02 Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften
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Item Open Access Theorie und Numerik einer dreidimensionalen Schalenformulierung(1999) Bischoff, Manfred; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)Ausgangspunkt der Arbeit ist ein 7-Parameter-Schalenmodell mit Beruecksichtigung der Dickenänderung, das von Buechter und Ramm (1992) vorgestellt wurde. Die Anwendung eines solchen 3D-Schalenmodells ist insbesondere dann sinnvoll, wenn vollständig dreidimensionale Stoffgesetze verwendet werden sollen, womit auch Probleme mit grossen Verzerrungen berechnet werden können. Im Gegensatz zu Büchter und Ramm (1992) wird das Schalenmodell in dieser Arbeit unabhängig von der FE-Formulierung als Semidiskretisierung des Schalenkontinuums in Dickenrichtung auf der Basis eines Mehrfeldfunktionals hergeleitet. So kann das 7-Parameter-Modell als zweidimensionale, kontinuierliche Theorie mit sieben kinematischen Freiheitsgraden pro materiellem Punkt der Schalenmittelfläche verstanden werden. Es wird angestrebt eine physikalische Interpretation der kinematischen und statischen Variablen zu geben. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den Grössen, die bei konventionellen 5-Parameter-Formulierungen nicht auftreten. Für den linearen Anteil der Querschubverzerrungen wird ein neuer Schubkorrekturfaktor vorgeschlagen, der den Fehler bezüglich der vollständig dreidimensionalen Lösung vermindern kann. Es wird ausserdem gezeigt, dass die Anzahl der kinematischen und statischen Variablen in diesem 7-Parameter-Modell im Hinblick auf die Verwendung dreidimensionaler Stoffgesetze optimal' ist. Schliesslich wird ein einheitliches Konzept zur Formulierung drei- und viereckiger Schalenelemente mit Ansätzen beliebigen Polynomgrades vorgestellt. Dabei werden aus der Literatur bekannte Methoden mit eigenen Entwicklungen kombiniert. Ausserdem wird eine Verbesserung bei der Behandlung von Schalen mit Knicken vorgeschlagen. Das Konzept wird für lineare und quadratische Drei- und Viereckelemente verwirklicht. In numerischen Berechnungen linearer sowie materiell und geometrisch nichtlinearer Probleme werden die Eigenschaften der vorgestellten Elemente untersucht.Item Open Access Fluid-Struktur-Interaktion mit stabilisierten Finiten Elementen(1999) Wall, Wolfgang A.; Ramm, Ekkehard (Prof. Dr.-Ing.)Ziel dieser Arbeit ist es, numerische Verfahren zu entwickeln, die das Verhalten von gekoppelten FSI-Problemen möglichst realitätsnah beschreiben. Die physikalischen Felder sind durch die instationären, inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und durch die Gleichungen der geometrisch nichtlinearen Elastodynamik charakterisiert. Der Ansatz für das gekoppelte FSI-Problem soll auf einem reinen FE-Konzept basieren. Dazu wird ein neues stabilisiertes FE-Verfahren zur Simulation instationärer, inkompressibler, viskoser Strömungen entwickelt. Das entwickelte Verfahren ist in der Lage, Elemente niederer und beliebiger höherer Ordnung bei gleicher Interpolationsordnung für Geschwindigkeiten und Druck einzusetzen. Die Erweiterung des Strömungslösers auf zeitveränderliche Gebiete, die auf einer Arbitrary Lagrangean Eulerian'-Betrachtungsweise (ALE) aufbaut, bildet einen zweiten Schwerpunkt. Dabei stehen eine konsistente Ableitung für die Stabilisierungsverfahren und die algorithmische Umsetzung im Vordergrund. Damit wird eine neue semi-diskrete, konsistente, voll stabilisierte ALE-FEM vorgestellt. Um eine möglichst breite Anwendungspalette zu erreichen, wird ein leistungsfähiges Werkzeug zur Beschreibung der Netzbewegung innerhalb der ALE-Formulierung zur Strömungssimulation entwickelt. Für das Struktur-Feld werden existierende Verfahren zur geometrisch nichtlinearen Elastodynamik an diese gekoppelten Problemstellungen angepasst. Sie werden ebenso wie die Strömungslöser und die Netzlöser' in eine neu entwickelte Umgebung zur Simulation von Mehrfeldproblemen eingebettet. Zur Lösung der gekoppelten Systeme werden einfache partitionierte Lösungsansätze umgesetzt. Die Kombination dieser einzelnen Bausteine mündet schliesslich in einem neuen Dreifeld-FSI-Löser. Die Wirkungsweise dieses gekoppelten Lösers und der einzelnen Verfahrenskomponenten wird durch numerische Beispiele demonstriert.