Optimierung von überdimensionierten Hohlleiterkomponenten

Abstract

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Optimierung von überdimensionierten Hohlleiterkrümmern. Ziel einer solchen Optimierung ist ein möglichst niedriger Anteil der durch die Krümmung angeregten Falschmoden. Der Algorithmus kann auch zur Optimierung von schlangenartig gekrümmten Modenwandlern benutzt werden, mit denen die Eingangsmode vollständig in die Ausgangsmode gewandelt wird. Die Optimierung erfolgt durch Minimierung einer Bewertungsfunktion, die ein gewichteter Mittelwert aus der maximalen Falschmodenleistung innerhalb des Krümmers, der Falschmodenleistung am Krümmerausgang und der Ohmschen Verluste ist. Die Argumente der Bewertungsfunktion sind die Koeffizienten einer Reihenentwicklung (Fourier oder Tschebyscheff) der Krümmungsfunktion. Für die Optimierung wurden ein genetischer Algorithmus und ein Hybridverfahren aus Downhill Simplex und Simulated Annealing Algorithmus implementiert. Als ein Beispiel für eine Optimierung wird ein 28 GHz TE01-Krümmer vorgestellt. Der genetische Algorithmus lieferte hier einen Krümmer, bei dem der Falschmodenanteil im Inneren maximal 11.9 % beträgt. Am Ausgang haben die Falschmoden einen Anteil von 0.016 % der Gesamtleistung Ein Vergleich mit Krümmern, die bei gleichen Abmessungen herkömmliche analytische Krümmungsfunktionen haben, zeigt, daß der optimierte Krümmer in jeder Hinsicht besser ist. Der Krümmer wurde gefertigt und der geringe Falschmodenanteil am Ausgang wurde durch Messungen bestätigt. In einem weiteren Beispiel wurde ein 70 GHz TE01-HE11-Wandler optimiert, wobei als Startwert ein gerader Hohlleiter diente. Hier wurde eine Krümmungsfunktion gefunden, die, bei geringem Anteil höherer Moden, die TE01-Welle fast vollständig in eine HE11-Welle wandelt. Beide Verfahren liefern in mehreren Optimierungen reproduzierbare Ergebnisse. Das Downhill Simplex/Simulated Annealing Verfahren ist jedoch wesentlich schneller, als der genetische Algorithmus.

This thesis deals with the optimization of oversized waveguide components. The goal of such an optimization is a small amount spurious modes, which are excited due to the curvature. The algorithm can also be used for the optimization of bent mode converters, which convert the incoming mode completely to the into the output mode. The optimization is done by minimizing a rating function which is a weighted average of the maximum spurious mode power inside the bend, the spurious mode power at the bend output and the ohmic losses. The arguments the rating function are the coefficients of a series expansion (Fourier of Chebycheff) of the curvature function. For the optimization, a genetic algorithm and a hybrid method of Downhill Simplex and Simulated Annealing were implemented. As an example for an optimization, a 28 GHz TE01 bend is presented. The genetic algorithm found a bend with a maximum spurious mode power of 11.9 % inside the bend. At the output, the spurious modes have 0.016 % of the total power. A comparison with bends, which have the same size and conventional analytic curvature functions, shows, that the optimized bend is better in every respect. The bend was manufactured and a measurement confirmed the low spurious mode content at the output. In another example, a 70 GHz TE01-HE11-Converter was optimized starting with a straight waveguide. Here, a curvature function was found which, with a low amount of higher order modes, converts the TE01-wave almost completely into the HE11-wave. Both methods produce reproducible results in multiple optimizations. The Downhill Simplex/Simulated Annealing method however, is substantially faster than the genetic algorithm.