Universität Stuttgart
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Item Open Access Topologische Ovale(1981) Buchanan, Thomas; Hähl, Hermann; Löwen, RainerDer Ausgangspunkt für die hier dargestellten Untersuchungen war die Frage, ob es lokalkompakte topologische Laguerreebenen gibt, in denen die topologische Dimension des Punktraums größer ist als vier. Im Zusammenhang damit galt es zu klären, ob es in kompakten topologischen projektiven Ebenen einer Dimension größer als vier Ovale geben kann, die in topologischer Hinsicht gutartig sind. In dieser Arbeit werden wir beide Fragen verneinend entscheiden (wobei wir allerdings die betrachteten Ebenen als endlichdimensional voraussetzen); dabei genügt als topologische Voraussetzung an die Ovale ihre Abgeschlossenheit im Punktraum.Item Open Access Ovale und Kegelschnitte in der komplexen projektiven Ebene(1979) Buchanan, ThomasDie Kegelschnitte der komplexen projektiven Ebene werden in dieser Arbeit durch ihre geometrischen und toplogischen Eigenschaften charakterisiert - genauer, durch die Ovaleigenschaft und die topologische Abgeschlossenheit.Item Open Access The transposition of locally compact, connected translation planes(1978) Buchanan, Thomas; Hähl, HermannThis note deals with the transposition of translation planes in the topological context. We show that a topological congruence C of the real vector space R 2n has the property that every hyperplane of R 2n contains a component of C. This makes it possible to define the transposeP tau of the topological translation planeP associated with C; it is proved that the translation plane P τ is topological also. The relationship between collineation groups and the relationship between coordinatizing quasifields of P and P τ are also discussed.Item Open Access On the critical set for photogrammetric reconstruction using line tokens in P3(C)(1992) Buchanan, ThomasWe prove that in general the critical set for photogrammetric reconstruction using lines in P 3 (C) is a line congruence Γ of order 3 and class 6; Γ has 10 singular points and no singular planes. The general hyperplane sections of Γ (ruled surfaces formed by intersecting Γ with linear line complexes) have genus 5. Γ can be found in Fano's classification of congruences of order 3, and further properties of Γ can be found in the literature.Item Open Access The twisted cubic and camera calibration(1988) Buchanan, ThomasWe state a uniqueness theorem for camera calibration in terms of the twisted cubic. The theorem assumes the general linear model and is essentially a reformulation of Seydewitz's star generation theorem.Item Open Access Zur Topologie der projektiven Ebenen über reellen Divisionsalgebren(1979) Buchanan, ThomasDas Ziel dieser Arbeit ist der Beweis des folgenden Satzes: Alle Punkträume von projektiven Ebenen über reellen Divisionsalgebren gleicher endlicher Dimension sind zueinander homöomorph. Überdies ist jede Punktreihe einer solchen Ebene genauso im Punktraum eingebettet wie im klassischen Fall.Item Open Access On the kernel and the nuclei of 8-dimensional locally compact quasifields(1977) Buchanan, Thomas; Hähl, HermannIn this note we determine the nuclei of 8-dimensional real nonassociative division algebras and also study the corresponding substructures of 8-dimensional locally compact quasifields.