Untersuchung des posenabhängigen dynamischen Strukturverhaltens großer Werkzeugmaschinen

Abstract

Große serielle Werkzeugmaschinenstrukturen mit werkzeugseitiger Bewegung, wie Maschinen mit Fahrständer- und Gantrybauweise, zeigen in der Regel ein posenabhängiges dynamisches Verhalten. Ist dieses zuverlässig über den gesamten Arbeitsraum bekannt und mathematisch beschrieben, so können die Antriebsregelung sowie Algorithmen zur Schwingungsreduktion darauf ausgelegt werden. Dies wirkt sich in einer möglichen Steigerung der Dynamik von Verfahrbewegungen und somit in einer erhöhten Produktivität aus. Für die Modellierung des posenabhängigen dynamischen Strukturverhaltens sind in der Literatur sowohl theoretische als auch experimentelle Ansätze bekannt. Die theoretische Modellierung nutzt meist die Substrukturtechnik mit unterschiedlichen Kopplungsmethoden. Allgemein haben die Methoden den Nachteil, dass sie entweder gar nicht oder nur teilweise am realen dynamischen Verhalten der Werkzeugmaschinenstruktur innerhalb des Arbeitsraums verifiziert werden. Damit ist in der Regel eine Reglerauslegung oder Schwingungsreduktion nicht zuverlässig möglich. Die vorliegende Arbeit behandelt daher die Bereitstellung eines parametrischen Modells, welches das reale, posenabhängige dynamische Verhalten einer seriellen Werkzeugmaschinenstruktur mit werkzeugseitiger Bewegung über den gesamten Arbeitsraum abbildet. Dafür werden die Modellparameter einer Fahrständerwerkzeugmaschinenstruktur während des Betriebs auf Basis maschineninterner Signale als auch zusätzlich an die Struktur angebrachter Beschleunigungssensoren an das aktuelle, reale Maschinenverhalten angepasst. Das parametrische Modell der Fahrständerwerkzeugmaschinenstruktur wird als Finite-Segmente-Ansatz mit Hilfe der Beschreibung starrer Mehrkörpersysteme erstellt. Es werden die ersten zwei dominante Biegemoden und eine Torsionsmode des Fahrständers modelliert. Die dynamischen Eigenschaften der Fahrständerstruktur sind dabei über die Feder- und Dämpferparameter sowie über die Massen des Fahrständers und der Pinole definiert. Das reale posenabhängige dynamische Verhalten wird nachgebildet, indem die Feder- und Dämpferparameter in Abhängigkeit der Pose und des aktuellen Zustands der realen Maschine online parametriert werden. Auf Basis der linearisierten Bewegungsgleichung werden die Schätzgleichungen für die Online-Identifikation der Feder- und Dämpferparameter für das entkoppelte System für jeden flexiblen Freiheitsgrad hergeleitet. Die Schätzgleichungen beruhen auf der Methode der Rekursive Least Squares. Mit ihnen findet die Parameteridentifikation online im Betrieb der Maschine, jedoch nicht während des Bearbeitungsprozesses, statt. Die Verifikation der online Parameteridentifikation wird am Laborprototyp einer Leichtbaufahrständermaschine durchgeführt, indem die Struktur mit Impulsen, Sprüngen und definierten Verfahrbewegungen beaufschlagt wird und dabei die Modellparameter bei stehender und fahrender Pinole geschätzt werden.

The production with large lightweight machine tools faces the challenge of low inherent stiffness of machine tool structures. This causes low structural as well as position-dependent eigenfrequencies. Furthermore, the machining process and disturbances have a strong influence on the dynamic behavior of the machine tool structure and the tool itself. Machine tool models created during the design phase give a good prediction of the dynamics of the physical machine. Nevertheless, they are not precise enough to be used for control or diagnosis of the physical machine, especially if their dynamics are position-dependent. The model validation and the parameter adjustment over the whole working space are very time- and cost-consuming. However, having an exact model enables e.g. machining with maximum velocity and jerk, time optimal trajectory generation and machine tool diagnosis. The goal of this thesis is the automated online identification and modelling of the position-dependent dynamics of machine tool structures during the use of the physical machine tool. Therefore, the parameters of a parametric machine tool model are adjusted online by using acceleration as well as control-internal signals. This method is validated using a laboratory prototype of a lightweight machine tool structure with travelling column kinematics. The dynamics of the laboratory prototype vary depending on the vertical position of the ram. For describing the relevant eigenmodes of the laboratory prototype but keeping the elastic degrees of freedom (dof) at a minimum, an approach with two rigid bodies for the general machine model is used. The elasticity of the real travelling column is modelled by a simple finite segment approach using one rigid mass and a spring and a damper for each dof. To describe the actual dynamic behavior of the laboratory prototype, the model parameters for the springs and dampers have to be identified online regarding the current dynamic machine tool behavior. The model parameters are identified online with mainly recursive least squares (RLS) estimators. Experiments show that the model parameters quickly converge to a stable state after impulse excitation of the laboratory prototype with fixed axes. The parametrized model represents the measured dynamic behavior of the laboratory prototype in a frequency range up to 30 Hz. It has been validated on the laboratory test stand by means of vibration-free trajectory planning using input shaping and the identified model. Residual vibrations could be suppressed by 90 %, compared to the originally expected vibrations. For moving axes the estimated parameters consistently change according to the movement of the axes. Figure I summarizes the solution process and the work conducted within this thesis.