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http://dx.doi.org/10.18419/opus-14059
Autor(en): | Große-Wöhrmann, Bärbel |
Titel: | Über die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen mit Hilfe der Moore-Penrose-Inversen des Laplace-Operators im Vektorraum der Polynomkoeffizienten |
Erscheinungsdatum: | 2024 |
Dokumentart: | Dissertation |
Seiten: | xiii, 88 |
URI: | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-ds-140783 http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/14078 http://dx.doi.org/10.18419/opus-14059 |
Zusammenfassung: | Die bekannten numerischen Standard-Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen basieren auf einer räumlichen Diskretisierung des Berechnungsgebiets. Ihre Performance und Skalierbarkeit auf modernen massiv-parallelen Höchstleistungsrechnern ist von der Verfügbarkeit effizienter numerischer Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme abhängig. Angesichts grundlegender Herausforderungen erscheint die Entwicklung neuer Lösungsansätze sinnvoll. Ich stelle in dieser Arbeit einen Polynomansatz zur Lösung partieller Differentialgleichungen vor, der nicht auf einer räumlichen Diskretisierung beruht und mit Hilfe der Moore-Penrose-Inversen des Laplace-Operators die Entkopplung der Navier-Stokes-Gleichungen ermöglicht. Dabei ist der Grad der Polynome nicht grundsätzlich beschränkt, so dass eine hohe räumliche Auflösung erreicht werden kann. |
Enthalten in den Sammlungen: | 04 Fakultät Energie-, Verfahrens- und Biotechnik |
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