07 Fakultät Konstruktions-, Produktions- und Fahrzeugtechnik
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Item Open Access A nonsmooth generalized‐alpha method for mechanical systems with frictional contact(2021) Capobianco, Giuseppe; Harsch, Jonas; Eugster, Simon R.; Leine, Remco I.In this article, the existing nonsmooth generalized‐α method for the simulation of mechanical systems with frictionless contacts, modeled as unilateral constraints, is extended to systems with frictional contacts. On that account, we complement the unilateral constraints with set‐valued Coulomb‐type friction laws. Moreover, we devise a set of benchmark systems, which can be used to validate numerical schemes for mechanical systems with frictional contacts. Finally, this set of benchmarks is used to numerically assert the properties striven for during the derivation of the presented scheme. Specifically, we show that the presented scheme can reproduce the dynamics of the frictional contact adequately and no numerical penetration of the contacting bodies arises - a big issue for most popular time‐stepping schemes such as the one of Moreau. Moreover, we demonstrate that the presented scheme performs well for multibody systems containing flexible parts and that it allows general parametrizations such as the use of unit quaternions for the rotation of rigid bodies.Item Open Access Automatische Applikation modellbasierter Diesel-Luftsystem-Funktionen in Motorsteuergeräten(2020) Xie, Yijiang; Kistner, Arnold (Prof. Dr.-Ing.)The continuous development of diesel engines for meeting the legal and functional requirements, e.g. reducing emissions and fuel consumption while taking drivability into account, has led to a significant increase in the number of sensors and actuators required for the engine. For the diesel-air system it means to introduce a turbocharger, a system for exhaust gas recirculation (EGR), an exhaust gas aftertreatment system, a variable valve control, etc. In order to control such an increasingly complex system in diesel engines, ECU-functions are developed by means of a model-based approach. The success of a model-based development methodology is based on a precise and e cient modeling of the relevant engine behavior. Because of the limited computing power of an ECU, a combination of physical models and so-called calibration parameters is usually preferred for engine modeling. The calibration parameters can be scalar or one or two-dimensional empirical models and usual ly have to be determined (calibrated) by experiments on an engine test bench. Typical examples for such calibration parameters are lookup-tables for modeling the cylinder charge (volumetric e ciency) and the e ective area of the EGR valve. In this thesis a procedure is proposed which is able to calibrate the ECU functions for stationary relationships, e.g. in the diesel-air system, automatically and with as little measurement e ort as possible in terms of the number of measurement points. The algorithm runs within the framework of sequential experimental planning, in which Gaussian models with non-stationary covariance functions are used to approximate the relations of interest. For adaptive experimental planning an active sampling strategy is developed based on the concept of mutual information and optimal system inputs (engine speed, fuel quantity, air actuators, etc.) and which determines the resulting operating points, with respect to the input space coverage, the inhomogeneous properties of the relations, the uncertainty of the estimated calibration parameters and the feasibility of the operating points. The method is able to predict the stationary engine behavior, which results from the selected system inputs, by means of the physical structure of the air system and the data-based models of the calibration parameters. On this basis the uncertainties of the application parameters are estimated using extended Kalman filters. The feasibility of the operating point is checked by comparing the predicted system behavior with the engine limits. For validation the developed algorithm was implemented on an engine test bench to calibrate the air system of a diesel engine equipped with high and low pressure EGR, a variable geometry turbocharger and variable valve timing. As a result, using the presented approach, using as little as approx. 130 measurement points is enough to obtain a comparable application quality to that achieved by conventional methods with more than 800 measurement points.Item Open Access Control mechanisms for postural stability and trunk motion in bipedal running : a numerical study for humans, avians, and bipedal robots(2021) Drama, Özge; Remy, David (Prof. Dr.)In this dissertation, we investigate bio-inspired postural control mechanisms for bipedal running that actively use trunk oscillations to generate natural gaits. To this end, we employ a simplified template model, the spring-loaded inverted pendulum model with a trunk (TSLIP), which captures the essential characteristics of bipedal locomotion. Based on this model, we thoroughly investigate a recent bio-inspired control method called the virtual point control, which directs the ground reaction forces toward a single virtual point, and evaluate the resulting gait characteristics and energetics both in simulation and based on real-world data. We show that the virtual point control is a good candidate for achieving postural stability in running and can inspire better controllers for future legged robots and exoskeletons.Item Open Access Zur aktiven Schallabstrahlungsminderung an Strukturen(2006) Hermann, Klaus; Kistner, Arnold (Prof. Dr.-Ing.)Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einer speziellen aktiven Schallminderungstechnik, der aktiven Schallabstrahlungsminderung (Active Structural Acoustic Control, ASAC). Mit ASAC wird die Schwingung einer Struktur derart beeinflusst, dass sie weniger Schallleistung abstrahlt. Dies erreicht man, indem gezielt zusätzliche Kräfte und/oder Momente auf der Strukturoberfläche eingeleitet werden. In der vorliegenden Arbeit wird ein adaptives digitales ASAC-System modelliert, rechnerisch optimiert und das Modell im Experiment weiter untersucht. Als Struktur wird eine rechteckige Stahlplatte mit den Maßen 800 x 500 x 1 mm³ gewählt, die an den Rändern fest eingespannt ist. Die Anzahl der verwendeten Aktoren und Sensoren wird auf jeweils zwei begrenzt, um im Hinblick auf kostengünstige praktische Anwendungen des ASAC-Systems den Aufwand klein zu halten. Unter der Annahme idealer Verhältnisse werden mathematische Modelle für ASAC-Systeme mit unterschiedlicher Anregung entwickelt. Dabei wird der für eine effiziente Simulation von ASAC-Systemen wichtige mathematische Beweis erbracht, dass bei einem einzelnen ASAC-Aktor die Phase zwischen dem Schallanregungs- und Aktorsignal im optimalen Fall ein ganzzahliges Vielfaches von 180 Grad betragen muss. Mit mehreren ASAC-Aktoren ist dies nicht mehr zwingend notwendig. Jedoch wird in dieser Arbeit gezeigt, dass man auch in diesem Fall die Simulationsprogramme effizienter machen kann, wenn man annimmt, dass die Phasen zwischen den Schallanregungs- und Aktorsignalen jeweils ein ganzzahliges Vielfaches von 180 Grad betragen. Um mit maximal zwei ASAC-Aktoren im betrachteten Frequenzbereich bis 1 kHz eine deutlich hörbare Schallminderung zu erreichen, müssen ihre Positionen optimiert werden. Zu diesem Zweck werden in dieser Arbeit mehrere Optimierungsmethoden vorgestellt. Dabei wird gezeigt, wie Genetische Algorithmen zur effektiven Optimierung mehrerer ASAC-Aktorpositionen eingesetzt werden können. Die Leistungsfähigkeit des betrachteten ASAC-Systems wird mittels der abgestrahlten Schallleistung bewertet, die über die Schwingform der Struktur berechnet werden kann. Da das verwendete Hüllflächenschalldruckmessverfahren abhängig von der Modenverteilung zu unterschiedlichen systematischen Fehlern führt, die in der vorliegenden Arbeit noch näher erläutert werden, wird hier die Bewertung allein anhand des berechneten Schallleistungswerts vorgenommen und durch gemessene Werte der Schallleistung sowie durch im Experiment gewonnene subjektive Eindrücke ergänzt, weil hierdurch Erkenntnisse gewonnen wurden, die die Simulationen nicht liefern konnten. Als ASAC-Aktoren wurden Shaker und Piezoelemente verwendet. Der Einfluss der Kopplungsart zwischen der Platte und den Piezoelementen auf die Schwingform der Platte und damit auf das Schallminderungsergebnis bei ASAC wurde ebenfalls messtechnisch untersucht. Die Simulationen von ASAC mit einem einzigen punktförmig wirkenden und optimal platzierten Aktor ergaben im untersuchten Frequenzbereich 50 bis 500 Hz monofrequent Schallleistungsminderungen bis zu 17.2 dB, im Mittel 10.6 dB für die exemplarisch betrachteten Frequenzen 100 Hz, 150 Hz und 300 Hz, jeweils mit einem optimal platzierten Aktor. Wurde der Aktor intuitiv positioniert, wurden im Frequenzbereich 50 bis 500 Hz Schallleistungsminderungen von bis zu 12.3 dB erreicht. Die mittlere Schallleistungsminderung betrug für die Frequenzen 100 Hz, 150 Hz und 300 Hz lediglich 1.5 dB. In entsprechenden Simulationen mit zwei Piezoelementen als ASAC-Aktoren wurden im Frequenzbereich 300 bis 700 Hz Schallleistungsminderungen bis 15.0 dB berechnet, im Mittel 11.3 dB für die beispielhaft gewählten Frequenzen 300 Hz, 500 Hz und 700 Hz, jeweils mit optimalen Aktorpositionen. Mit intuitiv bestimmten Aktorpositionen betrug die Schallleistungsminderung exemplarisch für 300 Hz nur 2.4 dB. Es konnte beobachtet werden, dass das ASAC-System besonders bei höheren Frequenzen sehr empfindlich auf Veränderungen der Aktorpositionen bzw. der Frequenz reagierte. Im Experiment waren die berechneten Effekte, insbesondere die erzielten Schallpegelminderungen, subjektiv deutlich wahrnehmbar. Die gemessenen und berechneten Schallleistungswerte zeigten die gleichen Tendenzen. In der praktischen Realisierung spielt auch die Einspannung der Stahlplatte eine große Rolle. Hierzu konnte nachgewiesen werden, dass sich die vermeintlich fest eingespannte Platte für höhere Frequenzen zunehmend wie eine freie Platte verhält. Daraus ergibt sich, dass sich das betrachtete ASAC-System mit maximal zwei Aktoren bei höheren Frequenzen erst dann für praktische Anwendungen eignet, wenn die anregende Frequenz konstant ist und die Aktoren sehr genau platziert werden können. Für die Simulation ist ein sehr genaues Modell erforderlich. Dabei muss insbesondere die im Modell angenommene Einspannung der schwingenden Struktur annähernd der realen entsprechen.Item Open Access Projected and partitioned Runge-Kutta methods for nonsmooth mechanical systems with frictional contact and impacts(2024) Breuling, Jonas; Leine, Remco I. (Prof. Dr. ir. habil.)Item Open Access Dynamics of finite-dimensional mechanical systems(2019) Winandy, Tom; Leine, Remco I. (Prof. Dr. ir. habil.)This monograph deals with the description of mechanical systems having finitely many degrees of freedom using the language of global differential geometry. The mechanical systems may be explicitly time-dependent and involve nonpotential forces. The focus is on the mathematically rigorous formulation of the physical theory dealing with the aforementioned mechanical systems with the objective to introduce the involved physical quantities as well-defined mathematical objects. The geometric presentation of the physical theory is erected upon a generalized space-time known as Galilean manifold. The state space of a mechanical system is defined as an affine subbundle of the tangent bundle of its associated Galilean manifold. The system's motion is considered to be an integral curve of a second-order vector field on the state space. With the coordinate-free characterization of the motion in terms of second-order vector fields, differential forms appear on stage. A one-to-one correspondence between second-order vector fields and action forms is established. Action forms are differential two-forms with additional properties. The definition of action forms and the derivation of this bijective relation relies on the geometry of double tangent bundles, in which vector bundle homomorphisms and their differential concomitants play an important role. A coordinate-free definition of forces is given and different geometric interpretations are discussed. With the definition of kinetic energy and of potential forces, the equations of motion are postulated in a coordinate-free way using the action form of the mechanical system. Lagrange's, Hamel's, and Hamilton's equations become local representations of this postulate in terms of a respective chart of the state space. Moreover, the connection between action forms and the concept of virtual work is established. This allows to obtain Lagrange's and Hamel's central equation. This variational perspective is pursued by showing that motions characterized by an exact action form satisfy Hamilton's principle. For this purpose, a coordinate-free definition of the action integral is given. Finally, constraints are defined as distributions compatible with the time structure of the Galilean manifold on which they are defined. Consequently, the distinction between holonomic and nonholonomic constraints is made using the Frobenius theorem.Item Open Access The “Fluid Jacobian” : modeling force-motion relationships in fluid-driven soft robots(2024) Remy, C. David; Brei, Zachary; Bruder, Daniel; Remy, Jan; Buffinton, Keith; Gillespie, R. BrentIn this paper, we introduce the concept of the Fluid Jacobian, which provides a description of the power transmission that operates between the fluid and mechanical domains in soft robotic systems. It can be understood as a generalization of the traditional kinematic Jacobian that relates the joint space torques and velocities to the task space forces and velocities of a robot. In a similar way, the Fluid Jacobian relates fluid pressure to task space forces and fluid flow to task space velocities. In addition, the Fluid Jacobian can also be regarded as a generalization of the piston cross-sectional area in a fluid-driven cylinder that extends to complex geometries and multiple dimensions. In the following, we present a theoretical derivation of this framework, focus on important special cases, and illustrate the meaning and practical applicability of the Fluid Jacobian in four brief examples.Item Open Access Stability and finite element analysis of fractionally damped mechanical systems(2021) Hinze, Matthias; Leine, Remco I. (Prof. Dr. ir. habil.)Item Open Access Finite element formulations for constrained spatial nonlinear beam theories(2021) Harsch, Jonas; Capobianco, Giuseppe; Eugster, Simon R.A new director-based finite element formulation for geometrically exact beams is proposed by weak enforcement of the orthonormality constraints of the directors. In addition to an improved numerical performance, this formulation enables the development of two more beam theories by adding further constraints. Thus, the paper presents a complete intrinsic spatial nonlinear theory of three kinematically different beams which can undergo large displacements and which can have precurved reference configurations. Moreover, the hyperelastic constitutive laws allow for elastic finite strain material behavior of the beams. Furthermore, the numerical discretization using concepts of isogeometric analysis is highlighted in all clarity. Finally, all presented models are numerically validated using exclusive analytical solutions, existing finite element formulations, and a complex dynamical real-world example.Item Open Access Finite element formulation of fractional constitutive laws using the reformulated infinite state representation(2021) Hinze, Matthias; Schmidt, André; Leine, Remco IngmarIn this paper, we introduce a formulation of fractional constitutive equations for finite element analysis using the reformulated infinite state representation of fractional derivatives. Thereby, the fractional constitutive law is approximated by a high-dimensional set of ordinary differential and algebraic equations describing the relation of internal and external system states. The method is deduced for a three-dimensional linear viscoelastic continuum, for which the hydrostatic and deviatoric stress-strain relations are represented by a fractional Zener model. One- and two-dimensional finite elements are considered as benchmark problems with known closed form solutions in order to evaluate the performance of the scheme.
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