02 Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften
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Item Open Access Strategien zur numerischen Modellierung transienter Impaktvorgänge bei nichtlinearem Materialverhalten(2004) Erhart, Tobias; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einem Spezialfall der Festkörpermechanik, bei dem Strukturen kurzzeitig einer hoch konzentrierten Belastung ausgesetzt sind. Derartige transiente Impaktvorgänge treten in der zivilen und militärischen Schutztechnik, der dynamischen Bodenverdichtung, dem Fahrzeugcrash oder der Befestigungs- und Abbautechnik auf und sind durch unterschiedliche Nichtlinearitäten wie z.B. große Deformationen und Verzerrungen, stark nichtlineares Materialverhalten, reibungsbehafteten Kontak zwischen mehreren Körpern und Ausbreitung von Spannungswellen gekennzeichnet. Ziel dieser Arbeit ist es, ein stimmiges Gesamtkonzept zur numerischen Simulation solch hochdynamischer Prozesse zu entwickeln, mit dem eine realitätsnahe quantitative Beschreibung der komplexen physikalischen Abläufe möglich ist. Die Bereitstellung und Zusammenführung unterschiedlicher Verfahren aus den Bereichen Adaptivität, Konstitutivmodelle, Elementtechnologie, effiziente Zeitdiskretisierung und Kontakt ist notwendig, um letztendlich praxisrelevante Ingenieuraufgaben aus dem Bereich transienter Impaktvorgänge zuverlässig berechnen und Vorhersagen für industrielle Anwendungen treffen zu können.Item Open Access Adaptive Methoden zur Pfadverfolgung bei Entfestigung(2014) Pohl, Tanja; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung robuster und effizienter numerischer Kontrollmethoden zur Ermittlung statischer Gleichgewichtspfade. Insbesondere bei entfestigenden Strukturen versagen konventionelle Pfadverfolgungsmethoden häufig nach Erreichen von Traglastpunkten. Der Fokus der Arbeit liegt auf Adaptivitätskriterien, die den Auswertungsort eines Kontrollparameters in Abhängigkeit des Entfestigungsprozesses in jedem Lastschritt festlegen. Diese selbst-adaptierende Kontrollregion liefert die Grundlage für die Auswertung der Kontrollparameter der adaptiven Verzerrungskontrolle und der adaptiven Verschiebungskontrolle in der Prozesszone. Hierfür werden die äquivalenten Verzerrungen aller Gaußpunkte überwacht und mit Kriterien zur Bestimmung einer aktiven Prozesszone abgeglichen. Der identifizierte Gaußpunkt beziehungsweise das zugehörige Element bildet dann die Kontrollregion im aktuellen Lastschritt. In der adaptiven Verzerrungskontrolle sind die Kontrollgröße und der Parameter zur Identifikation der Kontrollregion identisch und direkt mit dem Schädigungsprozess verbunden. Die adaptive Verschiebungskontrolle in der Prozesszone beschreibt eine Verschiebungskontrolle des maximalen Inkrements der Elementverschiebungen in der Kontrollregion. Die Formulierung ist bis auf das Auswahlkriterium der Kontrollregion vom Schädigungsprozess entkoppelt. Die neu entwickelten Methoden weisen in den numerischen Beispielen wesentliche Verbesserungen im Bezug auf die Rechengeschwindigkeit gegenüber vergleichbar einsatzfähigen Methoden auf und vermeiden ungewollte künstliche Entlastungen.Item Open Access Effiziente Lösungsstrategien in der nichtlinearen Schalenmechanik(2004) Gee, Michael; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)Numerische und algorithmische Aspekte der Berechnung dünnwandiger Schalentragwerke mit der Methode der Finiten Elemente werden hier diskutiert. Dabei liegt das Augenmerk auf der Auswahl und Gestaltung von Methoden, die eine effiziente Behandlung der aus der 7-Parameter-Schalenformulierung von Büchter und Ramm (1992) resultierenden Gleichungen auf Parallelrechnern erlauben. Hierzu werden parallele iterative Lösungsstrategien im Rahmen eines neuen Softwarekonzepts eingesetzt, deren Effizienz jedoch maßgeblich von der den Gleichungen zugrundeliegenden Mechanik der Schalentragwerke beeinflusst wird. Mit finiten Elementen diskretisierte Schalen führen zu schlecht konditionierten Gleichungssystemen, was an die Vorkonditionierung der iterativen Lösung besondere Herausforderungen stellt. Die Konditionierung der Gleichungssysteme verschlechtert sich zusätzlich, wenn wie bei der genannten Schalenformulierung die Dickenänderung der Schale berücksichtigt wird und die Parametrisierung der Schalenrotationen und der Dickenänderung über Differenzverschiebungen zwischen Schalenober- und Mittelfläche erfolgt.Es wird eine Vorkonditionierungsstrategie vorgestellt, die zwei Ansätze miteinander kombiniert. Der erste Ansatz ist eine mechanisch motivierte Verbesserung der Konditionierung der Elementmatrizen durch eine Skalierung des Schalendirektors. Hierdurch wird die aus der Parametrisierung resultierendezusätzliche Verschlechterung der Kondition behoben. Der zweite Ansatz ist eineparallele semi-algebraische Aggregations-Multigrid-Vorkonditionierung auf der Basis überlappender Gebietszerlegung nach Vanek et al. (2001). Dabei werden sogenannte disjunkte Aggregate aus Knotenblöcken der Systemmatrix gebildet, die auf gröberen Leveln wiederum durch einen Knotenblock repräsentiert werden. Die Methode erlaubt den Verzicht auf Grobdiskretisierungen und konstruiert die Transferoperatoren zwischen den Leveln auf der Basis der Starrkörpermoden der ungelagerten Struktur.Die Berücksichtigung der Schalendickenänderung erlaubt die Modellierung von Kontaktnebenbedingungen für die Schalenoberflächen. Aufbauend auf der in Laursen (2002) gegebenen kontinuumsmechanische Kontaktbehandlung wird eine Knoten-Segment-Diskretisierung des (Selbst-)Kontakts für die Schalenformulierungbei grossen Deformationen und Reibung gegeben. Die nötige Regularisierung der Kontaktnebenbedingungen wird mit der Methode der Augmented-Lagrange-Multiplikatoren realisiert. Für die Kontaktsuche wird ein mehrphasiges Konzept vorgeschlagen, das einerseits von der Annahme der Dünnwandigkeit der Strukturen zur Effizienzsteigerung Gebrauch macht, aber auch die aus der Dünnwandigkeit resultierenden besonderen Schwierigkeitenberücksichtigt.Eine Reihe numerischer Beispiele demonstriert die Anwendbarkeit und Leistungsfähigkeit der behandelten und vorgestellten Ansätze.Item Open Access The variational multiscale method for laminar and turbulent incompressible flow(2003) Gravemeier, Volker; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)The present thesis addresses a new approach for solving numerically instationary, incompressible flow governed by the appropriate set of Navier-Stokes equations. This approach named 'variational multiscale method' has recently been introduced as a powerful means for problems of computational mechanics having to deal with large ranges of scales. Such notably widened scale ranges emerge in various flow situations. At large, this study aims firstly at the development of a general framework for the numerical solution of the Navier-Stokes equations based on the variational multiscale method. Secondly, a specific implementation within a Galerkin finite method is realized based on this general framework. Finally, an extensive test program for the developed method in form of sample laminar and turbulent flow situations is conducted.Item Open Access Partitionierte Lösungsansätze in der Strukturdynamik und der Fluid-Struktur-Interaktion(2001) Mok, Daniel Pinyen; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)In der vorliegenden Arbeit werden Ansätze zur partitionierten Lösung gekoppelter, dynamischer Systeme untersucht, und zwar vor allem im Hinblick auf die Eignung für die geometrisch nichtlineare Strukturdynamik und für die transiente Interaktion von instationären, inkompressiblen Strömungen mit flexiblen Strukturen bei grossen Strukturdeformationen. Dazu werden zunächst die in unterschiedlichen Disziplinen entwickelten Formulierungen in einem terminologisch möglichst einheitlichen Rahmen zusammengestellt, und im Sinne einer klassifizierenden Übersicht gegliedert. Es wird hierbei nach der Art der räumlichen Partitionierung und der in den Teilfeldern eingesetzten Zeitintegrationsverfahren sowie nach der Kopplungsstrategie unterschieden, da diese Kriterien von fundamentaler Bedeutung für Konstruktion und numerische Eigenschaften der einzelnen partitionierten Lösungsmethoden sind.Item Open Access Discrete models for cohesive frictional materials(2004) D'Addetta, Gian Antonio; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c.)Geomaterials are widespread in nature as well as in engineering practice, for example in the form of a naturally given soil or a synthetic manufactured building material. The failure mechanisms of these materials are characterized by complex failure modes and show a highly anisotropic bias due to their inhomogeneous microstructure. Since localization phenomena like cracks or shear bands occur the material cannot be treated as continuous in the usual manner. The discontinuous nature of failure in geomaterials demands an adequate and reliable numerical simulation model like the discrete element method (DEM). The attraction of DEM simulations of continua is attributable to the fact that the appropriate complexity (localization, pattern formation, etc.) appears as an emergent feature, without the need for it to be programmed explicitly. Based on simple contact laws and a limited number of arbitrary parameters a rich behavior is obtained. Therefore, the general goal of the present thesis is to elaborate sound DEM models for the discontinuous simulation of geomaterials which are quantified by adequate homogenization techniques. The first main focus of this thesis is to advance DEM models in order to account for both the cohesive nature of materials like concrete, ceramics or rock and the cohesionless nature of materials like sand. Starting from a basic two-dimensional DEM model for non-cohesive polygonal particle assemblies, the complexity of the model is successively augmented towards the description of cohesive particle assemblies. In this context two approaches for the representation of cohesion, a beam and an interface model, are elaborated. If included into the DEM methodology by representing an attracting force between neighboring particles these approaches yield enhanced DEM models. An extensive simulation program aims at a qualitative and quantitative comparison of simulations and experiments. The scope of this confrontation is the correct representation of the crack evolution of various loading setups and the full identification of the experimentally measured softening response. The last step in the series of increasing complexity is the realization of a microstructure-based simulation environment which utilizes the foregoing enhanced DEM models. The two-phase microstructure is included, if different properties of the cohesive components (beam or interface) are assigned with respect to their position. In that, the inclusion of a microstructure regards for stiffer aggregates embedded in a less stiffer matrix. With the growing model complexity a wide variety of failure features of geomaterials can be represented and a quantification of the model is enabled. The second focal point of this thesis concerns the development and numerical implementation of adequate homogenization approaches by means of a micro to macro transition from the particle to the macro level. Homogenization procedures are developed which allow for a transfer from a simple Boltzmann continuum based particle model to a more complex continuum with microstructure according to Mindlin. The numerical realization of the transitions towards enhanced continuum theories like micropolar and gradient models is verified from a micromechanical viewpoint. The quantities of the micro or particle scale are linked to comparable continuum mechanical quantities on the macro scale and, thus, average dynamic and kinematic quantities are derived. Starting point of these homogenization approaches is the argument of scale separation between the characteristic scales of a particle assembly, namely that of a macroscopic body, a representative volume and an individual particle. Use of these arguments yields simplified equilibrium conditions for a representative volume element (RVE) on an intermediate scale.Item Open Access Distributed redundancy in elastostatics for the design of adaptive structures(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2024) Gade, Jan; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)The present thesis is concerned with the concept of distributed redundancy in linear elastostatics of load-carrying structures. This concept addresses supernumerous self-equilibrating force states in a statically indeterminate structure activated by internal constraint due to geometric compatibility. The redundancy distribution in a truss or frame system can be considered for investigations on failure safety. A continuum-mechanical theory on distributed redundancy for statically determinate structural theories is presented. Here, the redundancy relation appears as an integral equation with a special influence function as integral kernel. From this influence function, the redundancy density function can be derived. Furthermore, the concept of distributed redundancy is introduced for finite element models. The redundancy matrix inherently appears in a hybrid-mixed displacement-stress formulation based on the Hellinger-Reissner variational principle. Moreover, the redundancy concept reflects the elastic response of a structural system due to prescribed inelastic strain quantities such as temperature loads or actuation. This reflection allows for the application of the concept for analysis and design of adaptive structures. A deeper understanding of the redundancy distribution and space of self-stress states based on the redundancy matrix can be employed for redistribution of forces and adaptation of displacements in adaptive trusses. As design aspects for adaptive trusses, two methods for load-case-independent actuator placement are described. Formulations for compensation of displacements or forces or a combination of both are presented. Finally, a novel formulation of displacement control minimizing the actuation work is developed. Its application in an exemplary adaptive truss bridge system shows significant potential for reducing actuation work compared to a conventional displacement control.Item Open Access Intrinsisch lockingfreie Schalenformulierungen(Stuttgart : Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart, 2018) Oesterle, Bastian; Bischoff, Manfred (Prof. Dr.-Ing. habil.)Angesichts einer stetig steigenden Anzahl komplexer Diskretisierungsverfahren beschäftigt sich die vorliegende Arbeit mit intrinsisch lockingfreien Schalenformulierungen. Aus der Literatur bekannte Konzepte versuchen stets die durch die Diskretisierung entstehenden Locking-Effekte zu beseitigen oder abzumindern. Tritt Locking jedoch gar nicht auf, ist dessen Beseitigung obsolet. Deshalb sollen die hier vorgestellten Schalenformulierungen numerische Locking-Effekte bereits auf Theorieebene vermeiden, ungeachtet vom verwendeten Diskretisierungsschema. Die Vermeidung von Locking bereits vor der Diskretisierung verspricht ein breites Anwendungsspektrum für diverse Diskretisierungsverfahren im Bereich von Computersimulationen physikalischer Vorgänge. Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der intrinsischen Vermeidung von Querschublocking in Formulierungen für Strukturtheorien. Über hierarchische Reparametrisierung der kinematischen Gleichungen kann Querschublocking im Rahmen einer primalen Methode a priori vermieden werden. Das Konzept wird gleichermaßen für schubweiche Balken-, Platten- und Schalenformulierungen demonstriert, wobei jeweils zwei hierarchische Parametrisierungen unterschieden werden. Der zweite theoretische Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der intrinsischen Vermeidung aller geometrischen Locking-Effekte, vor allem aber von Membranlocking. Es wird ein neuartiges, reparametrisiertes gemischtes Prinzip vorgestellt, in dem ausschließlich Verschiebungsgrößen als Primärvariablen auftreten. Diese Reparametrisierung führt dazu, dass die für gemischte Methoden notwendige Wahl geeigneter Spannungs- oder Verzerrungsräume entfällt. Die daraus resultierende intrinsische Vermeidung geometrischer Locking-Effekte verspricht ein breites Anwendungsspektrum dieser Methode.Item Open Access Nichtlineare Versagensanalyse von Faserverbundstrukturen(2002) Hörmann, Matthias; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der numerischen Simulation des nichtlinearen Verhaltens von geschichteten, schalenförmigen Faserverbundstrukturen unter Verwendung der Methode der finiten Elemente. Um speziell dem nichtlinearen Materialverhalten dieser Werkstoffe ausreichend Beachtung zu schenken, werden in dieser Arbeit mehrere phänomenologische Materialmodelle vorgestellt und entwickelt. Diese sind in der Lage, das globale Strukturverhalten unter Berücksichtigung lokaler Effekte, wie beispielsweise der Delamination, zu erfassen. Nach der Vorstellung eines anisotrop verfestigenden Plastizitätsmodells geht die Arbeit vor allem auf die Versagensart der fortschreitenden Delamination ein, die eine häufige und gefährliche Versagensart in Faserverbundlaminaten darstellt. Da Faserverbundwerkstoffe hauptsächlich bei dünnwandigen, schalenartigen Tragwerken Verwendung finden, wird zunächst eine mehrschichtige, dreidimensional orientierte Schalentheorie mit höherwertigem Verschiebungsansatz über die Dicke vorgestellt. Anschließend werden verschiedene in der Literatur verfügbare Versagensindikatoren erläutert und im Hinblick auf den möglichen Einsatz als Fließ- oder Schädigungskriterium untersucht und verglichen. Auf Basis des Hoffman-Versagenskriteriums wird hiernach ein Plastizitätsmodell beschrieben, mit dem man das anisotrop verfestigende Materialverhalten einer Laminat-Einzelschicht abbilden kann. Untersuchungen an Strukturbeispielen zeigen und verdeutlichen den Einfluss der anisotropen Verfestigung auf die Strukturantwort. Die Versagensart der fortschreitenden Delamination wird in dieser Arbeit nicht als geometrische Diskontinuität, sondern im verschmierten Sinn einer Versagenszone abgebildet. Bei dieser kontinuumsmechanischen Betrachtungsweise ist das nichtlineare Materialverhalten der Delamination mit Hilfe einer Prozessschicht beschreibbar. Hierzu werden in dieser Arbeit vier unterschiedliche Materialmodelle entwickelt und erläutert, wobei diese entweder im Rahmen einer entfestigenden Plastizitätstheorie oder über die Kontinuumsschädigungsmechanik formuliert sind. Alle Modelle berücksichtigen bei der Beschreibung des entfestigenden Materialverhaltens die kritische Bruchenergie als maßgebenden Materialparameter. Bei Verwendung einer klassischen Kontinuumstheorie tritt allerdings im Nachbruchbereich infolge des entfestigenden Materialverhaltens eine Netzabhängigkeit der Ergebnisse und der Verlust von Elliptizität auf. Um diesen Problemen entgegenzuwirken, wird ein netzabhängiger Entfestigungsmodul verwendet und gegebenenfalls eine visko-plastische bzw. visko-schädigende Regularisierung eingesetzt. Allerdings ergibt sich infolge der viskosen Dämpfung auch eine Veränderung der physikalischen Eigenschaften. Damit diese möglichst klein bleibt, wird im Fall des plastizitätsbasierten Delaminationsmodells der Dämpfungsparameter automatisch angepasst, während er bei den Schädigungsmodellen konstant ist. Sowohl das Plastizitätsmodell als auch zwei der Schädigungsmodelle nutzen das Brewer-Lagace-Delaminationskriterium in seiner ursprünglichen bzw. in einer verzerrungsbasierten Form als Fließ- oder Schädigungsbedingung. Zusätzlich zu den bereits genannten Materialmodellen wird in der Arbeit ein weiteres Schädigungsmodell entwickelt, das Ähnlichkeiten zu einem Ansatz aus der Gruppe um Ladeveze aufweist. Hierbei wird die Schädigungsfunktion über eine äquivalente Energiefreisetzungsrate definiert. In diese gehen die Energiefreisetzungsraten der verschiedenen Bruchmodi (I, II, III) als energetisch konjugierte Größen zu den Schädigungsparametern ein. Anhand von Modell- und Strukturbeispielen werden die verschiedenen Ansätze miteinander verglichen und bewertet.Item Open Access Verbesserter Materialeinsatz innovativer Werkstoffe durch die Topologieoptimierung(2007) Lipka, Andreas; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Dr. h. c.)Die Strukturoptimierung wird in dieser Arbeit nicht in ihrer ursprünglichen Zielsetzung zur Ermittlung der Topologie und Form eines Tragsystems eingesetzt. Vielmehr dient sie der Auslegung von innovativen Materialien in Leichtbaukonstruktionen: Poröse Materialien wie Metall- und Polymerschäume und faserverstärkte Werkstoffe, hier der textilbewehrte Beton. Die besonderen Eigenschaften dieser Materialien und die möglichen Anwendungsbereiche motivieren verschiedene Zielkriterien, die das makroskopische Bauteilverhalten beschreiben. Die Steuerung des komplexen Verformungs- und Versagensverhalten dieser Materialien erfolgt mit Hilfe der materiellen Topologieoptimierung. Das Konfliktverhalten mehrerer Zielkriterien wird im Sinne einer Mehrkriterienoptimierung mit einbezogen. Die in der klassischen materiellen Topologieoptimierung während der Iteration zugelassenen ''grauen'' Zwischenbereiche bekommen, bezogen auf den optimalen Einsatz von porösen Materialien,physikalische Bedeutung. Ausgehend von dem Zusammenhang zwischen der Dichte des porösen Materials und den mechanischen Eigenschaften wird die Dichte als Optimierungsvariable eingesetzt, um die optimale Dichteverteilung zu bestimmen. Die Optimierung der Dichteverteilung zellularer Materialien unter Berücksichtigung linearer und nichtlinearer Kinematik wird für linear und nichtlinear elastisches Materialverhalten vorgestellt. Die Parallelität zur beanspruchungsadaptiven Anpassung natürlichen zellularen Materials und fertigungstechnische Kriterien optimierter künstlicher zellularer Materialien werden diskutiert. Die Erfassung des prinzipiellen Verhaltens von zellularen Materialien anhand von Einheitszellenmodellen eröffnet die Möglichkeit des Materialdesigns. Optimierungsziele beim Entwurf des mikrostrukturellen Aufbaus zellularer Materialien sind spezielle anisotrope makroskopische Materialeigenschaften, aber auch die Verbesserung des duktilen Verhaltens. Für die Optimierung einer Bewehrungsanordnung in dünnwandigen Betonbauteilen mit neuartigen Fasermaterialien werden mit der klassischen Topologieoptimierung und einem vorgegebenen prinzipiellen Faserlayout diejenigen Fasern bestimmt, die für ein bestimmtes Strukturverhalten benötigt werden. Berücksichtigt wurde das nichtlineare Stoffverhalten des Betons, aber auch der Bewehrung. Besondere Beachtung findet hierbei die Modellierung des Verbundmaterials mit einer langfaserigen Bewehrung im Kontext einer mehrschichtigen Platten/Schalenformulierung. Anhand von Beispielen wurde die Bestimmung der Menge, Schichtung und Ausrichtung in dem vorgestellten Optimierungskonzept diskutiert. Für die Modellierung des nichtlinearen Werkstoffverhaltens von zellularen und textilbewehrtem Faserverbundwerkstoffen werden die in dieser Arbeit implementierten Formulierungen vorgestellt und für die Optimierung aufbereitet. Die nichtlinearen Optimierungsprobleme werden mit gradientenbasierten Verfahren gelöst. Die Effizienz der Algorithmen zur numerischen Integration auf der Ebene der Finiten Elemente und die Berechnung der Gradienteninformation konnte durch Parallelisierung deutlich gesteigert werden. Die unterschiedlichen Entwurfsaufgaben in den gezeigten Beispielen verdeutlichen das Potential der Strukturoptimierung für den verbesserten Materialeinsatz innovativer Werkstoffe durch die Topologieoptimierung.