Universität Stuttgart
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Item Open Access Nichtlineare Halbgruppen und Hysteresemodelle für nichtmonotone Sättigungsprofile(2019) Steinle, Rouven; Hilfer, Rudolf (Prof. Dr. Dr.)Die experimentellen Beobachtungen von Sättigungsüberschüssen und Sättigungsfingern bei gravitationsgetriebenen Infiltrationsprozessen beschäftigt schon seit Jahrzehnten die Forschung von porösen Medien in Mathematik, Physik, Geowissenschaft und Ingenieurwesen. Sowohl die Vorhersage von Sättigungsüberschüssen bei Experimenten als auch das allgemeine theoretische Verständnis von Sättigungsüberschüssen ist noch nicht vollständig geklärt. Des Weiteren ist die Frage, ob Sättigungsüberschüsse und Sättigungsfinger eine Verbindung zueinander haben, weiterhin offen. Zur theoretischen Modellierung von nichtmonotonen Sättigungsprofilen und den Mechanismen, welche zur Entstehung und Ausbreitung dieser Profile nötig sind, gibt es eine Vielzahl von Ansätzen, beschrieben in Beliaev et al (Transport in Porous Media 43 (2001), S.487), Cuesta et al (European Journal of Applied Mathematics 11 (2000), S.381), Cueto-Felgueroso et al (Physical Review Letters 101 (2008), S.244504), DiCarlo et al (Transport in Porous Media 91 (2012), S.955), Doster et al (Physical Review E 86 (2012), S.016317) und Eliassi et al (Water Resources Research 38 (2002), S.1234). Ein Ansatz zur Ausbreitung von laufenden nichtmonotonen Sättigungsprofilen wurde von Hilfer und Steinle (The European Physical Journal Special Topics 223 (2014), S.2323) vorgestellt. Dieser Ansatz benutzt ausschließlich hysteretische relative Permeabilitäten zur Modellierung von Be- und Entwässerungsprozessen bei sich ausbreitenden Sättigungsüberschüssen. Sonstige Erweiterungen der Darcy-Theorie werden dabei nicht benutzt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Sättigungsfronten werden mit einer Rankine-Hugoniot-Bedingung, welche die fraktionalen Flüsse verwendet, berechnet. Bei einer optimal aufeinander abgestimmten Wahl der relativen Permeabilitäten, der Material- und Fluidparameter sowie der Anfangs- und Randbedingungen, existieren Sättigungsüberschüsse, die sich mit konstanter Geschwindigkeit und konstanter Überschussbreite ausbreiten. In der vorliegenden Arbeit wird der Ansatz von Hilfer und Steinle (The European Physical Journal Special Topics 223 (2014), S.2323) auf die Darcy-Theorie in Verbindung mit einem allgemeinen Hysteresemodell mit graphenabhängigen relativen Permeabilitäten und Kapillardrücken angewendet. Das entstandene Anfangs- und Randwertproblem wird analytisch und numerisch untersucht. Im analytischen Teil wird sowohl das traditionelle als auch das hysteretische Anfangs- und Randwertproblem der Darcy-Theorie mit den Methoden der nichtlinearen Halbgruppentheorie diskutiert. Für die traditionelle Darcy-Theorie mit einer geeigneten Anfangsbedingung kann Existenz, Eindeutigkeit und Beschränktheit von Lösungen gezeigt werden. Darauf aufbauend werden diese Ergebnisse auf die hysteretische Darcy-Theorie angewendet. Im Rahmen einer vereinfachten Hystereseformulierung und mit geeigneten Bedingungen an die Anfangsbedingung und die Parameter der Gleichung existieren auch hier eindeutig Lösungen. Bei einer nichtmonotonen Anfangsbedingung sind diese Lösungen auch nichtmonoton. Des Weiteren wird die Ausbreitung von nichtmonotonen Sättigungsprofile mit Hilfe der Rankine-Hugoniot-Bedingung untersucht. Die Wahl der Parameter und Anfangs- und Randbedingungen erzeugt nicht nur laufende Sättigungsüberschüsse, sondern auch Überschüsse mit wachsender oder schrumpfender Plateaubreite. Nicht nur die Wahl der Parameter hat einen Einfluss auf die Ausbreitung der Lösungen, sondern auch die Wahl des Hysteresemodells. Abhängig vom Hysteresemodell, kann sich ein nichtmonotones Sättigungsprofil als laufende Welle oder mit wachsender oder schrumpfender Plateaubreite durch das poröse Medium bewegen. Außerdem kann man in der theoretischen Betrachtung nicht nur die Ausbreitung von Sättigungsüberschüssen bei schwerkraftgetriebenen, sondern auch bei horizontalen Strömungen erklären. Im numerischen Teil wird die hysteretische Darcy-Theorie für variierende Material- und Fluidparameter, Anfangs- und Randbedingungen und Hysteresemodelle untersucht. Die numerischen Simulationen bestätigen die analytischen Resultate und zeigen, dass die Lösungen unabhängig von der Hysterese im Kapillardruck und im kapillaren Fluss sind. Jedoch sind die Lösungen stark abhängig von den Anfangs- und Randwerten. In Folge dieser Abhängigkeit gibt es eine große Variation an qualitativ unterschiedlichen zeitlichen Entwicklungen der Sättigungsüberschüsse. Darüber hinaus werden existierende Experimente modelliert. Es kann gezeigt werden, dass die numerischen nichtmonotonen Sättigungsprofile mit den experimentellen Daten in Bezug auf Ausbreitungsgeschwindigkeiten, Überschussbreite und Überschusshöhe übereinstimmen. Des Weiteren wird numerisch untersucht, ob die Formulierung der Darcy-Theorie einen Einfluss auf die Lösungen hat. Bei einer geeigneten Wahl der Randbedingungen sind die numerischen Ergebnisse nahezu identischen und somit sind die Lösungen unabhängig von der Formulierung. Abschließend ist eine erste numerische Einordnung von Sättigungsfingern bei zweidimensionalen Strömungen möglich. Die numerischen Lösungen zeigen, dass nur ein Sättigungsfinger in Verbindung mit einem Sättigungsüberschuss in der Fingerspitze für lange Zeiten existiert. Diese Arbeit zeigt, dass die Beschreibung von laufenden Sättigungsüberschüssen im Rahmen der Darcy-Theorie mit hysteretischen relativen Permeabilitäten möglich ist. Zusätzlich zu laufenden Sättigungsüberschüssen existieren in der Theorie auch nichtlaufende nichtmonotone Sättigungsprofile mit wachsender oder schrumpfender Plateaubreite. Einerseits sind in der theoretischen Modellierung weitere Untersuchungen und numerische Simulationen für zweidimensionale Strömungen notwendig, um Aussagen über die Ausbreitung von Sättigungsfingern treffen zu können. Auf der anderen Seite sind auch weitere Forschungen mit längeren quasi-eindimensionalen porösen Medien notwendig, um herauszufinden, ob die nichtlaufenden Überschüsse aus der Theorie auch experimentell beobachtbar sind. Darüber hinaus wurden bei einer Kooperation mit dem Institut für Wasser- und Umweltsystemmodellierung (IWS) der Universität Stuttgart nichtmonotone Sättigungsprofile mit unterschiedlichen Implementierungen berechnet und verglichen, Schneider et al (Transport in Porous Media 121 (2018), Nr.3). Die numerischen Lösungen unterscheiden sich dabei nur minimal und damit konnte gezeigt werden, dass die Ausbreitung von Sättigungsüberschüssen nicht von der Wahl der numerischen Lösungsmethode abhängig ist.Item Open Access Tuning the properties and microstructuring of ionic liquid mixtures at surfaces through atomistic modeling(2021) Kobayashi, Takeshi; Fyta, Maria (Prof. Dr.)Item Open Access Simulation of novel magnetic materials in the field of soft matter(2014) Weeber, Rudolf; Holm, Christian (Prof. Dr.)This thesis has dealt with the tailoring of magnetic soft matter. Two strategies are available to achieve this goal. First, it is possible to alter the magnetic nanoparticles, in order to change their interactions. Second, it is possible to exchange the carrier fluid into which the magnetic particles are embedded by a more complex matrix. For each of these two possibilities, an example was studied, namely shifted-dipole particles and magnetic gels. Shifted-dipole particles (sd-particles) are a special kind of model magnetic particles which can be used to explain findings for particles with magnetic caps as well as for particles with magnetic inclusions. Magnetic gels, on the other hand, derive their particular properties from an interplay of the magnetic properties of the nanoparticles and the elastic behavior of the polymer matrix. In the thesis, the findings for these two systems will be discussed, and further research questions will be identified.Item Open Access Modeling the translocation of DNA structures through nanopores(2021) Szuttor, Kai; Holm, Christian (Prof. Dr.)Item Open Access Modeling of complex electrolytes : a numerical simulation study(2021) Narayanan Krishnamoorthy, Anand; Holm, Christian (Prof. Dr.)Item Open Access Lattice Boltzmann simulations of fluid flow in the vicinity of rough and hydrophobic boundaries(2010) Kunert, Christian; Harting, Jens (P.D. Dr.)In recent years, it became possible to perform very well controlled experiments that have shown a violation of the no-slip boundary condition in sub-micron sized geometries. Since then, mostly experimental, but also theoretical works, as well as computer simulations, have been performed to improve our understanding of boundary slip. The topic is of fundamental interest because it has practical consequences in the physical and engineering sciences as well as for medical and industrial applications. This work focuses on numerical investigations of the slip phenomenon by means of lattice Boltzmann simulations with a strong focus on roughness and the interplay between roughness and wetting phenomena. To do so, two different slip measurement methods are simulated. One is to apply a Poiseuille flow between two patterned boundaries, and to record the flow profile. Then, the profile can be compared to the theoretical one, which assumes a slip boundary condition. The second method records the drag force that is acting on a sphere which is moved with a constant velocity towards the observed surface. Due to the influence of the boundary, the drag force acting on the sphere is disturbed and a correction function is needed to describe the measured force.Item Open Access Hocheffiziente Präzisionsalgorithmen zur Modellierung und Analyse granularer poröser Medien(2020) Zauner, Thomas; Hilfer, Rudolf (Prof. Dr. Dr.)Item Open Access Untersuchung der Pfropfendynamik und -stabilität bei der vertikalen und horizontalen Pfropfenförderung(2005) Strauß, Martin; Herrman, Hans J. (Prof. Dr.)Die Pfropfenförderung stellt ein produktschonendes Transportverfahren für granulare Medien dar, dass in der Industrie breite Verwendung findet. Eine zuverlässige Voraussage des Massentransportes bei der Auslegung industrieller Anlagen ist beim derzeitigen Wissensstand jedoch nicht möglich, da Grundkenntnisse über diesen Fördertyp fehlen. Ursache ist, dass sich die Untersuchung der bei der Pfropfenförderung mittels Druckluft durch Transportröhren getriebenen Granulatpfropfen sich weitestgehend experimentellen Messmethoden entzieht. Um Zugang zu den Prozessen während des Transportes zu erhalten, wurde für diese Arbeit die Förderung mittels einer Kombination aus Molekulardynamiksimulation und einem Löser für den Druckverlust am System auf dem Computer nachgebildet. Die Gültigkeit des Ansatzes wurde mittels experimenteller Messdaten an einer Anlage im Maßstab 1 zu 1 nachgewiesen. Es wurden sowohl Parameterstudien für die vertikale als auch die horizontale Förderung durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen unter anderem, dass die Stabilität der Pfropfen durch entgegengesetzt auf den Pfropfen wirkende Kräfte bewirkt wird. Maßgeblich sind dabei die vorantreibende Druckluft und die auf den Pfropfen treffenden bremsenden Granulatteilchen zwischen den Pfropfen. Der Effekt ist unabhängig von der Transportrichtung. Unterschiede im Längenwachstum und der inneren Dynamik der Pfropfen zwischen vertikaler und horizontaler Förderung zeigen, dass eine einheitliche Abhandlung der Förderungsrichtungen bei der Auslegung von industriellen Anlagen nicht sinnvoll ist.Item Open Access The electrophoretic mobility of bare and soft spherical colloids : a molecular dynamics study(2014) Raafatnia, Shervin; Holm, Christian (Prof. Dr.)In this work, the electrophoretic mobility of colloids in salt solutions are studied by means of coarse-grained Molecular Dynamics simulations. Two different types of colloids are considered; bare colloids and polyelectrolyte-grafted colloids. A novel model for simulation of large bare colloids in the presence of explicit ions is developed. Comparison of the results with experimental data helps gain a better understanding of the mechanisms responsible for the interesting phenomenon of mobility reversal. Furthermore, a hitherto unknown electrokinetic behavior of polyelectrolyte-grafted colloids is found from simulations including full hydrodynamic interactions. The validity of the existing theories is verified via comparison with simulation results.Item Open Access Simulations on evolutionary phenomena with ageing models(2006) Schwämmle, Veit; Herrmann, Hans (Prof.)The idea of reducing the characteristics of highly complex systems to some basic features without losing the essential informations has been successful for the comprehension of not only physical systems. The experience in treating systems which consist of many elements that interact over different time scales as well as over wide distances, has opened many interdisciplinary fields to statistical physicists. Although animals and human beings behave in a much more complex way than for instance atoms or molecules, simple statistical models are able to reproduce many biological phenomena. The goal is to reproduce the collective behaviour of a large number of organisms: their individual properties are not of crucial importance. Due to the strongly increasing computer power along the last fifty years, computational models have gained more and more importance for research in many areas. The limitation of analytical models to describe accurately non-linear systems with critical behavior makes computational models nearly irreplaceable.