum based particle model to a more complex continuum with microstructure according to Mindlin. The numerical realization of the transitions towards enhanced continuum theories like micropolar and gradient models is verified from a micromechanical viewpoint. The quantities of the micro or particle scale are linked to comparable continuum mechanical quantities on the macro scale and, thus, average dynamic and kinematic quantities are derived. Starting point of these homogenization approaches is the argument of scale separation between the characteristic scales of a particle assembly, namely that of a macroscopic body, a representative volume and an individual particle. Use of these arguments yields simplified equilibrium conditions for a representative volume element (RVE) on an intermediate scale.
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Diskontinuierliche Modellierung zur Versagensanalyse von Verbundmaterialien
(2007) Hettich, Thomas M.; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)
Diese Arbeit befasst sich mit der diskontinuierlichen Modellierung des Versagens von Verbundmaterialien. Verbundmaterialien sind durch das Zusammenwirken von zwei oder mehreren individuellen Werkstoffen gekennzeichnet. In der vorliegenden Arbeit werden Verbundmaterialien untersucht, die zum Grossteil aus kohäsiven Werkstoffen bestehen. Kohäsive Werkstoffe sind in der Natur beispielsweise in Form von bindigen Böden zu finden oder können künstlich hergestellt werden, wie z.B. Beton und Keramik. Das Materialverhalten kohäsiver Werkstoffe ist unter anderem von einer versagensinduzierten anisotropen Degradation der elastischen Steifigkeitseigenschaften geprägt. Das anisotrope Versagen kohäsiver Werkstoffe zeigt sich auf Strukturebene häufig in der Entwicklung von schmalen Zonen, in denen Deformationen lokalisieren, während der Rest des Tragwerks meistens eine Entlastung erfährt. Das Verhalten der untersuchten Verbundmaterialien wird im Rahmen einer erweiterten kontinuumsmechanischen Beschreibung durch die Kohäsivzonentheorie abgebildet. Die Lokalisierungszone wird als singuläre Rissfläche approximiert, über die auf Grund von mikroskopischen Mechanismen Spannungen übertragen werden, solange beide Rissufer nicht vollständig voneinander getrennt sind. Da die Modellierung der Lokalisierungszone als diskreter Riss eine diskontinuierliche Lösung impliziert, kann man von einer diskontinuierlichen Modellierung des Materialversagens sprechen. In der vorliegenden Arbeit werden numerische Versagensanalysen von Verbundstrukturen auf unterschiedlichen Materialebenen durchgeführt. Auf der Grundlage einer mesoskopischen Betrachtungsweise wird textilverstärkter Beton untersucht, während bei Stahlbeton eine makroskopische Betrachtungsweise gewählt wird. Bei der mesoskopischen Modellierung des textilverstärkten Betons muss die Grenzfläche zwischen den beiden konstituierenden Materialien, der Textilfaser und des Betons, explizit berücksichtigt werden. Damit erfordert die diskontinuierliche Versagensanalyse von Verbundstrukturen auf der Mesoebene nicht nur die Erfassung von Diskontinuitäten im Sinne von diskreten Rissen, sondern auch von materiellen Grenzflächen. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Herleitung eines Finite Element Verfahrens zur Diskretisierung dieser zwei Diskontinuitäten mit unterschiedlicher physikalischer Bedeutung. Darüber hinaus werden Techniken diskutiert, mit denen die Geometrie der Diskontinuitäten beschrieben werden kann. Das nichtlineare, entfestigende Materialverhalten von Beton und materiellen Grenzflächen wird im Rahmen der Kohäsivzonentheorie durch geeignete Konstitutivgesetze vom Traktions-Verschiebungssprung-Typ modelliert. Bei der diskontinuierlichen Versagensanalyse von Stahlbeton auf der Makroebene wird die Materialstruktur homogenisiert, so dass auf die diskrete Abbildung der Stahlbewehrung verzichtet werden kann. Zur Modellierung des Materialverhaltens werden spezielle Konstitutivgesetze vom Spannungs-Verzerrungs- und Traktions-Verschiebungssprung-Typ eingesetzt. Das in dieser Arbeit entwickelte Diskretisierungsverfahren zur Simulation von Verbundstrukturen wird in ein hierarchisches Zweiskalenkonzept eingebettet. Das resultierende Zweiskalenmodell ermöglicht die Durchführung effizienter Versagensanalysen von makroskopischen Tragwerken unter Berücksichtigung mesoskopischer Effekte. Da eine Gebietszerlegung Bestandteil des Zweiskalenmodells ist, müssen Nebenbedingungen formuliert werden, die im Hinblick auf die realitätsnahe Abbildung von diskontinuierlichem Versagen mit mehrskaligem Charakter diskutiert und geprüft werden.
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Distributed redundancy in elastostatics for the design of adaptive structures
(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2024) Gade, Jan; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
The present thesis is concerned with the concept of distributed redundancy in linear elastostatics of load-carrying structures. This concept addresses supernumerous self-equilibrating force states in a statically indeterminate structure activated by internal constraint due to geometric compatibility. The redundancy distribution in a truss or frame system can be considered for investigations on failure safety. A continuum-mechanical theory on distributed redundancy for statically determinate structural theories is presented. Here, the redundancy relation appears as an integral equation with a special influence function as integral kernel. From this influence function, the redundancy density function can be derived. Furthermore, the concept of distributed redundancy is introduced for finite element models. The redundancy matrix inherently appears in a hybrid-mixed displacement-stress formulation based on the Hellinger-Reissner variational principle. Moreover, the redundancy concept reflects the elastic response of a structural system due to prescribed inelastic strain quantities such as temperature loads or actuation. This reflection allows for the application of the concept for analysis and design of adaptive structures. A deeper understanding of the redundancy distribution and space of self-stress states based on the redundancy matrix can be employed for redistribution of forces and adaptation of displacements in adaptive trusses. As design aspects for adaptive trusses, two methods for load-case-independent actuator placement are described. Formulations for compensation of displacements or forces or a combination of both are presented. Finally, a novel formulation of displacement control minimizing the actuation work is developed. Its application in an exemplary adaptive truss bridge system shows significant potential for reducing actuation work compared to a conventional displacement control.
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Dreidimensionale Schädigungsmodellierung heterogener Materialien
(2011) Bruss, Ingrid; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)
Diese Arbeit setzt sich mit der dreidimensionalen Modellierung heterogener, kohäsiver Reibungsmaterialien auseinander. Exemplarisch beziehen sich die Untersuchungen auf Beton und textilfaserverstärkten Beton, die ein ausgeprägt nichtlineares Materialverhalten aufweisen. Mikromechanische Versagensmechanismen wie Delamination zwischen Faser und Matrix sowie Mikrorisse und Mikroporen im Beton führen auf Strukturebene zu schmalen Versagensbereichen, in denen die Dehnungen lokalisieren. Aufgrund dieser irreversiblen Versagensprozesse wird Energie dissipiert und es kommt zur Abminderung der elastischen Materialeigenschaften. Die Breite der Prozesszone ist typischerweise mehrere Größenordnungen kleiner als die Strukturabmessungen, was Verschiebungen auf unterschiedlichen Skalen impliziert. Die Auflösung dieser Verschiebungen sowie der großen Gradienten in der Lösungsfunktion erfordern entweder eine sehr feine Diskretisierung oder eine Erweiterung des Approximationsraumes. Zur detaillierten numerischen Analyse der Delamination in Faserverbundwerkstoffen und der Rissentwicklung in Beton wird im Hauptteil dieser Arbeit eine erweiterte Finite-Elemente-Methode vorgestellt. Im zweiten Teil wird zur Berücksichtigung feinskaliger Versagensphänomene im makroskopischen Verhalten eine Zweiskalenmethode entwickelt.
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Dreidimensionale Simulation bewehrter Flächentragwerke aus Beton mit der Plastizitätstheorie
(2001) Haufe, André; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)
Aufbauend auf ein geschichtetes, dreidimensional orientiertes Schalenmodell werden Material- und Strukturmodelle für bewehrte Betontragwerke entwickelt und anhand von Versuchen aus der Literatur mittels der Methode der Finiten Elemente untersucht. Hierfür werden die Besonderheiten des Strukturmodells, die sich aus der Verwendung einer dreidimensionalen Schalenformulierung mit Differenzvektoransatz ergeben, für C0- und C1-kontinuierliche Verschiebungsfelder über die Schalendicke herausgearbeitet. Auf der Seite der Materialmodelle werden die Möglichkeiten zur numerischen Simulation kohäsiver Reibungsmaterialien mittels unmodifizierter dreidimensionaler Materialgesetze vorgestellt und für die Anwendung zur nichtlinearen Struktursimulation im Rahmen der weiteren Arbeit bewertet. Hier zeigt sich, dass die phänomenologische Abbildung der Materialantwort durch hoch entwickelte Plastizitätsmodelle kombiniert mit einfachen Schädigungsansätzen eine sinnvolle Kombination zur Struktursimulation darstellt. Für reinen Beton wird daher zum einen ein assoziiertes Mehrflächenplastizitätsmodell basierend auf den ersten beiden Invarianten des Spannungstensors bzw. -deviators vorgestellt, zum anderen ein nichtassoziiertes Einflächenmodell, das alle drei Invarianten des Spannungstensors berücksichtigt, weiter entwickelt. Für beide Modelle werden entfestigende Evolutionsgesetze, die die freiwerdende Bruchenergie als Parameter verwenden, eingesetzt. Die Grundproblematik entfestigender Materialformulierungen, der Verlust der Elliptizitätseigenschaft der zugrunde liegenden Differenzialgleichung und somit die Abhängigkeit der Lösung von der Netzdichte wird durch den inneren Längenparameter der Bruchenergie gemildert. Anhand numerischer Modellprobleme wird die Hirarchie der Versagensindikatoren diskutiert. Der Ansatz viskoplastischer Regularsierung zur Bewahrung der Hyperbolizität des Randwertproblems wird näher untersucht.
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Effiziente Algorithmen für die Fluid-Struktur-Wechselwirkung
(2009) Scheven, Malte von; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)
Gekoppelte Problemstellungen, zu denen auch die Fluid-Struktur-Wechselwirkung zählt, treten in vielen Bereichen des Ingenieurwesens auf. Sie zeichnen sich bei der Lösung häufig durch eine hohe Komplexität aus. Besonders bei dreidimensionalen Fragestellungen resultiert dies in sehr langen Rechenzeiten. In dieser Arbeit wird die partitionierte Lösung von Wechselwirkungs-Problemen zwischen dünnen Strukturen und inkompressiblen Fluiden betrachtet. Die Struktur wird dabei mit den Gleichungen der nichtlinearen Elastodynamik und das Fluid mit den inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben. Für die partitionierte Lösung werden die beiden Felder einzeln mithilfe der Finite-Element-Methode im Raum und mittels Differenzenverfahren in der Zeit diskretisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Entwicklung effizienter Verfahren zur Lösung komplexer, dreidimensionaler Fragestellungen. Dabei werden zunächst die Einzelfelder betrachtet und im Anschluss daran das gekoppelte Problem. Zur Vernetzung von großen Gebieten wird ein zweistufiges Verfahren vorgestellt, bei dem unter Berücksichtigung der exakten Geometrie ein grobes Netz aus dem Präprozessor auf dem Hochleistungsrechner verfeinert wird. Bei der Berechnung der Elementmatrizen eines Finite-Element-Programms für unstrukturierte Netze können auf einem Vektorrechner durch eine Gruppierung der Elemente und Umstrukturierung des Programmcodes die Vorteile des Prozessors genutzt und die Rechenzeit erheblich verkürzt werden. Auch bei der Lösung der linearen Gleichungssysteme kann durch die Wahl des Iterationsverfahrens und Vorkonditionierers viel Rechenzeit eingespart werden. Der Einfluss verschiedener Parameter auf die Effizienz des Lösers wird für eine reine Fluid-Simulation untersucht. Bei der partitionierten Behandlung der Wechselwirkung von inkompressiblen Fluiden mit dünnen Strukturen sind in der Regel implizite, d.h. iterativ gestaffelte Kopplungsverfahren erforderlich. Insbesondere bei einer starken Kopplung der beiden Felder führt dies aufgrund der zusätzlichen Iteration zu sehr langen Rechenzeiten. In dieser Arbeit werden zunächst die gebräuchlichsten iterativ gestaffelten Kopplungsverfahren in einer einheitlichen Darstellung vorgestellt. Durch Verwendung der Lösung des gekoppelten Problems auf einer gröberen Diskretisierung wird die Kopplungsiteration beschleunigt. Abschließend werden diese Zwei-Level-Verfahren für verschieden stark gekoppelte Beispiele mit anderen iterativ gestaffelten Methoden verglichen. Abschließend werden mit numerischen Beispielen der Kopplung von dünnen Schalenstrukturen mit dreidimensionalen Strömungen Anwendungsmöglichkeiten der vorgestellten effizienten Algorithmen aufgezeigt.
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Effiziente Integration und verbesserte Kontaktspannungen für duale Mortar-Formulierungen
(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2017) Wilking, Christoph; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit Computersimulationen von Kontaktproblemen unter Verwendung der Methode der finiten Elemente. Zur Diskretisierung des Kontakts wird die Mortar-Methode eingesetzt, für welche zwei Modifikationen vorgeschlagen werden. Die erste Modifikation betrifft die numerische Berechnung der sogenannten Kontaktintegrale. Bei der zugehörigen Integration müssen im allgemeinen Fall polynomische Integranden über polygonale Flächen integriert werden. Zur Anwendung gewöhnlicher Quadraturformeln werden die Gebiete üblicherweise in dreieckige Integrationszellen unterteilt. In dieser Arbeit wird eine alternative Unterteilung in viereckige Integrationszellen vorgeschlagen, die dazu führt, dass weniger Integrationspunkte benötigt werden. Durch die in dieser Arbeit beschriebenen numerischen Experimente wird gezeigt, dass dadurch der numerische Aufwand der Integration deutlich reduziert werden kann, ohne die Integrationsgenauigkeit signifikant zu verschlechtern. Die zweite Modifikation dient der Verbesserung der Kontaktspannungen für die duale Mortar-Methode. Bei dieser Methode wird das Lagrange-Multiplikator-Feld mit dualen Formfunktionen approximiert. Daraus resultiert der Vorteil, dass die duale Mortar-Methode im Vergleich zur Standard-Mortar-Methode effizienter ist. Allerdings sind die Kontaktspannungen der dualen Mortar-Methode weniger genau als diejenigen der Standard-Mortar-Methode. In dieser Arbeit wird für die duale Mortar-Methode eine Rückrechnung der Kontaktspannungen basierend auf einer L2-Projektion vorgestellt. Numerische Experimente zeigen, dass durch die vorgeschlagene L2-Projektion die Kontaktspannungsgenauigkeit der dualen Mortar-Methode verbessert wird und vergleichbar zu derjenigen der Standard-Mortar-Methode ist.
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Effiziente Lösungsstrategien in der nichtlinearen Schalenmechanik
(2004) Gee, Michael; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)
Numerische und algorithmische Aspekte der Berechnung dünnwandiger Schalentragwerke mit der Methode der Finiten Elemente werden hier diskutiert. Dabei liegt das Augenmerk auf der Auswahl und Gestaltung von Methoden, die eine effiziente Behandlung der aus der 7-Parameter-Schalenformulierung von Büchter und Ramm (1992) resultierenden Gleichungen auf Parallelrechnern erlauben. Hierzu werden parallele iterative Lösungsstrategien im Rahmen eines neuen Softwarekonzepts eingesetzt, deren Effizienz jedoch maßgeblich von der den Gleichungen zugrundeliegenden Mechanik der Schalentragwerke beeinflusst wird. Mit finiten Elementen diskretisierte Schalen führen zu schlecht konditionierten Gleichungssystemen, was an die Vorkonditionierung der iterativen Lösung besondere Herausforderungen stellt. Die Konditionierung der Gleichungssysteme verschlechtert sich zusätzlich, wenn wie bei der genannten Schalenformulierung die Dickenänderung der Schale berücksichtigt wird und die Parametrisierung der Schalenrotationen und der Dickenänderung über Differenzverschiebungen zwischen Schalenober- und Mittelfläche erfolgt.Es wird eine Vorkonditionierungsstrategie vorgestellt, die zwei Ansätze miteinander kombiniert. Der erste Ansatz ist eine mechanisch motivierte Verbesserung der Konditionierung der Elementmatrizen durch eine Skalierung des Schalendirektors. Hierdurch wird die aus der Parametrisierung resultierendezusätzliche Verschlechterung der Kondition behoben. Der zweite Ansatz ist eineparallele semi-algebraische Aggregations-Multigrid-Vorkonditionierung auf der Basis überlappender Gebietszerlegung nach Vanek et al. (2001). Dabei werden sogenannte disjunkte Aggregate aus Knotenblöcken der Systemmatrix gebildet, die auf gröberen Leveln wiederum durch einen Knotenblock repräsentiert werden. Die Methode erlaubt den Verzicht auf Grobdiskretisierungen und konstruiert die Transferoperatoren zwischen den Leveln auf der Basis der Starrkörpermoden der ungelagerten Struktur.Die Berücksichtigung der Schalendickenänderung erlaubt die Modellierung von Kontaktnebenbedingungen für die Schalenoberflächen. Aufbauend auf der in Laursen (2002) gegebenen kontinuumsmechanische Kontaktbehandlung wird eine Knoten-Segment-Diskretisierung des (Selbst-)Kontakts für die Schalenformulierungbei grossen Deformationen und Reibung gegeben. Die nötige Regularisierung der Kontaktnebenbedingungen wird mit der Methode der Augmented-Lagrange-Multiplikatoren realisiert. Für die Kontaktsuche wird ein mehrphasiges Konzept vorgeschlagen, das einerseits von der Annahme der Dünnwandigkeit der Strukturen zur Effizienzsteigerung Gebrauch macht, aber auch die aus der Dünnwandigkeit resultierenden besonderen Schwierigkeitenberücksichtigt.Eine Reihe numerischer Beispiele demonstriert die Anwendbarkeit und Leistungsfähigkeit der behandelten und vorgestellten Ansätze.