On the influence of the resonance scattering treatment in Monte Carlo codes on high temperature reactor characteristics

Abstract

The different interactions of neutrons in a nuclear reactor like absorption, production or scattering are generally introduced by solving the well known Boltzmann transport equation. Its solution scheme is based on the balance between losses and gain of neutrons. It turns out that all commonly practical ways to solve this basic equation exhibit an intrinsic inconsistency. The neutron scattering loss term includes explicitly the impact of the temperature and cross section shape on the interaction probability, namely the Doppler broadening of the integral scattering cross section. However, the calculations of the neutron gain based on the above mentioned scattering event assumes zero Kelvin temperature and ignores the shape of the cross section. For heavy nuclei with pronounced resonances like 238U this inconsistency leads to noticeable errors in the evaluation of core parameters as was shown by Ouisloumen and Sanchez, and Rothenstein and Dagan who developed the correct resonance dependent scattering kernel. In this work, a new approach, namely a stochastic method is presented for the calculation of the Doppler broadened integral cross sections as well as for the new developed resonance dependent scattering kernel. A stochastic methodology, based on an idea of Rothenstein, named as the “Doppler Broadening Rejection Correction” (DBRC) is implemented as a solver for the above mentioned missing resonance dependent kernel in the scattering treatment of Monte Carlo (MC) codes. The flexibility of using the unique form of a rejection method is confirmed, for the first time, by comparing it to the analytic S(alpha,beta) scattering tables approach. However, the DBRC scheme allows for a much wider and practical use of the improved scattering kernel theory. In addition, the DBRC method is validated by several experiments in particular by a dedicated 232Th scattering experiment done at the Gaerttner Institute of the Rensselaer Polytechnic Institute (RPI) in the USA. The influence of this new, stochastic resonance dependent scattering kernel on core parameters is extensively investigated for High Temperature Reactors (HTR). Both, pebble bed and block type HTR designs are considered. A significant impact is found in unit cell calculations as far as criticality, reaction rates and Doppler reactivity coefficients are concerned. The criticality decreases up to 1.20 % (depending on temperature and on the HTR design). The Doppler coefficient is found to be more negative by up to 10 %. In addition, the neutron flux shape in the vicinity of resonances and the fuel inventory during burn up change noticeably when the new resonance model is applied. Further on, for industrial relevant purposes, it is shown that for a full scale model of the Chinese HTR-PM reactor, the DBRC kernel leads to a reactivity decrease of about 0.20 % and renders the Doppler reactivity coefficient being more negative by about 6 % to 8 %.

Die verschiedenen Wechselwirkungen von Neutronen in einem Kernreaktor wie zum Beispiel Absorption, Produktion und Streuung werden im Allgemeinen durch die Lösung der Boltzmanntransportgleichung beschrieben. Vereinfacht ausgedrückt bilanziert diese den Verlust gegen den Gewinn von Neutronen. Dabei weisen die üblichen Lösungsmethoden insofern eine Inkonsistenz auf, als sie im Neutronenverlustterm den Einfluss von Temperatur und Wirkungsquerschnittsform auf die Streuwahrscheinlichkeit von Neutronen, die so genannte Dopplerverbreiterung des integralen Streuwirkungsquerschnitts, explizit berücksichtigt. Für den Neutronengewinnterm hingegen werden diese Effekte unter der Annahme der Neutronenstreuung an ruhenden Kernen (“Null-Grad-Kelvin-Näherung”) vernachlässigt. Für schwere Nuklide mit einer stark ausgebildeten Resonanzstruktur, wie zum Beispiel 238U, führt diese Inkonsistenz zu deutlichen Fehlern bei der Berechnung von Kernparametern. Dies wurde von Ouisloumen und Sanchez und von Rothenstein und Dagan, die den exakten, resonanzabhängigen Streukern entwickelt haben, gezeigt. In dieser Arbeit wird eine neue, stochastische Methode für die Berechnung von Doppler verbreiterten, integralen Wirkungsquerschnitten wie auch des resonanzabhängigen Streukerns vorgestellt. Des Weiteren wird basierend auf einer Idee von Rothenstein mit Hilfe einer stochastischen Methode, der so genannten “Doppler Broadening Rejection Correction” (DBRC), der resonanzabhängige Streukern in die Streubehandlung von Monte Carlo (MC) Codes eingefügt. Erstmalig wird diese “Rejection” Methode durch einen Vergleich mit analytischen S(alpha,beta) Tabellen bestätigt. Das DBRC Schema ermöglicht hierbei eine allgemeinere und praktischere Verwendung der erweiterten Resonanzstreutheorie. Die DBRC Methode wurde darüber hinaus durch zahlreiche Experimente validiert. Insbesondere wird ein 232Th Streuexperiment, welches am Gaerttner Institut des Rensselaer Polytechnic Institute (RPI) in den USA durchgeführt wurde, zur Validierung herangezogen. Der Einfluss des neuen, stochastischen und resonanzabhängigen Streukerns auf die neutronenphysikalischen Eigenschaften von Hochtemperaturreaktoren (HTR) wird in dieser Arbeit detailliert untersucht. Sowohl für Kugel- als auch Blockdesigns konnten in Einheitszellrechnungen im Vergleich zu üblichen Verfahren deutliche Unterschiede bezüglich der Kritikalität, Reaktionsraten und Dopplerreaktivitätskoeffizienten nachgewiesen werden. Die Kritikalität sinkt, abhängig von der Temperatur und des HTR Designs, um bis zu 1.2 % ab. Der Dopplerreaktivitätskoeffizient wird um bis zu 10 % negativer. Zusätzlich ändern sich der Neutronenflussverlauf in der Nähe von Resonanzen und das Brennstoffinventar während des Abbrandes merklich, wenn das neue Streumodell angewendet wird. Zuletzt wurde ein vollständiges Modell des chinesischen HTR-PM Reaktors untersucht. Das DBRC Streumodell führt zu einer Reduktion der errechneten Kritikalität um 0.2 %. Der Dopplerreaktivitätskoeffizient wird um ca. 6 % bis 8 % negativer.