Superconducting flip-chip microwave resonators on materials with high dielectric constant

Abstract

Supraleitende Mikrowellenresonatoren sind ein aktuelles Forschungsgebiet. Supraleitende koplanare Wellenleiter, an die Mikrowellenresonatoren gekoppelt sind, werden als unabdingbar angesehen wenn es darum geht Quantencomputer zu konstruieren. Entsprechend konnten schon Einzelphotonendetektoren konstruiert werden als auch Mikrowellenresonatoren deren Güte Q >10^6 übersteigt. Ähnliche Mikrowellenresonatoren können allerdings auch verwendet werden um die dielektrischen Eigenschaften interessanter Materialien mit hoher Präzessionzu messen. Dies wird auch an der Universität Stuttgart getan, diese Bachelorarbeit reiht sich ein in jene Abfolge der Arbeiten, die der Untersuchung von dielektrischen Eigenschaften interessanter Materialien bei kryogenen Temperaturen dient.Vorangegangene Master-Arbeiten von Lars Wendel und Vincent Engl verwendeten ein Distanz Flip-Chip Aufbau, bei dem das zu untersuchende Material mit einer dünnen Niob-Schicht an der Oberfläche versehen wurde, auf der ein λ/4-Resonator aufgebracht wurde. Das dergestalt präparierte Material, der Flip-Chip, wurde dann mit einem festen Abstand zur Feedline auf die Feedline aufgebracht. Hierbei liegt die Niob-Schicht der Feedline gegenüber und der Kopplungsarm des Resonators liegt direkt oberhalb der Feedline. Bei der Messung der Transmission in Abhängigkeit der Frequenz sind Absorptionsverluste beobachtbar, diese werden durch den induktiv gekoppelten Flip-Chip verursacht und liegen entsprechend beiden ungeraden Vielfachen der Grundmode.Allerdings zeigen sich auch Absorptionsverluste bei weiteren Frequenzen, diese können nicht direkt dem Resonator zugeordnet werden und werden als parasitäre Moden bezeichnet. Ihr Auftreten ist nicht ungewöhnlich und häufig der Fall, da sie Boxmoden darstellen können.Wenn allerdings die Grundmode des Resonators nicht sichtbar ist oder wesentlich schwächer,wie dies beim Flip-Chip schon öfters der Fall war, dann ist die Identifizierung der Moden nicht eindeutig. Die vorliegende Bachelorarbeit greift diese Problematik auf und hat das Ziel die Eigenschaften der parasitären Moden zu charakterisieren und Möglichkeiten zu finden, parasitäre Moden und tatsächliche Resonatormoden zu identifizieren. Dazu wird das Verhalten der parasitären Moden und Resonatormoden auf einem TiO2 Flip-Chip untersucht. Messungen mit dem supraleitenden TiO2 Flip-Chip Mikrowellen-Resonator zeigten die Grundmode sowie ihre ungeraden Vielfachen= 1,3,5,... wie sie erwartet worden sind als auch die parasitären Moden. Die anisotrope Dielektrizitätskonstante von TiO2 konnte dabei berücksichtigt werden, indem die Mäanderform des Resonators in Teilsequenzen mit konstantem ϵ aufgeteilt wurde. Die gemessenen und berechneten Resonanzfrequenzen unterscheiden sich dabei weniger gegenüber dem Fall, wenn für die zu erwartende Resonanzfrequenz das ungerade Vielfache der Grundmode angenommen worden wäre. Die parasitären Moden und Resonatormoden konnten klar getrennt werden indem die Resonanzfrequenz und ihre ungeraden Vielfache betrachtet wurden. Zusätzliche Experimente wurden durchgeführt um die Resonatormoden und parasitären Moden zu trennen. Eine dieser Experimente war die Aufnahme der Temperaturabhängigkeit der Güten Q und der Resonanzfrequenzen f der Resonatormoden und parasitären Moden. Es konnte beobachtet werden, dass die Resonanzfrequenzen der Resonatormoden und parasitären Moden jeweils Bündel formen und zu T_c hin abnehmen. Die Güte Q der parasitären Moden zeigten schwache Effekte zu T_c hin, wohingegen die Güte der Resonatormoden kontinuierlich mit der Temperatur T abnahmen. Zu ähnliche Ergebnisse war man gekommen als die Güte Q und die Resonanzfrequenz f in Abhängigkeit des Magnetfeldes B aufgenommen wurden. Die Resonanzfrequenzen f der Resonatormoden und parasitären Moden formen jeweils Bündel und fallen zu B= 2T ab, der Abfall konnte für B >0,2T beobachtet werden. Im Falle der Resonatormoden fällt die Güte Q für B >0,2T stark ab, noch stärker als sie bei der T-Abhängigkeit beobachtet werden konnte. Dahingegen veränderte sich die Güte Q der parasitären Moden erst zu B= 2T hin. Das unterschiedliche Verhalten der parasitären Moden und Resonatormoden bei der T- und B- Abhängigkeit kann mit der unterschiedlichen Verteilung der Moden auf der supraleitenden Fläche erklärt werden. Parasitäre Moden werden durch den ganzen supraleitenden Film unterstützt, bei dem Verlusteffekte einen vergleichsweise geringere Störung verursachen als bei den Resonatormoden, die empfindlich von dem schmalen Innenleiter des Resonatorsabhängen. Um parasitäre Moden und Resonatormoden zu unterscheiden sind weiterhin ESR Messungen durchgeführt worden. Eine DPPH Probe ist auf zwei Positionen auf dem Resonator aufgebracht worden, bei der unterschiedliche Magnetfelder B der Resonatormode erwartet werden konnten. Durch das Auftragen von DPPH auf zwei unterschiedliche Positionen konnte gezeigt werden, dass die Verlusteffekte des DPPH direkt von der Verteilung des B-Feldes auf dem Resonator abhängen. Die Leistungsabhängigkeit der Güte Q zeigte sowohl für Resonatormoden als auch parasitäre Moden Inharmonizitäten für p >5dBm, diese können mit einem Duffing-Oszillator modelliert werden. Für die Resonatormoden konnten ein Abfall der Güte Q beobachtet werden, wenn die Leistung p einen festgelegten Wert p_nl überschritt. Zusätzlich ist die Temperaturabhängigkeit des Transmissionssignals abseits der Moden gemessen worden. Das Transmissionssignal fällt stark bei der kritischen Temperature T_c von Niob ab. Dafür kann der Verlust der Supraleitung von Niob verantwortlich gemacht werden, die supraleitende Schicht schirmt nämlich die hohe Dielektrizitätskonstante des Flip-chip ab, sobald die Supraleitung nicht mehr vorliegt, kann die hohe Dielektrizitätskonstante die Feedline schwach stören. Dies bewirkt eine schwach veränderte Impedanz der Feedline wodurch die Reflektion zunimmt und die Transmission abnimmt. Diese Ergebnisse können dazu verwendet werden um parasitäre Moden und Resonatormodenbesser zu unterscheiden, auch wenn die Grundmode des Resonators unterdrückt ist. Die ESR-Messmethode kann noch weiter ausgebaut werden um die Verteilung des B-Feldes genauer zu messen. Die Abhängigkeit des Transmissionssignal von der Temperatur abseits der Moden kann dazu verwendet werden um den Abstand des Flip-Chip von der Feedline zu messen, dafür sind aber weitere Messreihen oder Simulationen als Referenz notwendig.