Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-1582
Authors: Stuible, Achim
Title: Ein Verfahren zur graphentheoretischen Dekomposition und algebraischen Reduktion von komplexen Energiesystemmodellen
Other Titles: A procedure for decomposition using graphical theory and algebraic reduction of complex energy system models
Issue Date: 2002
metadata.ubs.publikation.typ: Dissertation
Series/Report no.: Forschungsbericht / Institut für Energiewirtschaft und Rationelle Energieanwendung;93
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-12294
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/1599
http://dx.doi.org/10.18419/opus-1582
Abstract: Aufgrund der Endlichkeit fossiler Rohstoffe und den momentanen CO2-Minderungszielen ist ein grundlegender Wandel in der Energiewirtschaft zu erwarten. Zur Unterstützung der notwendigen langfristigen, strategischen Energieplanung werden Energiesystemmodelle eingesetzt, die es erlauben, mit den Unsicherheiten der ökologischen und ökonomischen Entwicklung von Energiesystemen umzugehen. Simulationsmodelle verwenden dazu Verfahren, die eine Vielfachberechnung des Systems erfordern, und damit zu Rechenzeitproblemen führen. Die wichtigsten auf dem Modellbildungsschema des Referenzenergiesystems (RES) basierenden generischen Energiesystemmodelle, so auch das dieser Arbeit zugrunde gelegte Simulationsmodell PlaNet, verfügen meist über eingeschränkte Modellierungsmöglichkeiten. Aufgrund der inhärenten Komplexität großer Energiesystemmodelle ist zudem häufig eine mangelnde Transparenz der Modelle festzustellen. Zur Behebung der bisherigen Probleme wurde das Simulationsmodell PlaNet zuerst methodisch erweitert. Anschließend erfolgte die Beschleunigung der zeitreihenorientierten, quasi-dynamischen Simulation. Dazu wird in einem ersten Schritt das mathematische Modell dekomponiert. Unter Berücksichtigung der Modellstruktur wird mit Hilfe eines graphentheoretischen Verfahrens ein Lösungsreihenfolge (LRF)-Graph erzeugt, welcher die Lösungsreihenfolge der Teilgleichungssysteme vorgibt. In einem zweiten Schritt erfolgt die einmalige symbolische Lösung des Problems, was bei den üblichen Mehrfachberechnungen von Vorteil ist. Ein wesentlicher Beitrag zur Reduzierung der Rechenzeit ist das im dritten Schritt eingeführte Verfahren zur algebraischen Reduktion des mathematischen Modells durch die zielgerichtete Eliminierung von Gleichungen. Grundlage dafür ist die Information, welche Zielvariablen in Abhängigkeit welcher Variationsparameter berechnet werden sollen. Das reduzierte mathematische Modell hat nur noch einen Bruchteil der Größe des Originalmodells und kann damit wesentlich schneller berechnet werden, wodurch umfangreiche Variationsrechnungen selbst für sehr komplexe Energiesystemmodelle ermöglicht werden. Nach der Reduzierung der Rechenzeit erfolgt in einem vierten Schritt die Beseitigung des Flaschenhalses Datenbankzugriff durch die Umstellung des Energiesystemmodells auf eine Client/Server-Architektur, was selbst zeitkritische online-Anwendungen möglich macht. Zur Erhöhung der Transparenz bietet der LRF-Graph die Möglichkeit, Verfahren zur strukturellen und mathematischen Analyse von Energiesystemmodellen anzuwenden. Dabei erfolgt die strukturelle Analyse mit graphischer Unterstützung des in dieser Arbeit eingeführten hierarchischen RES, wogegen die mathematische Analyse die Abhängigkeit einer Variablen von verschiedenen Parametern verdeutlicht.
Because fossil resources are finite and in view of present effort to cut CO2 emissions, a fundamental change in energy economics is to be expected. In support of the necessary long-term strategic energy planning, energy system models find application, allowing the uncertainties of ecological and economic development of energy systems to be taken into consideration. For this purpose simulation models employ approaches requiring multiple calculations of the system, which leads to problems with computation time. The most important generic energy system models that are based on the model creation scheme of the reference energy system (RES) are mostly restricted in their modelling possibilities, and this is also the case for the simulation model PlaNet on which this work is based. Because of the inherent complexity of huge energy system models, often they lack transparency. For resolving such problems, first the methods employed by the simulation model PlaNet were extended. Then computation of the quasi-dynamic simulation, based on time series analysis, was accelerated. For this purpose, in a first stage, the mathematical model is broken down into smaller component problems. Taking into consideration the structure of the model, with the aid of an approach employing graphical theory, a solution series graph is generated, to produce the solution series for the systems of partial equations. In a second stage, the mathematical system is solved symbolically just once, which is an advantage with the usual multiple calculations. Making a substantial contribution to reducing computation time is the method for algebraic reduction of the mathematical model by targeted elimination of equations, which is done in the third stage. The basis for this is knowledge of which target variables are to be calculated as functions of which variation parameters. The algebraically reduced model is only a small fraction of the original mathematical model, and so it can be computed much faster, permitting extensive calculations with ranges of input variables even for complex energy system models. After reduction of the computation time, in a fourth stage the bottleneck of database access is eliminated by conversion of the energy system model to a client/server architecture, allowing even time-critical online applications. For raising the transparency of modelling, the solution series graph provides the possibility of applying methods for structural and mathematical analysis of the energy system model. The structural analysis is done with graphical support of the hierarchical RES, which has been developed in this work, whereas the mathematical analysis shows the dependence of one variable on different parameters.
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